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运用Legendre拟谱方法来研究一类非线性抛物型方程的大时间问题,建立半离散的拟谱格式.在有限时间区间及0≤t≤+∞上,讨论半离散系统解的长时间误差估计. 相似文献
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对满足周期边界条件的Camassa-Holm(CH)方程,基于其多辛方程组的形式,空间方向用Fourier拟谱方法,时间方向用中点隐式辛格式进行离散,得到了CH方程的多辛Fourier拟谱格式及其离散的多辛守恒律.数值实验验证了所构造格式的有效性与长期数值稳定性. 相似文献
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讨论抛物型方向在时间方向上的拟谱逼近问题,将其放到一个双线性泛函满足Necas—Babuska上确界、下确界条件的变分形式中,在理论上建立了拟谱逼近解的误差估计;最后,为了检验所给算法的有效性,给出了一个数值例子. 相似文献
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针对带有弱阻尼项的非线性Schr(o)dinger方程周期初值问题,研究一个全离散Fourier拟谱格式.基于对拟谱逼近解所做的一系列的一致先验估计,得到拟谱格式在[O,T]上按L2模的稳定性和拟谱逼近解最优的误差估计.最后证明由全离散Fourier拟谱格式生成的离散动力系统存在整体的吸引子. 相似文献
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对满足周期边界条件的CamassaHolm(CH)方程,基于其多辛方程组的形式,空间方向用Fourier拟谱方法,时间方向用中点隐式辛格式进行离散,得到了CH方程的多辛Fourier拟谱格式及其离散的多辛守恒律数值实验验证了所构造格式的有效性与长期数值稳定性 相似文献
6.
《黑龙江大学自然科学学报》2010,(3)
针对带有弱阻尼项的非线性Schrdinger方程周期初值问题,研究一个全离散Fourier拟谱格式。基于对拟谱逼近解所做的一系列的一致先验估计,得到拟谱格式在[0,T]上按L2模的稳定性和拟谱逼近解最优的误差估计。最后证明由全离散Fourier拟谱格式生成的离散动力系统存在整体的吸引子。 相似文献
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Cahn-Hilliard方程是多年来被广泛关注的热点问题,也以各种方法给出了该方程解的存在性和唯一性等.但在该方程的拟谱逼近中,一般都对相关因子给出了特别的约束.给出了该方程无特别约束条件的半离散显格式及全离散隐格式的Fourier拟谱格式,并证明了该格式全局吸引子的存在性,解的长时间存在性和稳定性,并给出了格式的最优阶误差估计. 相似文献
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《黑龙江大学自然科学学报》2004,21(2):1-5
非线性Schrodinger方程(NLS)在很多物理问题中出现,是数学物理中的一类重要方程,关于这类方程的解的适定性和孤立子解的存在性已有不少研究.采用Chebyshev有理拟谱方法讨论一类带弱阻尼的NSE的Cauchy问题,构造带时间差的全离散Chebyshev有理拟谱格式并在理论上估计了近似解的误差,最后证明近似吸引子的存在性. 相似文献
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非线性Schrodinger方程(NLS)在很多物理问题中出现,是数学物理中的一类重要方程,关于这类方程的解的适定性和孤立子解的存在性已有不少研究.采用Chebyshev有理拟谱方法讨论一类带弱阻尼的NSE的Cauchy问题,构造带时间差的全离散Chebyshev有理拟谱格式并在理论上估计了近似解的误差,最后证明近似吸引子的存在性. 相似文献
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提出了利用Legendre小波解第二类非线性Fredholm积分方程的小波Galerkin近似方法.积分方程的非线性部分由在区间[a,b]上构造的Legendre小波进行逼近,而且将非线性积分方程化简为非线性积分方程组.给出的例子说明了此逼近方法的有效性和可操作性. 相似文献
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本文讨论了广义Fibonacci 数列{F}的极限问题,数列{F}由关系式:定义,当a≥0,│b│<1时,数列{F}收敛且与初始值F>0,l≤i≤K无关,同时也对文[1]中的猜想给出了圆满的回答。 相似文献
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超球上F(p,q,s)空间上的几个问题 总被引:1,自引:1,他引:0
探讨了C~n中超球上一般函数空间F(p,q,s)和一些函数空间的相互关系,并证明了当0≤s≤n时F(p,q,s)是Bloch型空间β~(q+n+1/p)的真子空间. 相似文献
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文中用归纳假设法证明了结论:当n≥2,k≥3,u和v是Qkn中任意2个顶点,由对称性,不妨设u=(0,0,…,0),v=(d1,d2,…,dn),这里0≤di≤k/2,(i=1,…,n),记d=d1+d2+…+dn≤1,N=kn,则对于每个偶数l适合2d+2≤l≤N,则Qkn中有过u和v长为l的圈C,且C上u和v的距离为d.若有i和j满足1≤i≤j≤n,使得di≥1且dj≥1,或有且dj=k/2且dj=0,j≠i,1≤j≤n,则又有l=2d;当n≥2,k≥3是奇数,u和v是Qkn中任意2个顶点,由对称性,不妨设u=(0,0,…,0),v=(d1,d2,…,dn),这里0≤di≤k/2,,(i=1,…,n),记d=d1+d2+…+dn≥1,N=kn,r=max{di},则对于每个奇数l适合2d+k-2r≤l≤N,则Qkn中有过u和v长为l的圈C,且C上u和v的距离为d. 相似文献
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采用Legendre多小波Galerkin方法求解了一类重要的非线性Fredholm积分方程,称作Hammerstein型积分方程.文章采用的方法优点在于不用计算小波积分就可以精确得到小波展开式的系数,因此计算量小但精度很高.离散后的非线性积分方程转化成为非线性代数方程组.数值算例表明这种方法的具有良好的精确度. 相似文献
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球面波垂直入射下任意口径面基尔霍夫绕射场数值分析 总被引:1,自引:1,他引:0
推导了球面电磁波垂直入射下任意口径面的基尔霍夫绕射场公式,并借助多重复化高斯-勒让德积分方法对其进行了数值求解。实践证明,该法具有积分精度高,程序简单,计算迅速等优点,对处理场的多重积分问题有一定的实用价值。 相似文献