PVC/PP共混体系的分散相形态与流变性能关系的群子模型讨论

从共混体系分散相大小粒子的相互作用出发,用群子模型理论方法建立了具有普遍意义的共混体系分散相粒径分布函数,得到4个具有物理意义的群子参数K_1,r_1,r_2,r_1·r_2·群子参数反映分散相粒径及分布,而分散相形态变化决定群子参数的变化。分散相形态对体系流变性能的影响,可以从平均粒径(对应于K值)和粒径分布宽窄(对应于r_1·r_2值)两方面加以探讨。此外,还讨论了群子参数与剪切水平及流变性能关系。     

模糊群的同态

在模糊群之间引入了同态的概念 ,证明了子模糊群的同态象仍为子模糊群 ,子模糊群 (正规子模糊群 )的原象仍为子模糊群 (正规子模糊群 ) ,并给出了模糊群的同态基本定理 .     

模糊群的子模糊群和正规子模糊群

设G为在模糊二元运算下的模糊群 .给出了G的子模糊群和正规子模糊群的定义 .讨论子模糊群和正规子模糊群的一些性质 .证明了子模糊群的交为子模糊群 ,子模糊群与正规子模糊群的“积”为子模糊群 .     

第四统计力学-JRG群子统计理论的现状与展望

1978年,作者首次发表了群子统计理论及其在某些自然科学领域里应用的论文;接着于1984年出版了“模糊群子论”,系统地论述了线性群子理论方程及其某些应用。而后又把群子理论推广到群子间相互作用的非线性体系中,建立了重整化非线性群子理论方程。这些理论不仅能够推导出Fermi-Dirac,Bose-Einstein,Maxwell-Boltzmann统计方程,而且用很简单的方法可推导出著名的Van der Waals非理想气体方程,Kohlrausch电导方程,BET多层吸附方程。通过非线性群子方程又推导了汽液平衡组成关系式,高分子溶液第二维利系数与分子量之间的关系式,共聚物玻璃化温度与组成关系,高分子合金熔体粘度与组成关系,分子量分布关系式等。这些都表现了第四统计理论在各方面的普遍适用性和广泛应用的前景。     

应力－应变的群子统计理论模型及对实验结果的分析

本文把高分子材料的拉伸过程看成是拉什链段和非拉伸链段的竞争发展过程，采取大系综和群子分布的方法，建立了能描述８种应力－应变曲线类型的统一的模型方程．用大量的实验数据和文献数据对模型进行了检验，取得了良好的吻合，同时得到了不同材料在形变过程中的群子参数变化规律．     

一种新的直觉模糊群的同态

为了进一步研究直觉模糊群之间的关系,在直觉模糊群之间引入了同态的概念,证明了子直觉模糊群的同态象仍为子直觉模糊群,子直觉模糊群（正规子直觉模糊群）的原象仍为子直觉模糊群（正规子直觉模糊群）,并给出了直觉模糊群的同态基本定理,从而使直觉模糊群的内容得到了补充和完善。     

群子理论在高分子合金研究中的应用——(2)高分子合金粘度-组成的非线性群子方程

为用统一的数学模型对高分子合金的粘度-组成曲线进行描述,运用群子理论的基本概念,推导出了不同形式的“群子方程”。并在文中介绍了在高分子合金研究中应用的群子论的一些基本概念和方程的简单推导过程。     

半正则群的中心化子

前人已给出了正则群中心化子的完整构造，本文将对半正则群中心化子给出完整刻划。     

交换群和循环群的若干充分必要条件

利用交换子群的中心化子和正规化子对有限群结构的强的控制作用,通过限制二元生成交换子群、初等交换子群、极大交换子群、循环子群、极小子群等的中心化子一致于正规化子,得到交换群和循环群的7个充分必要条件,改进了Zassenhaus定理和陈重穆在文献[2]中提出的定理0.3.     

关于极小子群的中心化子

子群的中心化子对群的结构有很强的控制作用。称有限群G为PNC群，如果G的每个极小子群X均满足CG（X）＝NG（X）。首先证明了PNC群是介于幂零群与2－闭群之间的一类可解群。其次，考虑极小子群的中心化子与群的可解性的关系，给出了群可解性的若干充分条件。     

用群子统计模型理论探讨汽—液平衡方程式

本文根据群集统计理论,提出了溶液的群子统计模型,进而推导了汽—液平衡组成关联式。该关联式通过简单的表式归纳了相对挥发度(a)、串入群子的速率比(r_1,r_2),群子的形态因子(a_1、a_2)及汽—液两元组成比(x_1/x_2,y_1/y_2)之间定量关系。实验数据的理论分析表明本文所提出的关联式具有很大的普遍性,并且给出相当良好的计算精度。为了检验本文模型的可靠性,选择了各种类型的汽—液平衡体系,并同其他计算方法(Margules、Van laar、Wilson、NRTL 和UNIQUAC 方法)的结果作了对比。其结果表明本文所提出的群子模型具有独特的优点。     

函子的群逆

定义了函子的群逆,给出了函子的群逆存在的充要条件。     

核素的自旋角动量量子数和群子参数间关系

详细考察了核群子结构的参数 (m ,n ,k ,l )与核素角动量量子数之间的关系, 提出了核素群子模型理论及其四项原则。分别讨论了核素角动量量子数为1/2, 3/2, 5/2, 7/2, 9/2及0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8的情形, 较圆满地解释了各种核素所具有的总角动量量子数与核素群子结构之间关系。从中进一步看出单粒子壳层模型理论难以全面地预测核素的总角动量量子数。     

聚苯醚合金力学性能与群子参数的关系

以聚苯醚合金为研究对象,详细讨论了各种添加剂组分及其用量对共混体系力学性能的影响,考察了合金的力学性能变化与群子参数之间的关系.结果表明,当群子参数R1≥R2时,添加剂的加入会对合金的破坏起到促进作用,使合金力学性能降低;当R1≤R2时,添加剂的加入会对合金的破坏起到保护作用,使其力学性能提高.     

全变换半群的极大子左(右)群

设X_n={1,2,…,n}并赋予自然数序,T_n是X_n上的全变换半群。考虑T_n的子左(右)群的结构,证明了T_n的子半群是极大子左(右)群的充分必要条件,并得到了T_n的极大子左群的一些计数结果。     

G81(Q) 不是K2(Q)的子群

设K2是Milnor函子,Фn(x)∈Q[x]是分圆多项式．Gn(Q)表示形如{a,Фn(a)}的元素组成的集合,其中a∈Q^*．J．Browkin证明了Gn(Q)在n=1,2,3,4或6时是K2Q的子群,并且猜测对任何其它的n,Gn(Q)都不是群．本文证明了J．Browkin猜测在n=81时是对的．     

L—Fuzzy拓扑群范畴

介绍了 Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓群范畴,引入了两个函了了,构造了它们的右伴随函数子,证明了分明拓扑群范畴和诱导Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群范畴都是Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群范畴的余反射子范畴,引入了一遗忘函子,     

Abel群之子群的纯化子

本文给出了Abel群之子群的纯化子概念及之相关的几个结论。     

格序群的覆盖函子和圈积

继续研究了格序群的覆盖函子，自由积函子，张量积函子，以及反向极限函子和圈积函子之间的关系，进一步推广了Martines J，Serimger E，Powell B和Tsinakis C关于l-群自由积和偏序群的自由扩张的关系．     

Steinberg群中的H元素和W元素

研究了任意环的Steinberg群中的两类特殊的元素,这有助于估计环的K2群.特别地,给出了一些关于稳定秩1环的K2群的新结果.