SL(3,11)的Caftan不变量矩阵

确定出A2型有限群G(1)=SL(3,11)的Cartan不变量矩阵C=(cλμ(1))λ,μ,εX1(T),利用MATLAB软件计算C的行列式的值是1112,与Brauer理论所指出的结果一致.     

Sp(4,13)的Cartan不变量矩阵

计算B2=C2型有限辛群Sp(4,13)的Cartan不变量矩阵C=(cλ(1μ))λ,μ∈X1(T).     

Hilbert K-模上框架的不相交性及不变量问题

考虑了紧算子代数模(Hilbert K-模)上的框架。运用泛函分析和算子代数的理论知识,给出并证明了HilbertK-模上框架(强)不相交的充要条件。最后,联系C*-子代数的指标理论,得到了Hilbert C*-子代数中关于不变量问题的两个重要结论。     

SL（3，11）的Cartan不变量矩阵

确定出A2型有限群G（1）=SL（3,11）的Caftan不变量矩阵C=（c^（1）λμ）λ,μ∈X1（T）,利用MATLAB软件计算C的行列式的值是11^12,与Brauer理论所指出的结果一致．     

SL（3，P^n）（p≥7）的第一Cartan不变量

一般性地计算了P≥7时李型有限群SL(3，P^n)的第一Cartan不变量C(n)00以及射影不可分解模Un(0)的维数dimUn(0)。     

关于1型χ-C_(11)模

通过对 1型χ- C1 1 模的研究得出两个结论 :1°设χ是一个模类 ,以下叙述等价 :(1 )模 M是1型χ- C1 1 模 ;(2 )对于模 M的任意一个χ-子模 N,存在模 K|M,使得 K∩ N =0 ,且 K N≤ e M;(3)对于模 M的任意一个χe-子模 N,存在模 K|M,使得 K∩ N =0 ,且 K N≤ e M;(4)对于模M的任意一个χe-补子模 N,使得 K∩ N =0 ,且 K N≤ e M.2°设χ是一个模类 ,χ关于子模封闭 ,M =M1 M2 ,若 M1 ,M2 是 1型χ- C1 1 模 ,M1 或 M2 属于χ,则 M是 1型χ- C1 1 模 .     

有限辛群的主不可分解模的维数

设G是特征p＞0的代数闭域K上的C2型单连通半单代数群。Fn是G的第n次Frobenius态射,G(n)表示G中所有被Fn固定的元素所构成的有限子群,即所谓的李型有限群。首先给出了射影不可分解G(n)-模Un(λ)的维数公式,然后计算p=5时G(n)=Sp(4,5n)的射影主不可分解模U_n(0)的维数。     

模的平坦维数和SF-环的几个结果

主要证明:(1)设 0 →A→B →C→ 0为左R-模的正合列,则(i)当fdB >fdC时,fdA =fdB;(ii)当fdB 相似文献   

极小圈模对(C_1,C_2)与二元域拟阵M的特征

对极小圈模对的性质及用它陈述二元域拟阵的特征进行了研究.首先证明了若M是在E上的二元域拟阵,则V(C0(M))是V(n,2)的一个子空间.其次证明了C1,C2是极小圈模对的充分必要条件,得到的主要结果有:证明了极小圈模对命题的逆命题是正确的,由C1,C2∈C0(M)∈C0(M)都有 C1ΔC2∈C(M)得到一系列用极小圈模对(C1,C2)表达的二元域拟阵M的特征,由此极简单地证明了命题7(White 1971).     

多重Loop李代数的Weyl模

设g为任意有限维复单李代数及Aν=C[t1±1,…,tν±]为ν个交换变量的Laurent多项式环.令L(g)=g C[t1±1,…,tν±]为多重Loop李代数.考虑L(g)上的Weyl模,证明了这类模都是有限维的,并且在适当的条件下证明了由一个元素生成的多重Loop代数的模一定是Weyl模的同态像.最后给出了Weyl模的一个张量积分解.     

Fn-内射模与几乎优越扩张

将具有平坦维数≤n的模类Fn引入研究Fn-内射模与Fn-平坦模,得到了wD(R)≤n,Fm=Fn,Fn=P0,Fn=P1的等价刻画.在环的几乎优越扩张S≥R下,给出了Fn-内射模与Fn-平坦模的性质.     

(弱)(n,d)-环以及n-凝聚环的有限直和

设 R1,R2,…,Rm是环.证明了:(1) mi=1Ri 是右(n,d)-环(分别地,弱右 (n,d)-环,右 n-凝聚环) 当且仅当每个Ri 是右 (n,d)-环(分别地,弱 右 (n,d)-环,右 n-凝聚环);(2) rD（mi=1Ri) =sup{rD(R1),rD(R2),…,rD(Rm)};(3)wD(mi=1Ri)=sup{wD(R1),wD(R2),…,wD(Rm)}.     

