考虑环境病毒影响的COVID-19模型的动力学性态研究

建立了考虑环境病毒影响的COVID-19传染病SEIARc模型,并对其进行了动力学性态分析。首先利用下一代矩阵法计算得到系统的基本再生数R^*₀,进一步通过分析得到：当R^*₀<1时,无病平衡点存在且局部渐近稳定,并利用Metzler矩阵等相关理论证明了无病平衡点的全局渐近稳定性;当R^*₀>1时,系统存在唯一的地方病平衡点,且给出了地方病平衡点局部渐近稳定的条件。最后通过数值模拟发现地方病平衡点是全局渐近稳定的。研究表明,通过减少环境病毒的来源或切断传播途径,可以有效地控制COVID-19疾病的传播。     

肺结核和COVID-19共发感染的建模与分析

肺结核和COVID-19都是由病原体感染肺部引起的呼吸道传染病，并呈现咳嗽、发烧或者呼吸困难等部分相似的症状.借助动力学理论建立了一类肺结核和COVID-19共发感染的传播动力学模型，讨论了COVID-19对肺结核控制的可能影响.理论结果表明，除无病平衡点P₀外，模型还存在多个地方病平衡点P₁,P₂和P₃,并且每个平衡点在一定条件下都是全局渐近稳定的.数值模拟清晰地展示了COVID-19在人群内持续传播的可能性大于肺结核.     

具有迁移效应和隔离措施的COVID-19传播模型分析

基于COVID-19传播过程中人口流动的必然性、无症状感染者的普遍性和隔离策略的有效性,该文提出了一类具有迁移效应、无症状感染者、自我防护意识和隔离策略的COVID-19传播动力学模型,利用下一代矩阵方法给出了各类子系统和全系统基本再生数的精确表达式.进一步地,通过采用线性近似理论,构造Lyapunov函数、比较原理等方法,得到了无病平衡点的全局渐近稳定性以及疾病的持久性.最后,数值模拟解释了主要的理论结果以及人口的迁移和隔离对疾病传播的影响.     

考虑防护和隔离的传染病传播建模与分析

基于SEIR模型，引入自我防护和隔离两个仓室，提出一个更加通用的传染病传播模型.通过对模型进行定性分析，计算模型的基本再生数，通过特征值理论和Routh-Hurwitz判据，分析模型的无病平衡点和地方病平衡点的局部渐近稳定性.数值模拟和COVID-19病毒真实数据拟合结果表明，所提出的SEIQRP模型能够有效地描述传染病的动态传播过程.模型中防护率、潜伏期隔离率和感染者隔离率这三个参数对疾病的传播起着非常关键的作用.提高人们加强自我防护意识、重点排查潜伏期患者和对感染者进行隔离治疗可以有效降低传染病的传播.     

一类具有染病者隔离的非线性传染病模型的研究

讨论了一类具有染病者隔离的非线性传染病模型,确定了疾病传播的阈值,得到了无病平衡点全局渐近稳定、地方病平衡点局部渐近稳定和疾病一致持续存在的条件.     

一类具有接种和隔离治疗的结核病模型的稳定性

研究一类具有接种和隔离治疗的肺结核模型.得到肺结核病的传播动力学由基本再生数R0决定,且当R01时,无病平衡点是全局渐近稳定的,当R01时,地方病平衡点是全局渐近稳定的,并给出数值模拟.     

一类具有预防接种且带隔离项的SIQR传染病模型的稳定性分析

讨论了一类采取预防接种措施和隔离措施的终身免疫的传染病模型,得到了决定疾病流行与否的阈值Rq,当Rq≤1时,仅存在无病平衡点E0,是全局渐近稳定的;当Rq〉1时,存在2个平衡点,其中无病平衡点E0不稳定,地方病平衡点E＊全局渐近稳定．利用MATLAB软件对该模型进行了仿真分析,易见预防接种和隔离结合的效果十分明显．     

一类带有分布时滞的传染病模型的分析

建立了一类通过媒介传播、含有分布时滞的SIS传染病模型，得到了地方病平衡点存在的阈值。在该阈值之下，无病平衡点是全局渐近稳定的；在该阈值之上，无病平衡点是不稳定的；地方病平衡点是局部渐近稳定的，同时得到了一个地方病平衡点渐近稳定的区域。     

一类包含媒体报道的SEQIHRS传染病模型的分析

研究了一类包含媒体报道与隔离措施的SEQIHRS传染病模型的动力学行为。首先得到了系统的有效再生数RC。其次,通过简单计算发现:系统总是存在无病平衡点,并且当RC1时,它是局部渐近稳定的;当RC1时,它是不稳定的。然后,运用中心流形定理,发现当域值RC通过1时,系统将会发生跨临界分支,并且唯一的地方病平衡点是局部渐近稳定的。此外,计算结果表明,被隔离个体的传染力将影响卫生部门如何实施相应的隔离措施。     

基于ZIKA病毒的流行性传播学分析

为控制ZIKA病毒传染病蔓延,建立带有差别性出生率、死亡率、双线性发生率和饱和治疗率的SITRS传染病模型.证明了如果基本再生数小于1,则无病平衡点全局渐近稳定;基本再生数大于1,则无病平衡点不稳定,同时存在局部渐近稳定的地方性平衡点,即ZIKA病毒在传播过程中,传染病是否完全爆发由此类SITRS模型的基本再生数决定,将病理学动态进程抽象化后,发现控制蚊虫和隔离治疗对控制ZIKA病毒的扩散十分重要,数值模拟出ZIKA稳定性图像,为ZIKA病毒防治提供了科学合理的理论依据.     

