应用数学重点学科

一、学科带头人简介 王胜华，男，1956年7月生，博士、教授，南昌大学和江西师大硕士生导师，享受国务院“政府特殊津贴”。任《应用泛函分析学报》编委和全国应用泛函分析学术领导小组成员。首届江西省“教学名师”，江西省中青年学科带头人，现任上饶师范学院副院长。     

泛函分析课程与小波理论结合的教学方法探讨

探讨了泛函分析课程教学中的一些应用问题．阐述了泛函分析在小波理论中的应用．重点说明希尔伯特空间的正交性、伴随算子、投影算子以及依范数收敛、弱^＊收敛在小波理论中的体现．     

《西南师范大学学报》（自然科学版）设立“专家特稿”栏目启事

邓磊，西南大学数学与统计学院教授，硕士生导师，重庆市命名的首批学术带头人后备人选，中国数学会会员、重庆市数学学会理事、重庆市工业与应用数学学会理事。长期从事泛函分析方面的教学和科研工作。曾担任过《数学分析》、《复变函数论》、《实变函数论》、《点集拓扑学》、《泛函分析》、《非线性泛函分析》、《变分不等式》、《数学实验》和《数学模型》等课程的教学工作，     

K（oe）the-Bochner函数空间

本书是一本介绍近年来关于K（oe）the—Bochner函数空间研究成果的专集。K（oe）the—Bochner函数空间是Banach空间理论、调和分析、概率论和算子方程形成的交叉研究领域，包含了许多具有深远影响的科研成果，它能够使读者全面了解和认识泛函分析中的K（oe）the—Bochner函数空间及其在其它领域中的应用。     

山西师范大学应用数学学科简介

山西师范大学应用数学学科于 1 995年被评为山西省教委重点学科 .1 999年被山西省科委评为“基础性研究重点学科”.该学科现有教授 9名 ,副教授 1 1名 ,博士 1 3名 ,在读博士 9名 .有山西省青年学科带头人 2名 ,山西省青年学科带头人培养对象 1名 ,硕士导师 6名 .主要研究方向有 :应用泛函分析、生态数学、概率统计、代数计算、小波分析、群论 .以侯晋川教授、高明杵教授为学术带头人的应用泛函研究方向主要从事算子理论及其应用方面的研究工作 .在八十年代初 ,侯晋川教授解决了与算子理论中著名的“不变子空间问题”相关的几个问题 ,获得了…     

泛函理论在支持向量机理论中的应用研究

该文主要探讨泛函理论在支持向量机机器学习理论学科领域中的一些应用。在输入空间中定义一个核函数,在核空间中使用核函数并决定函数的性质,探讨对于是否适合某个特征空间函数必须是对称必要的。泛函理论被支持向量机用于核函数和泛化特性研究,通常不由给定属性的简单线性函数的组合产生,而是在泛函空间中寻找更抽象的特征为特征类别的划分提供了一条新的解决途径。泛函分析理论中探讨Hilbert或Banach抽象空间中函数的泛化性能,抽象空间中的泛化性能有助于提升支持向量机在抽象空间去的学习性能。     

关于L^p特征不等式的一个注记

通过对相关代数方程性质的研究,解决了泛函分析中的一个公开问题,建立了L^p空间参数P与其上范数性质的一种新对应关系,所得结论可使一致凸Banch空间及不动点理论中的若干结果得到加强。     

一类广义非平稳过程泛函结构的特征刻划与随机分析

运用鞅理论与随机优化分析方法讨论了广义完备概率空间中一类非平稳过程泛函结构的特征刻划，得到了Wiener过程、扩散过程与Ito过程及其在Gauss情形下泛函结构的一系列随机分析的结果，这对于解决这类可观测随机过程的最佳非线性滤波具有一定的意义．     

BANACH空间中的最速下降法

本文应用Gateaux导数和泛函分析理论给出了弱紧Banach空间中的最速下降方向和达到最优点的条件,然后用Riesz表示定理讨论了Hilbert空间的三种下降方向,指出了它们的共同特征和在线性赋范空间中应用的可能性。     

