关于在某一类法向荷载作用下矩形底四边简支扁球壳的内力计算

§1引言 双曲扁薄壳体的基本理论,首先由 [1-3]系统论证,对于矩形底四边简支均布法向荷载扁球壳的情况, [2,3]、 [4,5]、何广乾[6]、胡海昌[7]、胡定钟[8]等人曾研究过。对于非均布和局部法向荷载作用下,在[9,10]中曾用二重三角级数法进行过内力计算,尤其是在局部法向荷载作用下,用二重三角级数表示的某些内力收敛缓慢,取到30 × 30项仍难以得到稳定的结果。 本文用单重三角级数法对非均布和局部法向荷载作用下扁球壳的挠度和内力公式进行推导。经验表明,用单重三角级数表示的挠度和内力计算收敛较快。 §2根据壳体的有矩理论,扁球壳的基本…     

复合材料多层板壳大挠度非线性问题的加权残数解

本文在文献［１］的基础上，用加权残数法分析了复合材料多层板壳大挠度非线性问题。文中推导了相应的关系式，分析了复合材料多层矩形扁壳，与小挠度线性理论解析解进行了对比。结果表明，分析复合材料多层板壳大挠度非线性问题时，加公残数法是有效的。     

简支平行四边形底扁壳大挠度问题的准确解

本文将S.Leoy 1949年解矩形板大挠度问题的双三角级数法推广到平行四边形板和扁壳的情况,得到了平行四边形和扁壳大挠度问题的准确解,求出了在各种边比,各种斜角,各种曲率情况下的挠度～荷载曲线、膜力～荷载曲线、弯曲应力～荷载曲线.计算结果表明,推广的解法级数收敛快、计算机时少、方法可靠.所附图表为平行四边形板和扁壳工程设计的改进提供了依据.     

用加权余量法解析双位移复合材料梁的弯曲问题

本文以三角级数式作为试函数,根据双位移梁的理论,用加权余量法推导出两端固支,受横向对称分布载荷梁的挠度和转角公式,并利用此公式具体解析正交各向异性夹层梁的挠度和转角。     

矩形域上双曲扁壳的动力分析

由壳体振动的控制方程出发,在四边简支的边界条件下,借助两个双重级数给出矩形域上双曲扁壳在任意激励下的解析解以及自由振动时的频率公式,进而给出地震力作用下双曲扁壳的动位移和应力函数表达式。     

正高斯双曲空腹扁网壳连续化模型的等效刚度

对由正交拱架组成的正高斯双曲空腹扁网壳进行分析,探讨了基于连续化计算模型的拟壳分析法,给出正高斯双曲空腹扁网壳的等代薄膜刚度和弯曲刚度的表达式,按弹性小挠度薄壳理论进行分析,建立了正高斯双曲空腹扁网壳的基本方程式.     

均布压力作用下圆锥扁壳后屈曲分析的加权残数法

基于Ｖｏｎ Ｋａｒｍａｎ型大挠度方程,用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法分析了圆锥扁壳在均布压力作用下的后屈曲行为。以正交的Ｌｅｇｅｎｄｒｅ多项式作为试函数,用加权函数法给出锥壳屈曲后的荷载挠度关系式及屈曲的临界荷载。经与有关文献比较,本文使用加权残数法分析锥壳的几何非线性屈曲,方法可行,且简单,明了。     

夹层圆板和夹层扁球壳非线性弯曲的进一步研究

以幂函数为试函数,用配点法计算了夹层圆板和夹层扁球壳的非线性弯曲．夹层板壳采用较精确的刘人怀模型（考虑表板弯曲刚度）,求得了夹层圆板的挠度、内力,首次求出了夹层扁球壳的上、下临界荷载．所得的结果同Reissner模型（不考虑表板弯曲刚度）的结果做了比较．提出并使用了效率较高的抛物线法计算临界荷载．     

配点法分析大挠度板壳的弹塑性问题

本文用加权残值法中的配点法求大挠度矩形板和大挠度双曲扁壳的弹塑性解。文中的方法可以推广用于更为复杂载荷和边界条件下的工程常用的大挠度板壳的弹塑性问题。本文作者已编制计算机通用程序,并在微机上对具体一些算例作了计算,其结果令人满意。     

基于梁格理论的扁壳桥结构空间效应分析

提出一套便于工程技术人员使用的扁壳桥结构空间分析与计算方法.引入壳体基本微分方程,推导出扁壳结构的等效刚度系数及梁格分析的截面特性,利用有限元程序直接计算壳体内力,根据程序计算结果进行承载力检算,提高扁壳桥结构分析的工作效率.研究结果表明,扁壳结构可以采用梁格法进行空间效应分析;与板壳法相比,梁格法计算效率高,且精度满足工程需求.     

