分离子函数法与求逻辑电路单故障全测试集

本文提出一种方法即分离子函数法和有关定理及推理,並用布尔差分的理论加以证明。用提出的定理,可以求出组合逻辑电路的单故障全测试集,其结果和布尔差分法与SPOOF法相同。但本文与文[4]提出的方法有两点优于布尔差分法和SPOOF法。 (1)笔算时,运算工作量约省50%左右方法简单,易掌握。 (2)有独到之处是可以编成程序供CAT(计算机辅助测试)之用。     

求逻辑函数布尔差分的方法

首先本文对布尔差分的基本性质和定理作了证明。凡属于经尽力查索资料尚缺少证明的,本文均加以证明,並注上“补充证明”。其次本文对于求逻辑函数的布尔差分的六种方法均举例加以演算说明。为了说明用图形法求逻辑函数布尔差分的方法,本文对不同情况加以讨论,对其原理也加以推导。以利使用时更为明确。最后对有关资料提供的两条定理,原文未介绍其证明及出处,本文也给予补充证明。这两条定理是: (1) 假设F(X)=multiply from k=1 to m Gk(X) 其中X=(x1,…,Xi,…,xn) 则(dF(X)/dx     

布尔矩阵的极小合g－逆和g－逆集的一个表示法

提出了布尔矩阵的极小ｇ－逆（广义逆）的概念，给出了求正则布尔矩阵的极小ｇ－逆集的一个算法和极小ｇ－逆个数的计算公式。根据ｇ－逆界定理，一个正则布尔矩阵Ａ的全部ｇ－逆可以通过Ａ的极小ｇ－逆集和最大ｇ－逆表示出来。     

布尔矩阵的极小g—逆和g—逆集的一个表示法

提出了布尔矩阵的极小ｇ－逆（广义逆）的概念，给出了求正则布尔矩阵的极小ｇ－逆集的一个算汉和极小ｇ－逆个数的计算公式。根据ｇ－逆界定理，一个正则布尔矩阵Ａ的全部ｇ－逆可以通过Ａ的极小ｇ－逆集和最大ｇ－逆表示出来。     

模糊集各种差运算的代数结构

一 1966年日本的Imai,Y和Ise′ki,K首先给出了BCK-代数和BCI-代数的概念.1983年胡庆平又引入了一类较广泛的代数—BCH—代数.本文从这几类代数出发,讨论模糊集中各种差的运算的代数结构. BCK—代数和BCI—代数这两种理论的背景之一是经典集论中差的运算及其性质的一个抽象.设P(X)为X的幂集,“-”表示普通集合差的运算,φ表示空集,则就是一个BCK-代数.自然想到,对集X的一切模糊子集作成的类F(X)及其中相应的差的运算与空集φ是否也构成一个BCK—代数?由于模糊集中有种种差的运算,需要分别加以讨论。     

组合网络的最小项矢量法故障诊断

本文从布尔函数的积之和范武以及积之和范式的运算特点出发导出了一般布尔函数间的数值——运算布尔函数的最小项矢量运算,进而提出了最小项矢量代数的概念.作为这个代数系统的一个应用,着重介绍了最小项矢量(MV)法诊断组合网络的一般技术,其中包括:单故障完全测试集的生成,故障检测测试集的生成,故障定位测试集的生成以及故障字典的编排.这个方法作为探讨故障诊断算法数值化是一个尝试,同时它又为经典布尔差分法的计     

基于素数性质的布尔函数约简算法

提出了基于素数性质的布尔函数约简算法,其主要思想是用素数表示布尔变量,以素数乘积有序对表示合取式,用算术运算取代原有的逻辑运算.将基于素数性质的布尔函数约简算法运用于粗糙集中,结果表明,该算法能够节省存储空间,提高运算效率,约简算法行之有效.     

组合电路内部故障及多故障测试

给出了用一阶布尔差分法的扩展来求组合电路内部单故障测试集的方法；同时也讨论了如何用高阶布尔差分法来求组合电路的多故障测试集，进而给出了求组合电路双重故障测试集的４个公式，并结合具体电路阐述求解相应的故障测试集的过程     

关于集的对称差的Lebesgue测度

一、问题的提出在吉田耕作的《泛函分析》一书中,不加证明地提出并应用了下述的关于lebesgue测度的一个重要定理。定理。设E是R~n中的一个Baire集,且它的lebesgue测度μ(E)有限,如果我们用E△F表示集合E和F的对称差:E△F(?)(E∪F)-(E∩F),则我们有 limμ[(E h)△E]=0。     

关于等价无穷小应用的探讨

《高等数学》(同济五版)教材第一章,关于等价无穷小在求极限的应用教学中,教材提到"加减运算时,等价无穷小不可应用,只能换算为乘积的形式"。本文给出了两个定理,在定理条件满足的情况下,加减运算时,等价无穷小是可以应用的,并可使运算显得十分简便。本文讨论并证明出加减运算时等价无穷小可以应用的条件,并推出一类求极限的新方法。     

F集值函数的积分

本文在王文平(1990)的F集值函数积分定义的基础上,讨论了积分值为F凸集和F数的条件,证明了积分运算性质和积分极限定理,以及超拓扑意义下F集列的收敛性与F拓扑意义下的收敛性一致.     

