基于分数傅立叶变换生成序列多样性的图像加密算法

为了增强分数傅立叶变换在图像信息加密领域的复杂性,提出了一种基于分数傅立叶变换生成序列多样性的图像加密算法.根据分数傅立叶变换的生成序列的多样性,构造不同的分数傅立叶变换的核函数,利用各级的生成序列、二维变换阶次以及相位编码时使用的随机矩阵作为算法中的密钥,对相位编码后的图像进行3次不同的分数傅立叶变换,达到对图像加密的目的.随着变换次数的逐渐增多,加密算法的安全性也逐渐提高.仿真实验结果表明,最后一级变换阶数的偏离在解密过程中造成解密图像的均方误差最大,是最重要的密钥;同时证明了算法具有较好的可行性、安全性.     

基于三阶对称的一种快速傅立叶变换算法

在分析傅立叶变换特性的基础上，利用傅立叶变换核的三阶对称性，给出了一种快速傅立叶变换算法。该算法原理简单，编程容易，该算法N可为任意正整数，并给出了计算机软件实现的方法和步骤。作为比较，用该算法和DFT算法对函数exp(-t)作了傅立叶变换，二相比，提高时效4倍多。     

伴随分数阶傅立叶变换的多分辨分析的特征

针对分数阶傅立叶变换在工程技术上的广泛应用,引入分数阶傅立叶变换与分数阶多尺度多分辨分析的概念.运用时频分析与泛函分析、分数阶傅立叶变换,研究了分数阶多分辨分析的构造方法,刻画了分数阶多尺度多分辨分析的特征.给出了分数阶多重尺度函数的存在条件.     

快速傅立叶变换Cooley-Tukey算法补零问题

目的 研究快速傅立叶变换补零问题；方法基于傅立叶变换定义，分析任意函数序列x(n)补零前后傅立叶变换结果；分析推导补零规则；运用同余概念及其运算规则，分析补零规则各量之间的关系。结果任意长度的函数序列长度补零前后傅立叶变换结果是不相同的；补零必须使得补零后函数序列数N1为补零前函数序列数N的整数倍，中且为2的整数次幂；若要满足这一条件，则N必为2的整数次幂。结论使用快速傅立叶变换算法对任意长度函数序列补零时，必须注意到补零前后傅立叶变换的结果是不相同的；若按补零规则补(r-1)N个零，则可使补零后特定关系的函数序列的傅立叶变换对应于补零前的傅立叶变换；并非任意长度的函数序列都能满足这一关系，只有Ⅳ为2的整数次幂的函数序列才能满足补零规则的要求。     

一种高性能FFT蝶形运算单元的设计

基于TSMC 0.18 μm CMOS工艺标准单元库,设计了一种高性能快速傅立叶变换蝶形运算单元.蝶形运算是快速傅立叶变换的核心,单元采用时间抽取的快速傅立叶变换基2算法、并行全流水结构,对IEEE 754单精度浮点数构成的复数进行处理,并可在同一个快速傅立叶变换处理器中并行扩展使用.逻辑综合与版图综合后的报告显示单元的核面积为1.96 mm2.仿真结果表明,单元能够稳定运行在200 MHz时钟下,输出数据误差小,使用一个该单元的快速傅立叶变换处理器完成1 024点数据运算需时27.6 μs,其速度、精度及面积完全达到了设计指标.     

[a,b]区间上函数的傅立叶展开

本文仅从区间变换和变量变换两个方面给出函数在[a,b]区间上的傅立叶展开式.     

平顶光束通过含有硬边光阑的分数傅立叶变换系统的传输特性

该文就高斯光阑的ABCD矩阵形式的应用为分析条件,进行高斯函数的具体描述,从而进行平顶光束条件下的分数傅立叶变换系统的公式解析,通过对平顶光束光强的数值计算,来满足当下工作的需要,提升其应用效益,为了满足上述工作环节的影响,我们要进行平顶光束阶数、分数傅立叶变换阶数等的分析,从而满足现阶段的分数傅立叶变换系统的传输环节的应用需要。     

傅立叶变换的奇偶虚实性

傅立叶变换是信号与系统分析中的基本时间—频率变换工具,本文从傅立叶变换的定义出发,对实、复时间信号的傅立叶变换及其幅频特性函数和相频特性函数的奇偶虚实性做详细的推导与论述,其结果不仅有助于我们进一步理解信号的时域与频域之间的联系,而且在信号分析中得到广泛应用。     

基于ESPRIT法的UWB系统同步与信道联合估计

提出基于ESPRIT算法的超宽带系统同步-信道联合估计算法.首先对接收信号进行傅立叶变换,由傅立叶变换结果计算自相关函数,基于自相关函数的信号子空间构造矩阵束,把同步、多径时延估计转化成矩阵束的特征值求解问题.求解出时延后再进一步求解信道参数.     

