广东省新型冠状病毒肺炎疫情流行趋势的初步预测

目的:通过计算和预测广东省新型冠状病毒肺炎的基本再生数,研究广东省疫情的流行趋势为其防控和相关政策支持提供依据.方法:依据广东省卫健委截至2020年2月8日的官方数据,构建传染病动力学SIR模型,计算现阶段新型冠状病毒肺炎基本再生数,并结合指数平滑法对未来基本再生数的变化加以预测.结果:疫情初期,广东省新冠肺炎基本再生数为2.48,并呈现波动下降的趋势.疫情将在2月下旬迎来拐点,3月下旬疫情将走向消亡.结论:新型冠状病毒肺炎在广东省的传播致病能力逐渐降低,目前阶段疫情正在逐步得到控制,采用及时有效的防控措施能够加快疫情的扑灭.     

具有环境差异的SIQR校园传染病模型

针对校园内常见多发的传染病问题,建立了具有环境差异的SIQR校园传染病模型,将人群分为环境卫生条件好群体(N1)和环境卫生条件差群体(N2),计算出平衡点与基本再生数.仿真实验表明,隔离措施可以有效降低最大感染人数和最终规模,选取适当的隔离措施,使隔离率达到0.3,感染规模就可以控制在较低范围,加大隔离力度可以大幅度缩短传染病的持续时间.     

具有预防接种和隔离措施的SEIQR传染病模型

研究了一类具有预防接种且带隔离项的非线性高维自治微分系统SEIQR流行病传播模型,得到疾病流行与否的阈值-基本再生数R0,证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性及全局稳定性.结果表明,对易感者进行接种和适当地增大隔离强度,将有利于疾病的控制与消除.     

基于疫区控制措施的汉坦病毒传播模型

汉坦病毒会引起人类肾综合征出血热,该病流行广,病死率高,严重危害人类健康和生命.积极采取适当的控制措施可有效预防该病的流行.基于目前国内疫区的防控措施,建立了一个汉坦病毒传播动力学模型,利用下一代矩阵给出了模型的基本再生数,通过构造李雅普诺夫函数,得到了平衡点的稳定性分析.从模型分析可以得出加强防控措施是控制汉坦病毒传播的有效途径.     

具扩散SIR传染病模型的平衡态的稳定性分析

考虑一类具Laplace扩散项的SIR传染病模型.通过对其线性化系统的特征值进行理论分析,研究模型常数平衡态的稳定性问题.当基本再生数小于1时,无疾平衡态是局部渐近稳定的;当基本再生数大于1时,无疾平衡态不稳定且地方病平衡态局部渐近稳定.理论分析和数值模拟结果表明,如果要控制传染病的爆发,可以采取降低易感者与感染者的接触,提高治愈效率以及隔离感染者等方式来降低基本再生数的数值.     

一类考虑双隔离强度的传染病模型的稳定性研究

为了研究双隔离强度对传染病传播的影响,建立一类具有双隔离强度的传染病模型.首先分析系统的正性和不变集,其次计算无病平衡点和基本再生数,之后计算唯一的地方病平衡点,并对无病平衡点和地方平衡点进行稳定性分析,从而确定疾病是否会消除.最后对基本再生数进行敏感性分析,说明增加隔离项可以控制疾病的蔓延.     

一类带有阶段结构的传染病模型定性分析

根据染病者在不同阶段具有不同的传染力以及不同阶段的染病者可以转化的特性,建立了一类带有阶段结构的传染病传播模型。借助再生矩阵求得了所建模型的基本再生数,并应用极限系统理论证得:当基本再生数不超过1时,模型仅存在全局稳定的无病平衡点;当基本再生数大于1时,无病平衡点不稳定,而且存在渐近稳定的地方病平衡点,当不考虑因病死亡率时,地方病平衡点是全局渐近稳定的。     

山东省新型冠状病毒肺炎疫情流行趋势初步预测

【目的】通过建立传染病模型和计算山东省新型冠状病毒肺炎的基本再生数,预测并分析疫情的高峰期和转折点。评价山东省复工后针对新型冠状病毒肺炎疫情采取的相关干预措施的作用。【方法】依据山东省卫生健康委员会公布的2020年1月23日至3月15日的疫情数据,利用MATLAB建立SEIR模型,预测疫情高峰期,并计算现阶段新型冠状病毒肺炎基本再生数,基于现有数据通过二次函数拟合和指数平滑法对未来基本再生数的变化趋势加以预测,尝试分析复工后防控手段的有效性。【结果】山东省疫情逐渐趋缓,预测结果显示,山东省疫情于2月23日左右出现高峰,3月26日左右迎来转折点,政府面对复工采取的防疫措施取得了相对显著的效果。【结论】山东省目前处于防疫工作的关键时刻,在转折点到来之前要严格做好防疫措施。     

一类信息传播动力学模型与控制策略分析

建立了一类UISR(无意识者U-信息易感者I-信息传播者S-信息免疫和遗忘者R)信息传播模型.研究了模型的动力学行为,给出了信息传播的基本再生数,并证明了无信息平衡点的稳定性和有信息平衡点的存在唯一性.进一步借助数值模拟,发现有信息平衡点的稳定性.最后,根据信息传播者规模和基本再生数,对各参数的敏感性进行了分析,给出控制信息或者谣言传播的有效方法.     

考虑防护和隔离的传染病传播建模与分析

基于SEIR模型，引入自我防护和隔离两个仓室，提出一个更加通用的传染病传播模型.通过对模型进行定性分析，计算模型的基本再生数，通过特征值理论和Routh-Hurwitz判据，分析模型的无病平衡点和地方病平衡点的局部渐近稳定性.数值模拟和COVID-19病毒真实数据拟合结果表明，所提出的SEIQRP模型能够有效地描述传染病的动态传播过程.模型中防护率、潜伏期隔离率和感染者隔离率这三个参数对疾病的传播起着非常关键的作用.提高人们加强自我防护意识、重点排查潜伏期患者和对感染者进行隔离治疗可以有效降低传染病的传播.