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1.
沈光星 《杭州师范学院学报(社会科学版)》1996,(3)
本文给出了半正定Hermite矩阵和Hermite矩阵来积的特征值估计,同时给出了乘积矩阵中正、负、零特征值个数的估计,推广了文[1]-[4]的结果. 相似文献
2.
本文证明了两个交换n阶正定Hermite矩阵A≥B的如下半正定Hermite关系:18(A-B)2B-1≥12(A+B)-(AB)12≥18(A-B)2A-1且等号成立的充要条件为A=B 相似文献
3.
次Hermite矩阵的次正定性 总被引:13,自引:1,他引:13
曹莉莉 《西南师范大学学报(自然科学版)》1996,(3)
若n阶次Hermite矩阵A,对任意非零向量X'=(x_1,x_2,…x_n)∈R ̄n,有AX>0,则称次Hermite矩阵A是次正定的.给出了判定次Hermite矩阵次正定的几个充要条件:定理n阶次Hermite矩阵A是次正定的,当且仅当下列条件之一成立:(l)Hermite矩阵JA是正定的;(2)存在n阶可逆复矩阵P,使AP=J;(3)次Hermite矩阵A的4k阶,4k十互阶下次主子式为正,4k+2阶,4k+3阶下次主子式为负;(4)存在n阶可逆复矩阵P,使其中λ_i>0,i=1,2,…,n。 相似文献
4.
黄敬频 《甘肃教育学院学报(自然科学版)》2000,14(3):7-8
设A,B是两个n阶复矩阵,且r(AB-BA)≤1,利用A,B的特征值给出了乘积矩阵AB的特征值的取值范围,推广了关于可换Hermite矩阵乘积的特征值估计的一些结果。 相似文献
5.
聂普焱 《云南民族学院学报(自然科学版)》2000,9(3):125-126,130
过去,人们对规范化矩阵进行过研究,特别是酉矩阵和Hermite矩阵,现给出反Hermite矩阵的特征值的模的性质,Cauchy分隔定理作了提高。 相似文献
6.
7.
准酉阵与准Hermite矩阵 总被引:2,自引:0,他引:2
李珍珠 《重庆师范学院学报》1999,16(1):48-50
给出了准酉阵、准Hermite(准斜Hermite)矩阵的概念,研究了它们的性质以及它们之间的联系。 相似文献
8.
次正定次Hermite矩阵 总被引:24,自引:0,他引:24
袁晖坪 《山西大学学报(自然科学版)》2000,23(2):113-115
提出了次正定次Hermite矩阵的概念,研究了它的基本性质,建立了与Schnr定理,华罗庚定理相应的重要结论,将Hadamard、Openheim关于正定Hermite阵的名行列式不等式推广到了一类非Hermite复矩阵上。 相似文献
9.
詹仕林 《广西师范学院学报(自然科学版)》1996,(Z1)
该文定义了广义正定Hermite矩阵,讨论了广义正定Hermite矩阵关于行列式的一些重要性质,推广了著名的Minkowski不等式。 相似文献
10.
关于矩阵乘积迹的两个问题刘希普,黄少通文[1]证明了下述两个不等式成立:(1)设A为Hermite矩阵,B为斜Hermite矩阵,则tr(AB) ̄2>trA ̄2B ̄2;(2)设A,B均为余Hermite矩阵,则tr(AB) ̄2≤tr(A ̄2B ̄2)。... 相似文献
11.
复合矩阵及其在Hermite矩阵中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
将复合矩阵与Hermite矩阵相结合进行讨论,推导了复合矩阵的性质,揭示了复合矩阵与Hermite矩阵的内在关系,给出了Hermite矩阵的3个结论,并应用复合矩阵的性质巧妙证明了这3个结论. 相似文献
12.
在矩阵的正交三角分解、奇异值分解的基础上,给出了复矩阵的Hermite标准形的求解方法,得到了将复矩阵分解为一个酉矩阵和Hermite半正定矩阵的乘积,以及分解为满秩矩阵与幂等矩阵之乘积的方法.证明了复方阵可分解为一个复对称矩阵与一个复对称满秩矩阵之积.进一步给出了复满秩阵分解为两个Hermite酉矩阵与正定阵之积的方法. 相似文献
13.
袁晖坪 《上海理工大学学报》2002,24(3):214-217,221
给出了复亚半正定矩阵的概念,研究了它的基本性质及行列式理论,将Hermite阵的Schur定理,华罗庚定理,Minkowski不等式,凸性不等式,Ostrowski-Taussky不等式推广到了较广泛的复矩阵类,扩大了Minkowski不等式的指数范围,削弱了华罗庚不等式的条件。 相似文献
14.
研究若干复矩阵乘积之迹的不等式,并利用得到的不等式推出两个Hermite半正定矩阵乘积的任意次幂之迹的不等式,利用矩阵的分解给出一个Hermite半正定矩阵任意次幂之迹的不等式,推广了相关结果. 相似文献
15.
根据正规矩阵的定义、Schur定理和矩阵酉等价,以及矩阵实Hermite部分和斜Hermite部分等相关性质.从特征值、矩阵酉等价等方面,给出复数域上矩阵是正规矩阵的若干等价条件及证明. 相似文献
16.
讨论了Hermite广义反Hamilton矩阵反问题的最小二乘解,得到了解的具体表达式.并讨论了用Hemlite广义反Hamilton矩阵构造给定矩阵的最佳逼近问题,给出了该问题有解的充要条件和解的表达式。 相似文献
17.
18.
袁晖坪 《吉林大学学报(理学版)》2002,57(6):1345-1350
考虑拟行(列)对称矩阵的Schur分解、 正交对角分解、 Hermite矩阵分解和广义逆, 给出拟行(列)对称矩阵的Schur分解、 正交对角分解、 Hermite矩阵分解和广义逆的计算公式. 实例计算结果表明, 该方法既减少了计算量与存储量, 又不会降低数值精度. 相似文献
19.
袁晖坪 《吉林大学学报(理学版)》2019,57(6):1345-1350
考虑拟行(列)对称矩阵的Schur分解、 正交对角分解、 Hermite矩阵分解和广义逆, 给出拟行(列)对称矩阵的Schur分解、 正交对角分解、 Hermite矩阵分解和广义逆的计算公式. 实例计算结果表明, 该方法既减少了计算量与存储量, 又不会降低数值精度. 相似文献
20.
通过对Hermite矩阵的研究,给出了次Hermite矩阵、反Hermite矩阵、Hermite矩阵、反次Hermite矩阵、双重Hermite矩阵、反双重Hermite矩阵的基本概念,得到了双重Hermite矩阵、反双重Hermite矩阵的线性运算的封闭性,判定次Hermite矩阵的充要条件,以及双重Hermite矩阵、反双重Hermite矩阵之积是双重Hermite矩阵的充要条件;还得出了反双重Hermite矩阵的主、次对角线元素的特征等。 相似文献