关于拟诣零内射模

给出诣零内射模的一些刻画,关于诣零内射环的一些结果被推广到这类模中,并且发展了拟诣零内射模的一些性质,拓展了一些已知的结果.结果表明:如果M是一个单序列的拟诣零内射右R-模,并且M是一个自生成子,S=End(MR)是一个NI环,那么SN(S)是左单序列的.特别地,如果S也是局部的,那么对任意的s∈S,有Ss=S,或Kers在M中是本质的.     

PVMD与自反模

证明了若R是GCD整环,N是有限型的w-模F的w-子模,满足(N:F)=(um),其中u∈R是素元,则存在F的w-子模升链A0= N A1 … Am= F,使得每一Ai是F的( u)-准素子模,且Ai是Ai 1的( u)-素子模.此外,也给出了PVMD上任何有限生成无挠模的二次对偶模的计算办法,即F**=∩{ FP| P∈Ass( K/ R) .     

广义拟P-内射模的性质

把拟AP-内射模的已有性质与拟P-内射模的研究方法 相结合, 给出了拟AP-内射模的一些新性质. 设M_R是拟AP-内射的右R-模, 令S=End(M_R), 则: (1) S是右弱C₂环; (2) 又若对任意非空集合XM,L_s(X)由幂等元生成, 且S是局部的左duo环, 则S_s是连续环.     

2型_(χ~-)CS模的直和

通过讨论 2型 χ CS模的直和是 2型 χ CS模 ,可以证明 :对任意直和M = i∈IMi是 2型 χ CS模的充要条件是在I中存在i,j,满足i≠ j,对于M的任意一个闭子模K ∈ χe(M ) ,若K ∩Mi =0或K ∩Mj =0 ,则必有K｜M 此外 ,还考虑了当M是UC模时 ,M是 2型 χ CS模的充要条件     

(Z)-2-苯基-1-对甲苯基-1-对甲苯磺酰基-1,4-戊二烯的合成、表征及其晶体结构

通过烯丙基溴化锌与1-苯基-2-对甲苯磺酰基乙炔的碳锌化反应及进一步与对溴甲苯的Negishi偶联反应,合成了(Z)-2-苯基-1-对甲苯基-1-对甲苯磺酰基-1,4-戊二烯.产物经1H NMR,13C NMR,IR和HR MS表征,其晶体结构经X-射线单晶衍射分析确证.晶体属三斜晶系,空间群P-1,晶胞参数:a=8.5858(6),b=11.5065(8),c=11.7576(8) (A);α=72.0620(10)°,β=82.8060(10)°,γ=72.6040(10)°.V=1053.85(13)(A)3,T=293 K,Z=2,Dc=1.224 g cm-1,μ=0.171 mm-1,λ=0.71073 (A);F(000) 412,结构偏离因子R=0.0744,wR=0.1852,共收集到5517个独立衍射点,其中I＞2σ(I)的可观测点为3684个.晶体结构分析表明标题化合物为Z型结构.     

Loop代数的有限维不可约模的导子

设G是有限维复单李代数,A=C[t±1],GA: =G CA是loop代数.设a是非零复数,M是有限维不可约G-模,则Ma: =M是不可约GA-模, 其中xf(t)在Ma上的作用为xf(t)·v=f(a)xv.首先证明,若李代数L的有限维模都完全可约,那么L的有限维模的导子都是内导子.接着利用有限维复单李代数的有限维模都完全可约这一性质,计算GA-模Ma的导子.证明了当且仅当M是G的伴随模时,Ma存在外导子,这也说明了loop代数的有限维模不是完全可约的.     

对偶τ-Rickart模

设τ=(T,F)表示遗传挠理论,引入了对偶τ-Rickart模的概念.称M是对偶τ-Rickart模,如果对任意ψ∈End(M),π^－1_τ(Im ψ－)=Im ψ+τ(M)是M的直和因子.研究了对偶τ-Rickart模的性质,给出了对偶τ-Rickart模的等价刻画.进而,证明了M是τ-Rickart模并且Mτ(M)具有C₂条件当且仅当M是对偶τ-Rickart模并且Mτ(M)具有D₂条件.     

强余挠模的忠实平坦余基变换

研究了强余挠模的忠实平坦余基变换。令R是环,S是忠实平坦R-代数,在一些额外的条件之下,证明了R-模G是强余挠的当且仅当Hom_R(S,G)是强余挠R-模且Ext^>0_R(S,G)=0;当且仅当Hom_R(S,G)是强余挠S-模且Ext^>0_R(S,G)=0。