3阶非线性光学材料的研究进展及其展望

综述了3阶非线性光学材料的研究进展,重点阐述了有机及无机物质的3阶非线性光学性质及其应用,最后就3阶非线性光学材料的研究及应用前景和方向进行展望.     

一维非线性双原子链晶格振动的色散关系

在小振动情况下,讨论非简谐项对一维双原子链晶格振动色散关系的影响;对于三次方在位非线性力的作用,得到一维双原子非线性链晶格振动的色散关系,分析了光频支和声频支色散关系在非线性作用下的变化;色散关系的频隙在非线性力的作用下发生变化,且频隙的位置将降低（非线性系数为正）或升高（非线性系数为负）。     

非线性模型线性化的度量准则及其应用

应用非线性回归经典理论,阐述非线性模型线性化的标准。用固有非线性和参数效应非线性作为判断准则,可加快模型拟合的速度,提高精度,为林木生长模型的参数辨识提供较好的方法。该判断准则实用、简单、准确、结论唯一。     

非线性问题的迭代法及其在力学中的应用

研究了物理学中形如θ＋Σｎ＝０ ａｎθ＾ｎ＝０的非线性微分方程,给出一种可以求解这类方程的迭代方法。将单摆运动方程,通过适当的变化成为上述方程的形式,从而可用此迭代法求解。     

非线性电阻电路解的存在性与唯一性的研究

介绍了近年来国内外有关非线性电阻电路研究状况的７个定理,特别是对于非线性电阻电路解的存在性与唯一性方面的研究成果和研究方法进行了较详细的比较,提出了非线性电阻电路解的存在性与唯一性的研究取决于非线性电阻电路的结构特性和各元件的特性参数等几个观点     

非线性运算法在日平均温度计算上的应用

采用的非线性方法是基于24h的平均温度,通过下列4种方法计算得到的逐时平均、四次平均、三次观测数据加上加权订正所得数据的平均、最高最低平均法得到的日平均温度与逐时平均比较,同时求出各种结果和24h计算所得平均温度之间的离散度,发现在日平均温度的计算上,除了所述的24h平均温度计算方法外,4次平均方法求出的日平均温度具有较好代表性,其他两种方法计算偏差相对较大。     

求解非线性优化问题的一个非线性Lagrange函数

提出了一个求解非凸的具有不等式约束的非线性优化问题的一个非线性Lagrange函数,并讨论了在K—T点的性质。收敛定理表明,在适当的条件下,当参数k大于某一阈值k0时,产生的点列具有局部收敛性,由此给出了与罚参数相关的解的误差估计。     

非线性边界条件下一类偏微分方程组解的存在性

同时考虑材料的粘性效应及非线性外阻尼,建立了一类弯曲与扭转联合作用下的有部分不同的方程组,研究了弯曲与扭转联合作用下的非线性梁方程组的初边值问题,并运用Faedo-Galerkin方法,证明了在非线性边界条件下方程组整体解的存在性。     

转动悬臂梁自由振动分析

分析了转动悬臂梁的自由振动问题,通过综合运用解析法和数值方法解决了悬臂梁振型函数过于复杂的问题.由于系统本身具有不能忽略的几何非线性因素,使所得到的系统的控制方程为一个强非线性方程.通过采用数值方法得到的系统的自由振动曲线表明,系统是稳定.     

声音节目中非线性幅度失真的去除

本文介绍了声音节目中造成非线性幅度失真的原因及其去除方法,提出了信号产生模型和失真过程模型以及非线性系统在去失真过程中的应用,并给出了模型的参数估计的方法,最后给出了一个去失真过程的实例.     

非线性时变系统零解的稳定性

本文利用第二方法,对非线性时变系统(见由正文(1),(2)两式构成的系统)零解的稳定性进行了研究,用系数估计给出了判别零解稳定的充分性条件,使用起来比较方便。     

简单性与复杂性

本认为，简单性和复杂性都是发展着的，相对的概念，不可能给出一个普适的确切定义。动力学方程的不可积性是对牛顿力学的第三个限制，自然现象中的复杂性只是表观上的，事物的发展是一个从简单→复杂→更深层次的简单→更深层次的复杂．．．的过程，简单性原则永远是科学理论发展的指导性原则。     

对视频非线性编辑的探讨

提出了非线性编辑的定义，从硬件和软件两个方面分析了非线性编辑系统的组成，简要介绍了非线性编辑操作的过程。     

传感器参数不一致的软件处理方法

工业控制或自动检测常常要对通过传感器测得的各种有信号进行处理 ,而这些信号往往是非线性的。对同一类传感器来讲 ,如果其一致性较好 ,则处理起来并不难 ,且精度也可保证。然而对于一致性不好 ,甚至相差甚远的传感器 ,处理起来比较难 ,精度也难以保证。为解决上述问题 ,本文提出采用软件设活动点法对非线性曲线分段线性化 ,点的数量及点的间距任意设置。实践证明 ,此方法效果很好。     

一些双线性型方程的 Bcklund变换及其相关问题

本文中我们考虑了五阶KdV方程,变形KdV方程和Ito方程以及相关的一些问题。我们给出了五阶KdV方程和二次变形的五阶KdV方程的Backlund变换(简称BT)及非线性叠加公式。利用Hirota的直接方法,我们求得了变形的五阶KdV方程的N-孤立子解。对于Ito方程,我们给出了其多参数的BT并导出了该方程的无穷多个守恒律。我们还考虑了五阶KdV方程及变形方程和Ito方程的BT与Scale变换之间的关系。此外,我们得到了五阶KdV方程的一个周期波解。     

组合KdV-Burgers方程的一种解法

利用齐次平衡原则及F-展开法，求出了组合KdV—Burgers方程，组合KdV方程(Gardner研方程)，mKdV-Burgers方程和mKdV方程的一些新的精确解。     

在脉动风作用下弹塑性结构动力学的分析研究

实际工程结构处于非线性情况是很多的。钢筋混凝土结构由于混凝土的非线性性质,因而实际上应属于非线性结构的一种类型,即使对于均质的钢结构,当应力超过弹性极限后,也属于非线性问题。对于随机非线性振动的研究,目前大多数集中在上升和下降特性曲线都相同的非线性结构上。对于风激起随机非线性结构的响应,国际上还研究得很少,在国内还未开始研究,因而研究非线性结构随机风振问题,有着十分重大的理论意义和实用意义。本文针对工程结构中物理非线性的特点,上升和下降曲线并不相同,根据等效线性化原理,导出了具体的等效线性公式,根据作者曾提出的风振响应的表达式,针对非线性风振的特殊性提出了具体计算方法,可用图表进行计算。计算中对国际上应用很广的Davenport的风速谱和我国最新统计的风速谱对计算结果的影响进行了比较,在常用范围内我国风速谱计算结果较小,因而对采用谱的问题上要引起我们的注意。     

非线性电路稳态响应的置换松弛解法

本文提出了一种用以计算多频信号激励下非线性电路稳态响应的算法,它可以广泛用于诸如混频器和调制器之类的大规模典型非线性电路。与其它方法相比,本方法简单,有效。     

分形理论在地球物理中的应用

地球科学的发展离不开数理科学和信息科学的发展。以开放巨的系统为研究对象,各种子系统的综合研究和复杂性系统理论、非线性科学理论方法在21世纪得到充分的发展,具有在更高层次上进行综合和交叉研究的特点。本文简述了分形理论的方法、原理及其在地球物理研究中的应用和展望。