具有“小”延迟的方程x′（f）=ax（t）＋bx（t-τ）

以一个简单的例子简明地讨论了泛函微分方程的几个基本问题．例如解的存在性、惟一性、稳定性、渐进性态、常用解法，并指出有关的参考文献．特别是只用初等微积分证明了一个定理及它的几个推理，而且所求出的解的指数趋进的渐进值是新的．     

方程x'(t)=ax(t) bx(t-τ)的探讨

本文以一个简单的例子简明地讨论了泛函微分方程的几个基本问题,例如实际意义及应用,解的存在、唯一性、稳定性、渐进性态、常用解法,并指出有关的参考文献。特别是只用初等微积分证明了一个定理及它的几个推理,而且所求出的解的指数趋进的渐进值是新的。     

具有"小"延迟的方程x''(t)=ax(t)+bx(t-τ)

以一个简单的例子简明地讨论了泛函微分方程的几个基本问题.例如解的存在性、惟一性、稳定性、渐进性态、常用解法,并指出有关的参考文献.特别是只用初等微积分证明了一个定理及它的几个推理,而且所求出的解的指数趋进的渐进值是新的.     

具有“小”延迟的方程x′(t)=ax(t)+bx(t-τ)

以一个简单的例子简明地讨论了泛函微分方程的几个基本问题.例如解的存在性、惟一性、稳定性、渐进性态、常用解法,并指出有关的参考文献.特别是只用初等微积分证明了一个定理及它的几个推理,而且所求出的解的指数趋进的渐进值是新的.     

方程x（t）＋p（t）x（t－τ）－q（t）x（t－δ）＝0解的渐近性

本文研究时滞微分方程ｘ（ｔ）十ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）－ｑ（ｔ）ｘ（ｔ－δ）＝０解的渐适性，并得出保证该方程平衡解全局吸引性的条件。     

微分差分方程x（t）=f（x（t—1））的周期解

讨论了当ｆ（ｘ）仅在有限区间给出定义时，微分差分方程ｘ（ｔ）＝ｆ（ｘ（ｔ－１））周期解的存在性和简单周期解的个为数。由于采用定性分析和构造法相结合的新方法，所得结果改进和拓展了前人的工作。     

方程x（t）=—f（x（t）,x（t—r1）,x（t—r2））非常数周期解的…

研究了方程ｘ（ｔ）＝－ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｔ－ｒ１），ｘ（ｔ－ｒ２））（Ａ）非常数周期解的存在性。证明了在某些条件下，方程（Ａ）有以４ｒ１／（１＋４ｎ）（ｎ为非负整数）为周期的非常数振动的周期解。     

—[1／ρ（t）]ρ（t）u′（t）′＋u=u^p＋μf（t）的解的存在性

讨论了带权半线性椭圆方程边值问题的解的存在性,其中μ≥０,ｐ〉１,ρ∈Ｃ＾∞（０,＋∞）,ρ（０）＝０,当ｔ∈（０,＋∞）时ρ′（ｔ）〉０,当ｔ→＋∞时ρ（ｔ）→＋∞,ｆ（ｔ）在（０,＋∞）上非负连续且ｆ（ｔ）≠０,证明了如下两个结论：（ｉ）存在常数μ＾＊〉０,使得对任意μ∈（０,μ＾＊）,（＊）有一个极小正解ｕμ,而当μ〉μ＾＊时,（＊）无解;（ｉｉ）当Ｐ≥２时,存在正常数μ＾＊＊,使得μ∈（０     

微分差分方程（t）＝f（x（t—1））的周期解

讨论了当ｆ（ｘ）仅在有限区间给出定义时，微分差分方程（ｔ）＝ｆ（ｘ（ｔ－１））周期解的存在性和简单周期解的个数．由于采用了定性分析和构造法相结合的新方法，所得结果改进和拓展了前人的工作．     