基于总人口变动和隔离措施的SIQS传染病模型的渐近分析

根据传染病动力学原理,考虑人口既有输入又有输出,建立了一种具有总人口变动和隔离措施及垂直传染的SIQS传染病模型.综合利用Routh-Hurwitz判据,Lyapunov函数和广义Bendixson-Dulac函数方法,获得了该系统的无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件.研究结果表明:采取隔离措施,能够将疾病的传播和流行控制在一定范围内,甚至能够加快疾病的绝灭.     

一类传染病模型的研究

文章通过对一类传染病的传染途径分析,建立了一个具有隔离和注射疫苗的传染病差分方程模型,并借助Jury判据对模型进行讨论,得到了系统无病平衡点和地方病平衡点局部渐近稳定的充分条件.     

带潜伏期和年龄结构流行病模型的稳定性

根据肺结核的传播特点,建立了带潜伏期和潜伏年龄的数学模型.证明了当基本再生数R0〈1时,系统无病平衡点是局部和全局渐近稳定的;当R0〉1时,无病平衡点不稳定,此时系统存在一个地方病平衡点,并证明了该地方病平衡点是局部渐近稳定的.     

一类流行性出血热模型的全局稳定性

建立和分析了一类流行性出血热传播模型,定义了模型的基本再生数R_0,并利用Routh-Hurwitz判据、Lyapunov函数、LaSalle不变集原理和合作系统理论,讨论了模型平衡点的局部和全局渐近稳定性.结果表明:当R_01时,模型仅存在唯一的无病平衡点,且无病平衡点是全局渐近稳定的;当R_01时,无病平衡点不稳定,模型还存在地方病平衡点,且地方病平衡点全局渐近稳定.     

具有隔离仓室流行病传播数学模型的全局稳定性

研究了一类具有隔离仓室的非线性高维自治微分系统SEIQR流行病传播数学模型,得到疾病绝灭与否的阈值———基本再生数R0,证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性及全局渐近稳定性,进而推得结论:适当地增大隔离强度,将有益于有效地控制疾病的蔓延.这就从理论上揭示了隔离对疾病控制的积极作用.     

一类SIQR流行病模型的动力学分析

通过微分模型,对一类对染病者进行隔离的SIQR模型进行了研究,获得了SIQR传染病模型基本再生数R₀,得到了SIQS模型的无病平衡点以及地方平衡点;证明了无病平衡点总是存在的,且当R₀≤1时是全局渐近稳定的,R₀>1时无病平衡点是不稳定的;当R₀>1时,还存在地方病平衡点并且是全局渐近稳定的.     

基于SEIR模型分析相关干预措施在新型冠状病毒肺炎疫情中的作用

目的:评价新型冠状病毒肺炎(COVID-19)疫情中相关干预措施的作用.方法:收集COVID-19疫情数据,分析COVID-19的传播特点,利用Python建立SEIR模型,加入潜伏期传染率、感染人群变化率等新参数,尝试分析防控手段的有效性.结果:给出多种相关干预措施下疫情发展趋势的预测.模型显示,基于严格限制出行的隔离措施能够减缓COVID-19发病曲线发展的趋势,使潜伏和感染人群的峰值降低45.71%和29.90%,潜伏人群数量较快到达群峰;模拟发现,本次疫情的拐点将出现在3月初,但对比COVID-19疫情实际数据,疫情拐点或将提前出现.结论:COVID-19疫情的防控措施是有效的,各地方政府应严格执行隔离制度,切断传播途径,巩固成果,全力遏制COVID-19传播.     

一类具有常数移民和分布时滞的SIRS传染病模型分析

通过恰当的Liapunov函数,研究了一类在易感者类和移出者类具有常数移民、通过媒介传播和含分布时滞的SIRS传染病模型.在不存在染病者移民时,得到了地方平衡点存在的阈值R0.当R0<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R0>1时,无病平衡点不稳定,地方平衡点全局渐近稳定.在染病者存在常数输入时,模型不存在无病平衡点,地方平衡点全局渐近稳定.     

基于直接免疫的SEIR计算机病毒传播模型

对计算机病毒传播特性的研究可以为控制计算机病毒的传播提供理论依据。本文根据计算机病毒具有潜伏性的特点,提出了一类带有直接免疫的SEIR计算机病毒传播模型;利用微分方程理论分析了传播阈值R0的取值是影响网络中病毒能否被控制的关键;说明了提高直接免疫率可以有效控制R0,从而进一步控制计算机病毒在网络中的传播;分析了计算机病毒在网络传播过程中无病平衡点和地方病平衡点的稳定性:1)当R0≤1时,无病平衡点P0局部渐近稳定,且全局渐近稳定,在当R0>1时,无病平衡点P0不稳定;2)当R0>1时,地方病平衡点P*全局稳定;最后通过模型仿真验证了1)和2)结论的正确性。     

一类具有饱和发生率的SEIR模型的稳定性

讨论了一类具有垂直传染与饱和发生率的SEIR模型的稳定性,考虑了接种免疫对传染病传播的影响。通过计算得到模型的基本再生数R0,证明了当R0≤1时,无病平衡点是局部渐近稳定和全局渐近稳定的。利用Hurwitz判据和第二加性复合矩阵证明了当R01时,地方病平衡点是局部渐近稳定的,且在一定条件下是全局渐近稳定的。