关于Heisenberg群上的高阶Riesz变换

利用Heisenberg群上的高阶Riesz变换定义, 结合L2空间函数的谱分解与特殊Hermite函数的性质, 获得该变换对应的卷积核. 进一步, 证明该卷积核满足Calderon- Zygmund正则条件, 进而可推导Heisenberg高阶Riesz变换在Lp, 1 p 中有界, 并且是弱(1,1)型的.     

Hartley变换在互相关分析中应用研究

在传统的Fourier变换方法的基础上,提出了基于Hartley变换的互相关分析方法,给出了Hartley变换用于互相关分析的明确表达式,并从算法复杂性(运算次数)与实际计算时间两方面与传统方法进行了分析比较,说明了Hartley变换方法在互相关分析技术中的优越性。     

Qp上的共轭调和函数系

用于构造p-adic共轭调和函数系，说明了Poisson核及其Hilbert变换所适合的估计，并通过函数空间描述了它们的正则性，同时对Poisson核及其Hilbert变换在各个方向的导数进行了估计，利用Poisson核的卷积理论，得到了共轭调和函数系的边值特性。最终，通过共轭调和函数系解释了Hardu空间。     

傅立叶变换的复奇偶性

傅立叶变换是信号处理中的基本时一频变换工具，它有许多基本性质．本文从傅立叶变换的实奇偶性出发，对复时间信号的傅立叶变换及其幅频和相频特征函数的奇偶性做了详细的推导与论述，其结果有助于我们进一步理解信号在时域与频域之间的联系．     

基于广义逆的无谱逆反卷积算法

在时域循环卷积运算实现反卷积方法的基础上,基于广义逆的概念提出了一种改进算法,该算法不仅可以有效地避开无谱逆问题,而且运算量增加较少,易于编程实现。     

基于傅立叶核与径向基核的支持向量机性能之比较

支持向量机（SVMs）是由Vapnik提出的一种建立在统计学习理论上的新方法。这种方法被深入地研究并广泛应用在诸如分类和回归问题上。由于其基于结构风险最小化的机理,因此相对于其他的经典方法有着更好的泛化特性,其中核函数的选择对支持向量机的性能有着很大的影响。深入地研究了基于傅立叶核函数的支持向量机的特性,得出在某些特殊的情况下,基于傅立叶核函数的支持向量机的性能要好于基于RBF核的支持向量机。最后的仿真对其进行了比较验证。      

基于傅立叶核与径向基核的支持向量机性能之比较

支持向量机（SVMs）是由Vapnik提出的一种建立在统计学习理论上的新方法：这种方法被深入地研究并广泛应用在诸如分类和回归问题上。由于其基于结构风险最小化的机理，因此相对于其他的经典方法有着更好的泛化特性，其中核函数的选择对支持向量机的性能有着很大的影响。深入地研究了基于傅立叶核函数的支持向量机的特性，得出在某些特殊的情况下，基于傅立叶核函数的支持向量机的性能要好于基于RBF核的支持向量机。最后的仿真对其进行了比较验证。     

带参数的抛物型Marcinkiewicz积分的L~2(R~n)有界性

利用核的分解技术和Fourier变换估计,得到了粗糙核带参数的抛物型Marcinkiewicz 积分μ(Ω)(f)的L2(Rn)有界性.作为应用得到了分别与Littlewood-Paley g(λ)函数和Lusin面积函数相应的参数型Marcinkiewicz函数μ(Ω),(λ)和μ(Ω),s的L2(Rn)有界性.     

基于EMD和自适应STFT的货车滚动轴承故障诊断

提出了一种结合经验模态分解(EMD)和自适应短时傅里叶变换(STFT)的铁路货车滚动轴承故障诊断方法.该方法应用EMD方法把滚动轴承振动信号分解成有限个平稳的内蕴模型函数(IMF);根据滚动轴承故障信号的分布特征,应用以三阶B样条函数作为窗函数、在不同频段自适应选取窗长的自适应STFT对第一个IMF分量进行时频分析和故障信息提取.本文还对197726型货车滚动轴承在外圈剥离、内圈剥离两种故障状态下的振动信号做了分析,结果表明,该方法可以有效地在时频域上获取故障信息,为铁路货车滚动轴承故展诊断提供了一种新的方法.     

基于傅里叶变换的非正弦时域正交调制系统实现方法

针对基于椭圆球面波函数(PSWF)的非正弦时域正交调制系统在硬件实现时遇到的PSWF实时产生困难、系统实现复杂度高等问题,从PSWF的傅里叶级数展开形式出发,分析研究了其正余弦展开形式及展开项系数与脉冲信号能量和脉冲间正交性的关系.在此基础上,理论推导了基于离散傅里叶逆变换(IDFT)的非正弦时域正交调制方法和基于离散傅里叶变换(DFT)的解调方法,并给出了基于快速傅里叶(逆)变换(FFTIFFT)的调制和解调方法.该方法将成熟的傅里叶变换技术运用到非正弦系统的实现上,建立了非正弦系统实现与离散傅里叶(逆)变换之间的联系,为非正弦系统的研究提供了一种新思路.