方程x（t）＝—f（x（t），x（t—r＿1），（t—r＿2））非常数周期解的存在性

研究了方程ｘ（ｔ）＝─ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｔ─ｒ＿１），（ｔ─ｒ＿２））（Ａ）非常数周期解的存在性。证明了在某些条件下，方程（Ａ）有以４ｒ＿１／（１＋４ｎ）（ｎ为非负整数）为周期的非常数振动的周期解。     

具有脉冲的时滞方程x′（t）=r（t）1—ex（t—x）／1λe^x（t—τ）的解的渐近分析

考虑具有脉冲的时滞方程x′(t) =r(t) 1-ex(t-τ)1+λex(t-τ) ,t≥t0 ,t≠tk,k=1,2 ,… ,x(t+ k) -x(tk) =bkx(tk) ,k =1,2 ,… ,( )其中τ >0 ,λ>0 ,r(t)∈C([t0 ,+∞ ) ,R+ ) ,bk>- 1且 {tk}满足t0 相似文献   

两参数奇摄动非线性非局部高阶椭圆型方程边值问题的渐近解（英文）

研究了一类非线性非局部高阶椭圆型方程奇摄动边值问题.在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解.然后利用多重尺度变量、合成展开法构造出解的第一、第二边界层项,并得到解的形式渐近展开式.最后,利用微分不等式理论,研究了两参数边值问题解的渐近展开式.导出了几个有关的不等式.讨论了原问题存在一个解和解的一致有效渐近估计式.     

拟线性扩散方程的不变集（英文）

目的构造拟线性扩散方程的2个不变集和精确解。方法利用方程和微分约束的相容性导出了方程适应集合应满足的条件。结果与结论构造了拟线性扩散方程的2个不变集,继而讨论了几种情况,同时给出了几类导出方程及其精确解。     

关于函数方程φ（f（x））＝f＇（x）φ（x）解的讨论

研究函数方程，给出了这种方程的一个新的函数级数解和极限形式的解，并且利用其解得到了一种区间上的同胚嵌入流的方法。     

矩阵方程（A^＊XA,B^＊XB）=（E1,E2）的稳定解

通过在复数城上建立矩阵积稳定的一个判别准则,运用具有相同行数或列数的双矩阵分解定理,本文讨论了矩阵方程（Ａ＾＊ＸＡ,Ｂ＾＊ＸＢＢ）＝（Ｅ１,Ｅ２）有解的充要条件及解的表达式,并得到有稳定解的一个充分条件,其结果是文［１］中主要结论的有益拓广。     

求x″（t）＋px＇（t）＋qx（t）=Me^λt特解的新方法

利用复变函数原理，建立了求二阶线性常系数非齐次微分方程特解的一个新方法．     

关于不定方程（a^nx^m±1）／（x^nx±1）=y^n

证明了方程(anxm±1)/(anx±1)=yn没有x是一个n次完全幂的整数解(a,x,y,m,n),推广了乐茂华的结论(xm-1)/(x-1)=yn没有x是一个n次完全幂的整数解(x,y,m,n).     

甘肃联合大学学报（自然科学版）2006年（第20卷）总目次

探索前进开拓创新———《甘肃联合大学学报(自然科学版)》创刊21年……………………………………………张伏龙(5,1)基础理论与应用研究一类高阶时滞微分方程周期解的存在性……………………………………………李鹏程,林瑾瑜(1,1)Rothe,Petryshyn,Alt man定理的几个推广定理……………………………………………刘立德(1,4)关于弦割法的一个注记………………………………………………………………陈新一,唐文玲(1,7)超二次Hamilton系统的无穷多周期解……………………………………………………张申贵(1,10)用非一致Riemann方法讨论(WHVB)…     

关于高阶线性微分方程f^（k）＋Ak-1（z）e^Pk-1（z）f（k-1）＋…＋A0（z）^P0（z）f=0解的增长性

研究了一类高阶齐次和非齐次线性微分方程解的增长性,在一定的条件下,得到了其解的级及零点收敛指数的精确估计。