基于空间直线拟合的古塔变形趋势研究

采用粒子群算法求出古塔各层的中心点坐标,并对塔层中心进行空间直线拟合.根据拟合直线的方向向量算出塔体每年偏转角度的近似值.对塔层中心的投影点作直线拟合,以投影点在拟合直线上的疏密程度判断塔体局部弯曲程度;以投影点偏离拟合直线的远近及分布判断塔体局部的扭曲程度.研究结果为古塔变形趋势研究提供了新方法.     

古塔变形的模型及预测

古塔是我国重点保护文物,为保护古塔,文物部门对古塔进行观测,了解各种变形量,以制定必要的保护措施,借用文物部门的4次观测数据,首先对1986年和1996年缺失数据进行补充,利用完整的数据拟合每层各测量点所在平面,将各点投影到平面上,得到每层各中心点坐标的通用模型.对中心点作线性拟合,利用中轴线与水平面法向的夹角得出度量倾斜的模型;对中心点作三次样条拟合,利用拟合曲线各点曲率得出度量弯曲的模型;利用拟合的相邻平面的旋转角得出度量扭曲的模型.最后使用MATLAB编程计算模型变形数据,可以检测古塔各层的变形情况,为文物部门制定相应的保护措施提供可靠依据,该模型也可以推广到其他建筑物的变形测量中.     

关于古塔变形的研究

基于2013年高教杯数学建模竞赛C题完成的对古塔的变形情况进行研究,针对古塔的倾斜、弯曲、扭曲等方面进行研究分析,并建立相应的数学模型。首先利用给空间平面拟合法确定古塔各层中心位置的通用方法,求解出古塔各层中心坐标;其次计算古塔的倾斜程度以及弯曲、扭曲的变形程度。最后,分析古塔的变形趋势。根据所建模型,得出古塔的变形趋势,对古塔的保护具有很大的指导意义和使用价值。     

古塔的变形问题研究

中国古塔由于外界环境、时间变化、人为损毁等因素的影响而产生形变,变形的因素有很多,我们主要对古塔的变形量:倾斜、弯曲和扭曲这3个方面进行分析研究,对这些影响因素做更为精确的量化.利用每一层中心点构成的直线与原始的中心轴构建直角三角形,计算得出塔的倾斜角度,用倾斜角θ来量化古塔的倾斜程度.通过研究古塔每个顶点在地面的投影,利用计算机Mathmatica软件作古塔顶点集在地面投影的直线函数拟合,从而计算扭转后与扭转前两条直线的夹角α,用扭转角度来衡量古塔的扭曲程度.通过分析古塔倾斜角和扭曲度随着时间的变化情况,从而来估测n年以后古塔的变形情况.     

关于古塔的变形问题的分析

针对确定古塔各层中心位置的问题，作出古塔每层八角都是正八边形的假设，利用AutoCAD中massprop命令求八边形质心，即中心点坐标。以4次各层的中心坐标与Z轴坐标为基准，作出古塔的实际轴线和与地面垂直的实际轴线相比较，计算出古塔倾斜程度、弯曲度及扭曲角度。利用已求得的4次的古塔弯曲程度、扭曲程度及倾斜程度值，拟合成的对应函数呈递升趋势。     

基于灰色预测模型的古塔变形趋势分析

根据某古塔现有观测数据得知,其所有中垂线不交于一点但取值范围集中,故采用求取均值建立中心点坐标数学模型,结果可信度高,进而得到古塔变形的倾斜角。通过MATLAB计算绘制古塔倾斜度和倾斜角及其比较图和古塔三维立体图,直观分析了古塔弯曲和扭曲情况。由于系统模型不明确、信息不完整,故采用灰色理论建立了古塔变形趋势的预测模型,预测了古塔的变形趋势。由模型评价标准证明了模型的准确性和可靠性。     

基于多层中轴点拟合的古塔变形检测

提出一种新的古塔倾斜测量及质量评价方法.针对古塔层层收分、斗拱檐口及棱角模糊导致变形测量特征点难以确定的问题,提出利用圆拟合的方法确定古塔各层中轴点.在古塔中心轴线拟合中,引入整体最小二乘法进行平差解算,克服了系数矩阵存在误差的问题.除计算古塔整体倾斜度,还计算各层倾斜度和扭曲度以反映古塔的详细变形情况.相比传统的简单利用塔顶和基座的相对位移和塔高来计算古塔倾斜的变形检测方法,采用多层中轴点拟合的检测方法更加准确和详细地反映了古塔的变形.     

古塔层何以奇数居多

提起古塔,人们自然会想到西安大雁塔、杭州六和塔、辽阳白塔等名塔。据载,我国现存的古塔大约有2000余座,塔的种类和样式繁杂众多,但塔的层数却大都是奇数,尤以七至十三层居多。如杭州灵隐寺的石塔为七层,著名的西泠印社的严经塔是十一层,最多的云南大理南沼塔是十七层。少林寺塔林中的墓塔亦属奇数之列。而偶数层的古塔在全国寥寥无几,仅北京房山有一座六层塔,再者云南大理崇圣寺的千寻塔是十六层。     

基于Matlab的古塔变形分析

根据某古塔的4次测量坐标数据,应用Matlab对数据分析,由投影曲线和空间曲线图形给出古塔的变形情况和变形趋势,为古塔维护提供技术支持。     

砖石古塔的动力特性分析模拟及抗震性能评估

为了模拟泉州六胜古塔的结构动力特性,进而评估其抗震性能。采用时域分析与频域分析方法对古塔结构的脉动和爆破观测数据进行处理,计算分析了古塔结构的动力特性;创建古塔有限元结构模型,通过拟合实测与理论计算爆破波加速度时程进一步验证有限元模型的准确性,并运用有限元模型分析了古塔的结构动力响应。研究结果表明:在地震力作用下,古塔第四层和第五层的层间位移角有较显著突变现象,且在应力分析过程中,此两层的梁体出现明显拉应力,这为古塔的抗震加固提供了有利参考。     

