周期小扰动对强迫布鲁塞尔振子混沌的控制

研究了周期小扰动对强迫布鲁塞尔振子混沌运动的控制,计算表明,在一定扰动强度下,当扰动频率与原系统固有频率存在“简单”共振关系时,控制可以得到一定的稳定目标轨道,当扰动频率与原系统固有频率不可公度时,也能得到抑制混沌的效果。     

二维弱耦合混沌振子的相互作用

混沌振子在二维弱耦合情况下，形成了一种新的态，称为广义扩展周期态．在这个状态下，每个振子作相同的周期轨道运动，但是每个振子的相位不同．数值计算和理论分析了形成广义扩展周期态的动力学机理．     

耦合Van der Pol-Duffing 振子的动力学分析

非线性耦合Van der Pol-Duffing振子在强共振情形下具有极其复杂的动力学行为，本文利用数值方法研究了各系统参数对振子系统动力学性态的影响，揭示了减幅，增幅，周期，拟周期和弱混沌运动等丰富现象及其变化规律。     

强迫布鲁塞尔振子的周期振荡

本文研究强迫布鲁塞尔振子方程(2)的周期解的存在性,稳定性及其渐近性质。应用微分方程定性理论的方法证明了,当|α|相似文献   

强迫布鲁塞尔振子的二维重构

利用圆的重构方法，对强迫布鲁塞尔振子吸引子进行了二维重构，结果较为理想。     

强迫布鲁塞尔振子奇异吸引子的各种维数

用周期采样降低吸引子维数办法，计算和讨论了强迫布鲁塞尔振子的几种典型吸引子的各种维数。讨论了对于ｄｃ和ｄＬ关系的推测。指出Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ差分方程使Ｄｑ或ｄｃ不收敛的原因及克服的办法。     

二维耦合干摩擦振子黏滑运动分析

针对工程中广泛存在的二维干摩擦问题,通过引入斜弹簧建立一种可考虑x,y两个方向耦合的振子模型。定义摩擦力方位角来描述动、静摩擦力矢量分量,并考虑振子振动过程中可能出现黏滞,提出了一种分析二维耦合干摩擦振子黏滑运动的方法,给出了二维耦合干摩擦振子黏滑运动的复杂边界条件。基于指数型动态摩擦模型对二维耦合干摩擦振子的黏滑运动进行了数值仿真,给出了x方向和y方向相同激振频率相同相位角、相同激振频率不同相位角、不同激振频率不同相位角3种工况下的仿真结果及系统解随激振频率和相位角的变化规律。仿真结果表明,二维耦合摩擦振子运动中可能出现黏滑状态转换;当x方向和y方向的激励频率和相位角均不相等时,与前两种工况相比,质量块的运动轨迹、系统相图均为更加复杂的平面曲线,同时一个周期内系统可出现多次黏滑转换;两个方向激振频率相同时,改变激振频率和激励相位角,系统的解均没有出现次谐波,振子为周期运动。所提出的方法可为进一步研究二维耦合干摩擦振子的动力学特性及运动稳定性提供参考。     

双弹簧振子横振动的自洽场解法

本文用自洽场方法处理了一类特殊的非线性运动——对称双弹簧振子的横振动,发现在微振动条件下,该振子的运动具有周期性,但是其运动周期与振幅成反比。     

耦合Duffing振子的行为研究

本文用数值计算方法研究了耦合Ｄｕｆｉｎｇ振子的一些表观行为。在对称耦合情况下,随着耦合强度的改变,系统的运动除了混沌态之外,还存在倍周期分岔过程;在非对称耦合情况下,混沌同步态附近存在与对称破缺有关的开头振发行为。     

耦合极限环系统的混沌研究

在考虑振子振幅变化的情况下，耦合极限环系统的随着耦合强度的增大出现了混沌，当耦合强度超过临界值时，混沌又会消失而成为准周期运动．     

关于泛函微分方程状态空间的选择

本文把FDE归结为若干基本形式,从分析其初始集与滞效集的构造入手,指出各类方程初始数据空间的选择准则,特别是对有限时滞系统理论与无穷时滞系统理论的适用范围作了明确的说明。     