用变率配点法分析矩形薄板几何非线性问题

从薄板几何非线性问题的Ｖｏｎ Ｋａｍａｎ方程出发，采用变率配点法，分析了矩 薄板在均布荷载作用下的大挠度弯曲问题，并利用连续延拓法对所得的非线性方程组进行解。计算结果表明，本文的解优于一般配点解。     

变率配点法中配点位置探讨

本文提出了一种选取变率配点的方法,以避免考虑残值方程的波动情况。同时对配点个数在一定条件下所受限制给出了证明,并举例说明了该方法的应用,效果良好。     

加权余量法在正放类网架结构中的应用

具有三个广义位移的夹层板弯曲理论,可用以分析正放类的平板网架结构,简称“拟夹层板法”。它是由三个二阶偏微分方程式组成,该方程组的一般解析解法是Navier的双重三角级数法。这样需要通过转换式建立只有一个新的位移函数的六阶偏微分方程,然后用Navier法求得新的位移,再由代到转换公式求出三个广义”位移,从而求出网架的内力及各杆之轴向力。整个计算比较繁琐。本文采用加权余量法,直接以三个基本偏微分方程为控制方程,设三个试函数,代入控制方程求得三个余量方程,然后采用加权余量法中两个精度较高的计算方法,即伽辽金法,与最小二乘内部配点法,求出试函数的待定参数从而得出三个广义位移的逼近解。采用加权余量法计算,概念清晰,误差可知,计算精度高,程序简单。在广泛应用微型机的今天,更具有实用价值。     

组合结构弹塑性分析的加权残数法

本文从建立结构微分方程着手,经过一系列数学处理,得出了组合结构弹塑性分析的加权残数法,实例计算证明这种方法简便、可靠、精度较高.     

调和方程第一边值外问题的概率算法

在这篇文章中 ,对于Laplace方程 ,提出一种概率算法 ,得到一个矩阵方程 ,并且给出一种解法 ,给出若干数值例子。     

利用指数函数法解Burgers-BBM方程

根据非线性Burgers-BBM方程的特点,利用指数函数展开法及齐次平衡原理,通过一个变换技巧,并借助Maple数学软件强大符号运算功能,简捷地获得了Burgers-BBM方程的行波解、孤立波解及三角函数周期解。并用Maple软件获得3个典型的波形图。     

变系数Burgers方程与KdV-Burgers方程的试探函数解

通过构造新的试探函数,将变系数Burgers方程与KdV-Burgers方程化为易于求解的常微分方程组并对其求解,进而得到变系数Burgers方程与KdV-Burgers方程新的精确解.     

基于离散小波变换的AWE技术及其应用

提出一种将离散小波变换和渐近波形估计技术应用到矩量法中求解组合场积分方程的方法,再结合共轭梯度法和广义最小余量法,对平面波照射下任意形状二维电大导体目标的电磁散射特性进行分析,可实现目标宽带雷达散射截面的快速计算.组合场积分方程的使用消除了内谐振问题.将计算结果与传统矩量法进行比较,结果表明,基于离散小波变换的AWE（asymptotic waveform evaluation）技术在提高计算效率和节约存储空间方面具有明显优势.     

尘埃等离子体动力学方程的一类行波解

本文借助齐次平衡法原理和Riccati方程方法获得尘埃等离子体动力学方程的行波解及孤立波解,并用Matlab作图说明．     

对热传导方程近似解在边界附近的变化研究

讨论了初始条件与边界条件不连续的热传导方程第一类初边界问题近似解在边界附近的变化情况.用有限差分方法求上述定界问题的近似解时,发现绝对稳定的差分格式对较大的网比,在边界附近出现振动.在本文中,讨论振动的发生原因及提出控制振动的一种方法并分析该格式的误差、稳定性等问题,得到了较好的结果.