计算机Fourier系数的另一种方法

本文讨讨了周期函数的Fourier展开,给出了求Fourier系数的另一类型公式,它将该系数用函数的各阶导数fk(0)(K=0、1、…)组成的级数[式(2)′(3)′(4)′表示出来,类似于Taylor级数那样,本文公式与熟知的Euler-Fourier公式比较,一个借助求导数,一个借助求积分,它们各有所长。当积分遇到困难时只要函数满足定理条件,就可按本公式展开。例如定义于[-π,π]中的ln(1+1+(x/π)2)/(1/2)等。本文求出并证明了文献[3]中尚未见到的级数和。式(23)′。     

i-v Fuzzy集的格序结构

在i-vFuzzy集上引入了顺序和运算,并证明了任一非空集X上的一切i-vFuzzy集的全体F(X)i-v构成一完备的完全分配格,且关于引入的对合运算构成一Fuzzy格.     

求Alternant码最小距离下界

陈克非给出了Ａｌｔｅｒｎａｎｔ码最小距离新下界，但要具体求出这个下界，需要进行有限域上求解共扼元集合的复杂运算。为了避免这个复杂运算过程，给出了循环陪集一个特性，并利用这一特性导出了这个下界新的表示定理，运用表示定理求解下界运算得到了很大简化。文中还给出了一定情况下求下界的统一公式。     

优化问题的同伦方法

本文给出了用可分解映射求▽F(x)=0解的几个存在性定理,并证明了解可以通过跟踪单调同伦道路求得,同时还给出了几个单调同伦的构造及方程F(x)=0的一个具有大范围性质的解的存在性定理。     

系统中的均衡态问题--Kakutani 不动点定理的应用

本文讨论 Kakutani定理在对策理论中的应用 .Kakutani定理　设 X是 Rn中的一个有界闭凸集 .对于每一点 x∈X,若 F( x)是 X的一个非空凸子集 ,当 {( x,y) | y∈F( x) }是闭的 ,则在 X中一定有点 x*,使得x*∈F( x*) .此定理中所指的 x*,在对策理论中 ,对于所有的参与者 ,给出了最     

矩阵的一种联接运算

本文提出矩阵(方阵)的一种联接运算,称为直和运算,用符号(?)表示.证明了代数系统({矩阵},(?))是一个单元半群.讨论了直和矩阵的结构性质,归纳为五个定理.即文中的定理2.1—2.4以及定理3.1.直和矩阵可用作编码(或译码)矩阵.     

Pawlak粗糙集的若干重要性质

为了更深入地了解任意论域(不仅仅是有限论域)上的粗糙集理论,首先从任意论域上的等价关系R出发,提出了R粗糙集和R精细集的定义,该定义与集合的上、下近似无关。在此基础上研究了R精细集的性质,提出并证明了任意论域上R精细集的判定定理和运算封闭性定理。然后,讨论了上、下R近似的性质,提出并证明了上、下R近似的表示定理、比较定理和拓扑结构定理。最后研究了知识库的相关性,给出了正域表示定理和知识库相关性判定定理。这些结果在一定程度上丰富了Pawlak粗糙集理论。     

Banach空间中Fuzzy隶属函数的逼近过程

1975—1980年,Kaufmann 及 Dubois 等定义并讨论了某些特殊情况下的 Fuzzy 集的逼近问题。覃国光于文,对用连续的 Fuzzy 隶属函数逼近 FL_p(X)空间的 Fuzzy 集问题作了研究。本文利用泛函分析工具对 Fuzzy 集的逼近作进一步深入的研究,主要结果如下:(1)定理1给出了对连续隶属函数的 Fuzzy 集,用多项式隶属函数在 C°空间中逼近时的估计式及其逼近定理;     

星算法在组合线路多重故障检测中的应用

本文研究星算法〔1〕在组合线路多重故障检测中的应用。首先,文章简要介绍星算法概要,推导了若干公式和定理,并较详细地陈述了利用星算法求组合线路的多重故障测试的过程。并以此为基础,提出了为组合线路所有故障重数假定不超过M的固定故障建立完全测试集的算法,然后同用来解决同一问题的布尔差分进行了比较。显然,本文提出的方法具有更多的优点。