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在文通过建立适当的比较函数,把Filippov「定理推广到更广义的方程x=h(y)-F(x),y=-g(x)上,讨论了极取环的存在条件。还有文运用了类似的方法,对更为广泛的方程x=Q(x,y),y=p(x)在Qy(x,y)≠0条件下进行探讨,得到了其存在的极限环的充分条件。 相似文献
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有文通过建立适当的比较函数,把Filippov定理推广到更广义的方程x=h(y)-F(x),y=-g(x)上,讨论了极限环的存在条件.还有文运用了类似的方法,对更为广泛的方程x=Q(x,y),y=P(x)在Qy(x,y)≠0条件下进行探讨,得到了其存在极限环的充分条件.本文运用了类似的Filippov变换方法,讨论了方程x=Q(x,y),y=P(x)在Qy(x,y)变号的情形下的极限环的存在性和稳定性,得到了相应的一个充分条件. 相似文献
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在不要求f(x)→±∞(x→±∞)的条件下,利用Brouwer不动点定理,得到了方程组x=φ(y)-f(x),y=-g(x)+e(t)周期解的存在性,并给出了此方程组的一个唯一性结果.另外,通过构造Lyapunov泛函,推广了另一类方程前人的相关结果. 相似文献
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对两种竞争模型{x=x(a-bx-cy-kxy)=Δxf1(x,y);y=y(e-fx-gy-lxy)=Δyf2(x,y),的平衡点的全局稳定性和极限环的存在性作定性研究,得到了正平衡点全局稳定的充分条件,证明了该系统在第一象限内不存在极限环。 相似文献
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研究具有抛物线和双曲线解的平面三闪微分系统(E)3的极限环存在性问题,得到具有以任意两条不相交的抛物线ψ(x,y)=0和双曲线F(x,y)=0为解的三次系统(E3)在全平面不存在极限环的结果,当 线解相切时可得具有相切的二曲线解ψ(x,y)=0与F(x,y)=0的一类三次系统,利用Hopf分枝定量可得,在奇点O(0,0)的邻域内存在的唯一的不稳定极奶环Гλ,且当λ-0时,Гλ收缩于奇点O。 相似文献
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一类微分方程极限环的存在性 总被引:1,自引:1,他引:0
陈新一 《甘肃教育学院学报(自然科学版)》1999,13(2):1-4
研究了系统dx/dt=ψ(y)-F(x),dy/dt=h(x,y)-g(x)的极限存在性。 相似文献
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报导Eu_(1-x)Sr_xFeO_(3-y)(x=0.0~1.0)的固相反应法合成,测量了其X射线衍射及室温下的 ̄57FeMossbauer谱。实验结果表明,Sr掺入了EuFeO_3晶格,结构变化与掺杂量密切相关。室温下 ̄57FeMossbauer谱由一套反铁磁六线谱、一套顺磁双线谱和一套顺磁单线谱组成(X=0.2,0.4,0.6).处于立方相的Fe离子的IS介于Fe ̄3+和Fe ̄4+之间,可能参与电子跳跃。 相似文献
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运用Liapunov第二方法研究系统x·= x〔a(x)- y〕y·= dy(x- m )正平衡点的稳定性. 采用Poincare- Bendixon 环域定理论证明了当a′(m )≥0 时,针对m 的不同数值,系统在R+ = {(x,y):x> 0,y> 0}内极限环的存在性稳定性,并结合几个具体方程进行了定性分析. 推广了文献[1]的结果. 相似文献
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本文研究时滞微分方程x(t)十p(t)x(t-τ)-q(t)x(t-δ)=0解的渐适性,并得出保证该方程平衡解全局吸引性的条件。 相似文献
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袁明生 《石河子大学学报(自然科学版)》1995,(3)
本文在《一类Volterra捕食模型分界线环的存在与唯一性》的结论基础上讨论系统:x=ax(x-L)(K-x)-bxy,y=cy-αy2在L>0时极限环的存在与唯一性 相似文献
16.
陈国维 《福州大学学报(自然科学版)》1985,(2):25-34
本文证明了E3系统dx/dt=P3(x,y)dy/dt=x有的定曲线F(x,y)=x~2+y~2-1=0为特解当且仅当 它具有形式: dx/dt=a1x+a2y-a1x~3-(1+a2)x~2y-a1xy~2-(1+a2)y3,dy/dt=x,进而讨论了系统的所有 有限远奇点和无限远奇点的性质,并且利川Dulac函数证明了x~2+y~2=1是它唯一可能的极限环。 最后我们得到由图(1)-(10)说明的所有可能的全局结构. 相似文献
17.
袁明生 《石河子大学学报(自然科学版)》1995,(1)
本文讨论系统;x=ax(x—L)(k—X)-bxy、y=-cy+dXy-αy2,在L>0时平衡点的性态和鞍点分界线环的存在与唯一性,从而为讨论系统极限环的存在与唯一性打下基础。 相似文献
18.
杨德全 《吉林大学学报(理学版)》1999,(2):7-10
用 Liapunov 第二方法, 研究恢复力为 f (x )的 k 拍振荡方程 x+ ρ(ex- k)x+ f (x )= 0零解的稳定性. 用闭轨分支出极限环理论, 给出方程存在稳定(或不稳定)极限环的充分条件, 以及存在极限环(或闭轨)的必要条件, 并结合 f (x )= x 研究方程极限环的存在性、位置及稳定性. 相似文献
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一无穷次多项式系统的极限环 总被引:4,自引:0,他引:4
无穷次多项式系统dxdt=-y+d·x+x2d·xy-y2-α(1+y)f(y)dydt=x(1+ax+y)(E)的极限环,其中α≥0,f(y)=ey-1=∞m=11m!ym.本文作者证明了当ad≤0或ad≥3时,(E)在全平面上无极限环,当3>ad>0,|d|1时,(E)有唯一的包围原点的极限环.本文是文〔1〕结论的推广. 相似文献
20.
杨启贵 《重庆师范学院学报》1996,13(3):32-41
利用Хипиппов交换研究系统x=Q(x,y) y=P(x)的周期解的存在性,得此系统存在非零周期解的充分条件,改进和推广了文」1「的结果。 相似文献