| (弱)(n,d)-环以及n-凝聚环的有限直和 |
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| 引用本文： | 李伟庆,欧阳柏玉.(弱)(n,d)-环以及n-凝聚环的有限直和[J].吉首大学学报(自然科学版),2010,31(2):3-6. |
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| 作者姓名： | 李伟庆 欧阳柏玉 |
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| 作者单位： | （湖南师范大学数学与计算机科学学院，湖南 长沙 410081） |
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| 基金项目： | 湖南省教育厅科学研究项目 |
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| 摘 要： | 设 R1,R2,…,Rm是环.证明了:(1) mi=1Ri 是右(n,d)-环(分别地，弱右 (n,d)-环,右 n-凝聚环) 当且仅当每个Ri 是右 (n,d)-环(分别地,弱 右 (n,d)-环,右 n-凝聚环);(2) rD（mi=1Ri) =sup{rD(R1),rD(R2),…,rD(Rm)};(3)wD(mi=1Ri)=sup{wD(R1),wD(R2),…,wD(Rm)}.
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| 关 键 词： | (弱)(n d)-环 (n d)-内射模 (n d)-平坦模 n-表现模 n-凝聚环 (弱)整体维数 |
Finite Direct Sums of (Weak) (n,d)-Rings and n-Coherent Rings |
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| LI Wei-qing,OUYANG Bai-yu.Finite Direct Sums of (Weak) (n,d)-Rings and n-Coherent Rings[J].Journal of Jishou University(Natural Science Edition),2010,31(2):3-6. |
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| Authors: | LI Wei-qing OUYANG Bai-yu |
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| Institution: | (College of Mathematics and Computer Science,Hunan Normal University,Changsha 410081,China) |
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| Abstract: | Let R1,R2,…,Rm be rings.It is proved that(1) mi=1Ri is a right(n,d)-ring(resp.weak(n,d)-ring,n-coherent ring) if and only if each Ri is a right(n,d)-ring(resp.weak(n,d)-ring,n-coherent ring);(2) rD(mi=1Ri) =sup{rD(R1),rD(R2),…,rD(Rm)};(3) wD(mi=1Ri) = sup{wD(R1),wD(R2),…,wD(Rm)}. |
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| Keywords: | (weak)(n d)-ring (n d)-injective module d)-flat module n-presented module n-coherent ring (weak) global dimension |
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