用双曲函数法求KdV-mKdV方程的钟状孤波解和激波状孤波解

提出一种统一的求解非线性演化方程孤波解的双曲函数法,并利用这种方法求出了组合KdV-mKdV方程的钟状孤波解和激波状孤波解．作为特例,可以给出mKdV方程的两类孤波解,而且还给出了KdV方程的钟状孤波解．双曲函数法是利用非线性波动方程孤波解的局部性特点,将方程的孤波解表示为双曲函数的多项式,从而将非线性波动方程的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题．因此双曲函数法是一种简单而实用的方法．     

非线性离散薛定谔方程的显式精确解

利用双曲函数方法,研究了具有广泛、深刻物理背景的非线性离散薛定谔方程,得到了它的显式精确解,包括钟型孤波解、冲击型孤波解、钟型-冲击型组合孤波解及一些新的孤波解结构。这种方法也适用于求解其他离散的非线性方程（组）。     

势BLMP系统的周期孤波解

扩展了Hirota法以构造势BLMP系统的新的周期孤波解,周期双孤波解,双周期孤波解,即将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代.显然扩展的Hirota方法也可以解其他类型的非线性发展方程.     

Jimbo-Miwa方程的周期孤波解

扩展了Hirota法,并构造Jimbo-Miwa方程的新的周期孤波解,周期双孤波解,双周期双孤波解,即将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代.显然扩展的Hirota方法也可以解其他类型的非线性发展方程.     

(3+1)维孤子方程的周期孤波解

扩展了Hirota法,即将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代,并利用扩展了的方法来构造(3+1)维孤子方程的新的周期孤波解、周期双孤波解、双周期双孤波解.显然扩展的Hirota方法也可以解其他一些非线性发展方程.     

广义河床流体模型方程单调递减扭状孤波解的渐近稳定性

研究了广义河床流体模型方程单调递减扭状孤波解的渐近稳定性。首先运用平面动力系统的理论和方法证明了该方程扭状孤波解的存在性;其次证明了该单调递减扭状孤波解具有的3个性质,特别是给出了该行波解的一阶和二阶导数估计式;最后运用反导数方法、先验估计方法和Young不等式,证明了该模型方程单调递减扭状孤波解是渐近稳定的。     

构造非线性波动方程孤波解的一种新方法

给出了构造非线性微分方程孤波解的一种方法，根据领头项分析，建立非线性微分方程与源方程一类特殊类型解的代数变换关系，利用该关系以及源方程的已知解，获得非线性微分方程的孤波解。用此方法构建了耦合KdV、KK、VB方程的孤波解。     

一个（2＋1）-维激光方程的孤波解

用包络变换法得到方程…的亮孤波解、暗孤波解、尖亮孤波解和尖暗孤波解.     

两类变系数KdV方程的新精确孤波解

通过试探方法得到辅助常微分方程的一些新的孤波解.利用该方程及其解,采用改进的tanh函数展开法研究了第1类和第2类变系数KdV方程,获得了在一定条件下的若干新精确孤波解.该方法也适合求解其他变系数非线性偏微分方程的孤波解.     

一类耦合KdV方程的孤波解和周期波解及其相互关系

运用平面动力系统的理论和方法对一类耦合KdV波动方程所对应的平面动力系统进行了定性分析,给出了该方程在一定条件下存在唯一钟状孤波解和无穷多个周期波解的结论.分别利用待定系数法和首次积分法求得了该方程钟状孤波解和周期波解的精确表达式,并直观地指出了它们所对应的解轨线在全局相图中的位置.进一步讨论了方程孤波解与Jacobi椭圆函数型周期波解的关系,并直观地给出了当模数趋于1时Jacobi椭圆函数周期波解向钟状孤波解演变的三维示意图.     

物理化学实验研究性教学研究

分析了传统物理化学实验教学现状,提出了物理化学实验研究性教学思想,讨论了具体的方法和步骤,最后,分析了可能面临的问题。     

基于聚类分析的天津市大学生体质健康评价分级模型研究

为完成对大学生体质健康状况快速有效的评价,运用聚类分析构建原始数据的分级模型。按照国家规定标准对天津49所大学的全日制大一、大二在校大学生进行体质健康测试,结果显示,采用聚类分析构建的分级模型对大学生体质健康进行评价可以提高评价效率和精确程度,说明运用本模型可对学生个体或群体进行综合评价,实现对学生体质健康类别的科学快速分类。     

基于物理属性与三角形正则度的网格简化算法

针对三维虚拟场景的物理属性显示需求,提出一种带属性的边折叠的三角形网格简化方法.该算法计算折叠代价时以模型边曲率和边上物理属性的增量以及三角形正则度作为权因子,边上物理属性的增量使简化后的模型很好地保留了原模型的物理属性特征,而添加三角形正则度优化了简化后模型三角形的形态.同时还解决了边折叠时导致的拓扑错误,并用多选择技术加快了计算速度.经实验验证和对比分析,证明了算法的有效性与正确性.     