灰色GM（1,1）模型的改进及其在CPI预测中的应用

针对传统GM(1,1)模型的改进方法复杂、使用范围有限、预测精度不高等问题,本文对传统GM(1,1)模型的背景值进行理论分析并改进,用二次插值的方法重新构造背景值。在此基础上对原始数据通过滑动平均法进行初值预处理,给出改进的模型,最后运用其进行短期预测,仿真结果证明了此改进模型的有效性和可行性,为提高预测精度提供新的途径。     

社会技术制度形态中的社会技术异化研究

在社会技术实施过程中或实施结果中，由于价值主体不同或不同时期价值主体的价值观不同，因而价值观产生了冲突，最终导致最初价值（目的）的负向实现，即社会技术异化。因此，要弱化社会技术制度形态中的社会技术异化问题。     

向量函数隐函数定理之新证明

隐函数定理是大学数学分析课程的一个重要定理,该定理在现代数学的许多分支都有重要应用.应用在大学常微分方程课程里学过的有关微分方程解的存在唯一性和解对初值与参数的连续性等定理给出隐函数定理的一个新证明.     

改进的高阶收敛FastICA算法

高阶收敛的FastICA具有形式简单、收敛速度快的特点,但其对初始值的选择比较敏感,若初始值选择不当很容易影响收敛的效果,甚至造成不收敛的结果.针对这一问题,采用最速下降法对三阶和五阶收敛的FastICA算法进行改进.首先,应用最速下降法求出初值,再用高阶收敛的FastICA算法求出最优解.语音信号的分离实验表明:改进后的算法对混合信号进行了较好的分离,并且有效地克服了初值敏感性的问题.     

基于Simulink的四翼超混沌系统的仿真与分析

在一个四翼超混沌系统的微分数学模型基础上,利用Matlab软件和Simulink工具箱混合编程进行了仿真和模拟,通过改变控制参数的值,得到相应的结果变化情况,证明了该系统中存在分叉现象。在假设控制参数一致而稍微改动系统的初始条件,发现其动力学行为特性完全不一样,表明了系统对初值的极其敏感性。     

基于与Tent Map拓扑共轭系统的混沌流加密方案设计

利用与Tent Map拓扑共轭的两类混沌系统,以及产生独立均匀分布密钥流的方法,设计了一种通用的流加密方案。此方案类似数字信封,但传递过程中不传输具体加密使用的密钥流,只传输随机产生的Tent Map初值以及两个系统的参数值作为系统密钥,产生两列独立同分布的密钥流对原始图像进行两次密文反馈异或加密。该方案达到初始值掩盖的目的,增加了截获者破译的难度。图像加密的实验结果显示该方案安全且有效。     

变形蔡氏电路的混沌仿真研究

对变形蔡氏电路进行了线性稳定性分析,给出了平衡点的性质.并通过计算机仿真实验研究了系统的混沌现象和性质.仿真结果表明系统对初始值具有敏感性,而且当初始值固定,系统参数取不同值的时候,随着参数的变化,系统的混沌吸引子也会有不同的变化.     

应用初值定理的系统分析原理

线性时不变系统的时域分析比拼域分析困难,因为在给定输入的请况下,为求解系统的完全响应必须由给定的系统起始值来确定系统的初值.该值不仅与输入、起始值有关,还与系统结构有关,很多经典的方法很好地解决了这一问题;但迄今未应用到初值定理,扩展了初值定理得应用范围,使之能提供足够的初值来求解系统的完全响应.     

一类具有超线性源项四阶双曲方程解的存在性及爆破时间估计

先用Galerkin逼近和位势井方法证明一类具有超线性源项的四阶双曲方程初边值问题在小初值时解的全局存在性; 再在初始能量为负时, 利用Levine凸方法证明其解在有限时刻爆破.