提取空间拟合椭圆模型的中心坐标算法

采用古塔每一层8个观测点的坐标,给出了解决各层中心位置坐标的通用方法.先用一个平面对原始观测数据进行空间平面拟合,把原本三维的问题降低到二维来考虑,使得原本的空间曲面问题简化成了平面问题.然后在该平面上建立局部坐标系,通过坐标变换得到观测点在局部坐标系下的坐标.再利用椭圆曲线拟合这8个观测点,得到椭圆的方程,椭圆的中心即为该塔层的中心.最后利用坐标逆变换得到在原始坐标系下的中心坐标.仿真实验和实验表明,该算法可以用来解决空间建筑物的中心位置进行标定的问题.算法比其它的算法具有速度快和推广价值高等优点.     

基于Matlab对古塔变形趋势探究的数学模型

通过对具有上千年历史某古塔的不连续4年数据的分析和处理,以曲线拟合为基础,对变形观测数据进行分析处理,求解出每层中心坐标。利用中心坐标,计算古塔倾斜度、曲率、扭曲夹角等指标分析古塔变形情况,用灰色预测法建立古塔的倾斜度的预测方程模型。     

古塔变形监测方法及数据分析

根据古塔的特点、现状,借鉴其他类似监测项目的测量经验,从理论分析、现有技术手段和可能的技术措施人手,对古塔建筑物平面位移和垂直位移的监测方法进行了对比,并运用相互校核的监测方法对古塔建筑物的倾斜做了详细阐述。利用平均间隙法原理,对监测网基点的稳定性进行了检验及分析,提出了基于回归平面的古塔变形的分析方法,结合塔体上监测点平面坐标及沉降量回归平面,从而确定沉降量及倾斜率。探讨了Trimble GX三维激光扫描仪在古塔建筑物变形监测中的应用,该仪器能够快速识别并捕获相关数据,弥补了传统变形监测的片面性和局限性。综合分析各种检测方法的检测结果,得出了可靠的结论。     

千年古塔之谜

山西省永济县城里耸立着一座千年古塔,名叫莺莺塔,用砖砌成,呈正方形,13层,50多米高。在莺莺塔南面10米远的地方,竖立着     

开明寺唐塔地震反应及抗震能力分析

为了研究开明寺唐塔地震作用下的动态效应,通过力学性能试验确定塔的材料参数,建立塔体的数值模型,计算了结构动力特性,并根据场地条件选取El-Centro波作为地震动,分别按照7度小震、中震和大震进行输入,计算了塔体的动力响应,分析了加速度放大系数、层间位移、层间位移角随楼层高度的变化关系,研究结果可为古塔抗震能力评定提供参考。     

根据楼阁式古塔结构原理的房屋增层改造方法

根据中国楼阁式古塔的内框和外框结构原理,结合近代建筑工程结构力学及工程计算机辅助设计方法,通过科研实践范例,证实楼阁式古塔结构原理的房屋增层改造方法是一种可行的房屋增层改造技术,可供房屋增层改造工程设计实施及计算机辅助设计软件进一步研发参考.     

砖石古塔纠偏技术分析

结合砖石古塔及纠偏技术的特点,对古塔纠偏方案的选择进行了分析,阐述了各纠偏技术对古塔纠偏的适用性,同时探讨了西安大雁塔的倾斜机理,就“成孔—软化”纠偏方案对该塔的纠偏进行了适用性研究。     

仙游寺法王塔抗震性能的研究

根据法王塔实测的几何尺寸和结构构造,运用有限元方法对其进行了动力特性分析以及地震时程相应分析,并根据相关文献,给出了古塔的周期公式,探讨法王塔的抗震机理,并对其截面的抗震承载力进行了验算,结果表明其截面承载力满足8度抗震设防要求,同时找出了其薄弱层面。     

确定旋转放疗设备等中心点的平均矢量算法

对于旋转放射治疗设备,其等中心点位置对治疗精度存在重要影响。针对设备负载引起的机械结构变形对等中心误差的影响,提出了一种确定旋转放疗设备等中心点的平均矢量算法。以等中心点位置为优化变量,通过限定等中心点与不同位置射线向量的最大距离建立约束条件,以满足约束条件的等中心点与射线向量的平均距离为目标函数,得到最优等中心点位置和等中心包络线。实例分析验证了平均矢量算法的正确性和有效性。平均矢量法与矢量法得出的等中心包络线半径均为0.311mm,比节点法降低约15.5%;平均矢量法给出的等中心点距各射线向量的平均距离为0.206mm,比矢量法降低约11.2%,比节点法降低约28%。     

三维扫描技术在前卫歪塔纠偏工程中的应用研究

该项目的施工对象是号称"世界第一歪塔"的绥中县前卫歪塔,工程目的是减小歪塔倾斜度4°,以防止古塔因过度倾斜发生倾倒。在项目施工过程中,引入三维激光扫描技术且采用非接触式测量方法来对歪塔纠偏进行监控,利用高密度点云所形成的三维模型监控塔身整体结构,并从整体到细部监控歪塔各层面上的形变与扭曲程度。利用三维激光扫描技术进行非接触测量不仅不损坏文物,而且利用"点云拟合平面"方法来监控并指导歪塔纠偏,避免了以往接触式测量的条件限制与不利影响,该技术方法的数据采集速度快,作业效率高。