化学气相淀积反应器中超细粒子的形态控制 Ⅱ.超细粒子粒度及粒度分布模型

将单分散气溶胶的凝并-生长模型和高温均相反应动力学结合起来,着眼于产物性能,提出CVD反应器中超细粒子形成过程的物理模型,建立了表征粒子粒度和粒度分布的反应-凝并数学模型。利用该模型探讨了操作参数和物系参数对柱子粒度和粒度分布的影响,模型化研究结果和实验结果相一致。     

优秀皮艇运动员专项体能TOPSIS评价模型的研制

专项身体素质的提高与训练的科学化控制密不可分,对优秀皮艇运动员专项体能TOPSIS评价模型的研究有助于其训练科学化的控制．通过对24名男优秀皮艇运动员和17名女优秀皮艇运动员专项体能各测试指标的测量,基于TOPSIS评价方法研制了男、女优秀皮艇运动员专项体能评价模型．结果表明：该评价模型具有一定的有效性与可靠性;此外,还揭示了一些对优秀皮艇运动员专项体能较为重要的测试指标．     

COREX气化炉回旋区塌料现象及其影响初探

为了研究COREX-C3000气化炉,开发了COREX工艺静态模型和实验系统.COREX工艺静态模型是建立在物料平衡和热量平衡基础上的,根据生产现场工艺操作参数设定输入参数,计算结果用于物理实验参数的设定.COREX物理实验系统是建立在相似原理基础上的,模型设有插入式热电偶和观察面板,可获得模型内部信息.实验发现,随着排料速度、石蜡颗粒和玉米颗粒体积比、风温和风量等实验参数增大,风口回旋区越容易发生塌料现象,并初步分析风口回旋区内塌料的影响.     

体检指标健康预警的灰色-时序组合模型

对于个体健康体检数据而言，传统的以大样本为基础的数学模型无法满足体检数据的建模需求。基于个体体检数据特征分析，首先构建适用于个体体检指标健康预警的近似非齐次指数序列的改进离散灰色模型。其次，为降低单个模型预测精度的有限性，利用方差倒数法为离散灰色模型和差分自回归移动平均模型赋权重，在模型误差平方和达到最小时取得最佳的权重值。从而将两个模型的预测结果进行组合，实现对健康指标的建模与趋势分析，及时掌握个体健康指标的变化并发现潜在的疾病隐患。预测模型在实验数据集上的相对模拟误差与最优基准模型相比有所下降，表明灰色–时序组合模型具有更高的模拟精度，解决了传统的依据单次体检指标进行静态分析的弊端以及单个模型预测结果的局限性，更加关注个体差异，能有效提升健康预警的效果。     

悬浮泥沙定量遥感综合模式及其在珠江口的应用

从太阳光在水体中传输的物理机制入手,引入水体光学厚度概念,根据辐射传输理论,推导出悬浮泥沙定量遥感的综合模式,该模式具有明确清晰的物理意义.并且该模式在条件简化下几乎包含了前人所推导的所有半经验模式,包括线性模式、对数模式、Gordon模式、负指数模式、统一模式.将该模式应用于珠江入海口水域的悬浮泥沙调查与监测中,取得了不错的效果.     

三牙轮钻头井底平面流场物理模型及相关性检验

在某些简化及假设的前提下,建立了三牙轮钻头井底平面流场物理模型,并进行了实验验证.实验结果表明.井底平面流场服从所建立的物理模型.从而为井底流场的计算机模拟奠定了基础.     

智能实验室物理实体的形式化方法

通过引入Petri网对可表示静态物理世界W的知识重构与抽象模型进行扩展, 以增强其描述物理实体动态行为的能力. 将改进后的模型运用于智能实验室, 结果表明, 其能满足智能实验室物理实体形式化的要求.