Bloch型空间到对数Bloch型空间的加权复合算子紧性特征

基于复分析和算子理论技巧,运用泛函分析与调和分析的方法刻画了Bloch型空间到对数Bloch空间和小对数Bloch空间的加权复合算子T_(u,φ)的有界性与紧性特征,并获得了该加权复合算子T_(u,φ)为有界与紧的充要条件,通过不同的α取值范围得到不同的充要条件,其中u为单位圆盘上的解析函数,φ为D上的解析自映射。     

L2[a,b]空间Volterra型积分方程解的存在性

抽象函数的积分问题是非线性泛函的重要内容,深入研究抽象函数的积分有着重要的理论价值和应用价值.笔者利用数学归纳法在L2[a,b]空间中给出了Volterra型积分方程解的存在性.     

随机度量理论及其应用

扼要地总结作者近10多年来在从事随机度量理论及其应用过程中所获得的主要结果与思想,包括1）关于随机度量理论与随机泛函分析的整体关系,并给出对应于随机度量理论标准定义的随机共轭空间理论（此部分工作系作者最近的成果）;2）随机度量理论的一个新的版本及对应于这个版本下随机共轭空间理论的基本结果;3）关于随机共轭空间的表示定理;4）关于完备随机赋范模为随机自反空间的特征化定理;5）结束语。     

Banach空间中的Xd-框架及其稳定性

利用泛函分析中的算子理论给出了Banach空间中Xd-框架和独立Xd-框架的算子等价刻画,证明了在满足一定条件的Xd-Bessel列摄动下Banach空间中Xd-框架的稳定性,并且得出了几种特殊情况下Xd-框架的框架界,最后应用算子理论证明了在Banach空间中满足一定条件的线性算子的摄动下Xd-框架的稳定性.     

论文选集 第一卷

P．D．Lax是当代著名的美国数学家，长期在国际闻名的Courant研究所从事数学研究，其研究领域涉及纯粹和应用数学，特别是泛函分析、偏微分方程、数值方法、可积系及散射理论等，对当代数学发展有重要贡献。1944～2003年期间他总共发表出版论文和专著158篇（部），其中一些成为经典性论著，有的甚至是研究生“必读”文献。     

神经网络在动力学系统建模中的理论研究

动力学系统可以看成是映输入空间到输出空间的一个算子,在特定时刻动力学系统的输出可以看成是其输入空间上的一个泛函,这样动力学系统建模就可以看作是表征系统映射关系的算子或泛函的逼近问题。研究了多层神经网络的非线性映射能力,给出了多层网络可一致逼近有限维空间Ｒｎ紧集上的连续函数、无穷维函数空间紧集上的连续泛函和连续算子的理论证明。得出的几个一般性结论为在动力学系统建模等领域应用神经网络准备了理论工具。     

基本泛函分析

本书是斯普林格出版公司出版的《研究生数学教材》（GTM）丛书中的第253卷，是作者为大学数理专业高年级学生和研究生而写的泛函分析基础教程。本书作者自1996年起在美国Virginia大学为数学系博士研究生及物理系高年级学生开设泛函分析课程，在讲稿的基础上加工整理而成本书。泛函分析是一个内容丰富、应用广泛的数学分支，作者的选材标准除受到她个人教学、科研的经验的影响外，更多地注意到所选材料对于学科本身的基本作用和重要性。     

数学分析中的不动点问题

本文主要讨论不动点理论在数学分析中的渗透与应用，旨在为今后学习泛函分析打下基础。     

危险评价的广义突变理论

引入分析力学,泛函分析和变分原理,对系统危险性进行分析,在系统安全理论和泛涵的基础上建立了危险评价的突变模型,发展了事故分析及危险评价的更高层次的突变理论,称之为危险评价的广义突变理论,通过两个典型实例,介绍了广义突变理论的应用方法。     

Banach空间中方向偏导数

应用Banach空间中的广义Schuder基,建立了Banach空间中方向偏导数理论,给出了几个重要定理和泛函极小化序列的坐标法构造.     

C—型概率内积空间的线性泛函与线性算子理论

本文是[1]、[2]的继续,讨论了C—型概率内积空间中的线性泛函与线性算子理论。得到了C—型概率内积空间中线性泛函的Riesz表示定理和自共轭算子的若干结论。