Clifford半群上Rees矩阵半群的正规加密群结构

参照含幺Clifford半群上Rees矩阵半群的定义方式,给出Clifford半群上Rees矩阵半群的定义,证明了Clifford半群上的Rees矩阵半群是正规加密群,最后给出了Clifford半群上Rees矩阵半群S的正规加密群结构．     

正则半群上的Amenable偏序关系

给出了正则半群上Amenable偏序的一些刻画;证明了正则半群S上能够装有Amenable偏序当且仅当S是局部逆半群;完整地描述了完全正则半群上的Amenable偏序;证明了具有逆断面的广义逆半群上的Amenable偏序可被其逆断面上的Amenable偏序所唯一确定.     

关于局部左正则密码群并半群的等价表述

在对局部左正则密码群并半群的若干研究中,给出了两个关于偏序关系的等价刻画,证明了完全正则半群S是一个局部左正则密码群并半群当且仅当H1=≤或H2=≤.     

C-拟正则半群上的可许同余对

令半群S为Clifford半群K的诣零扩张,Q为其Rees商半群S/K。引入S的可许同余对(δ,ω)的概念,其中δ和ω分别为诣零半群Q和Clifford半群K上的同余,证明了S上的任何同余σ都可由S的一个可许同余对唯一表示。另外,关于S上的任何同余σ,用σ_K表示σ在Clifford半群K上的限制,即σ_K=σ|_K,而σ_Q=(σ∨ρ_K)/ρ_K,其中ρ_K为S的理想K诱导的Rees同余,还证明了映射Γ:σ→(σ_Q,σ_k)为从S上的所有同余集合到S的所有可许同余对集合上的保序双射。最后,讨论了S上的同余是正则同余的条件。     

局部群的三个等价条件

Nambooripad在[1]中给出≤的定义，Mark V,Lawson在[2]中给出了≤e的定义，并且证明了一个正则半群是局部纯正半群，当且仅当≤=≤e。本文证明了，在一个正则半群S上，以下四条等价：（1）S是局部群；（2）≤e==(≤e关系等于相等关系）；（3）≤==(≤关系等于相等关系）；（4）关于A↓x,y∈S,Hx≤Hy→xHy。     

正则L半群上局部右逆半群的序定理特征

本文给出了Ｌ半群的定义的和一个例子，并且证明了在正则Ｌ半群上，≤＝≤ｅ，当且仅当这个半群是局部在逆半群，这≤和≤ｅ分别由Ｎａｍｂｏｏｒｉｐｒｅｄ；ｌａｗｓｏｎ给出。     

Clifford半群的膨胀

引入半群S上的右（左）同余及左（右）平方正则半群，左平方正则半群类在左正则半群类的真推广，证明了半群S是左平方正则半群当且仅当S的每一个L^#-类是S的子半群，同时证明了半群S是群的强半格的膨胀当且仅当S的每一个L^#-类含有一个幕等元，且S的幕等元是中心的。     

一个Clifford半群通过另一个附加零元的Clifford半群的理想扩张

针对Clifford半群来解决理想扩张问题，通过Clifford半群及其平移壳的Clifford表示，最终完全确定了一个Clifford半群通过另一个附加零元的Clifford半群的理想扩张．作为应用，我们也对Clifford半群的一个重要特例——半格与群的次直积构成的正则半群完全确定了相应的理想扩张．     

拟Clifford半环的性质与结构

为了进一步研究加法半群为纯整群的半环,在左Clifford半环、矩形Clifford半环的延伸下,得出了一种新的半环,将它定义为拟Clifford半环.一个半环S称为拟Clifford半环,若S是矩形环S_α的分配格D(α∈D),并且E~+(S)是一个正则带.同时结合拟Clifford半群的定义和性质,研究得出拟Clifford半环S的加法半群(S,+)为拟Clifford半群,并且给出了拟Clifford半环的具体性质和一个半环为拟Clifford半环的充分必要条件,最后在拟Clifford半群织积结构的前提下,得出了拟Clifford半环的织积结构.     

半群的Cwrpp Rees根的扩张结构

借助于半群的理想扩张理论,研究了半群的Cwrpp Rees根的扩张结构,证明了Cwrpp Rees根的扩张半群的结构特征,即S是Cwrpp Rees根的扩张半群当且仅当S是有强Cwrpp Rees根的wrpp半群.同时给出了半群的Cwrpp Rees根的几种扩张结构,并通过例子表明Cwrpp Rees根的扩张半群有其独特意义.     

正则单半群的一个充要条件

将逆半群为单半群的一个充要条件推广到正则半群,它把正则半群的单性转化为幂等元之间的偏序和GreenD关系,揭示了GreenD关系与理想概念之间的内在联系.最后给出了一个应用,并用一个例子说明正则性条件不可少.     

毕竟纯整超wrpp半群

定义了毕竟纯整超wrpp半群,它是纯整超wrpp半群的推广,并给出了此类半群的若干刻画。     

周期半群环的单位元

研究了幂等元集为带的周期半群环的单位元的存在性，给出了充要条件。     

Ehresmann型wrpp半群

众所周知,纯正群并是正则半群类中的一类重要半群,本文定义Ehresmann型wrpp半群,它是纯正群并在wrpp半群类中的推广,给出了此类半群的若干刻划。     

纯整超rpp半群的同构

本文给出了纯整超rpp半群同构的充分必要条件。     

半群的融和

证明了两个纯整半群的融和，在融和核是绝对闭子半群时，可嵌入到一个纯整半群中去，同时证明了Ｃｌｉｆｆｏｒｄ半群的融和亦是可嵌入到Ｃｌｉｆｆｏｒｄ半群中去，从而部分解决了Ｔ．ＥＨａｌｌ在［１］中提出的一个ｏｐｅｎ问题。     

Ⅱ可逆半群的等价刻划

本文给出П可逆半群及两类特殊的П可逆半群的等价刻划.     

自然偏序和局部拟适当半群(英文)

定义了富足半群上一个自然偏序 e≤,给出研究了自然偏序 e≤的性质,证明了:富足半群S是幂等元连通的局部拟适当半群当且仅当e=≤≤,丰富和推广了Lawson的局部半群的相关结果.     

竞赛图的零因子半群

讨论了竞赛图的零因子半群.一个半群S的零因子图是一个有向图Γ(S),其顶点是S中非零的零因子,S中两个不同的元x,y有一条有向边x→y当且仅当xy=0.该文证明了如果S是一个没有非零幂零元的有限半群且图Γ(S)的顶点数大于1,那么图Γ(S)不是一个竞赛图.另外对于任意的正整数n,该文完全决定了顶点数为n蹬任一个竞赛图的所有零因子半群.