修正Poschl—Teller型势的Klein—Gordon方程的束缚态

在标量势等于矢量势的条件下，获得了具有修正Ｐｏｓｃｈｌ－Ｔｅｌｌｅｒ型势的Ｋｌｅｉｎ－Ｃｏｒｄｏｎ方程的一维，三维束缚态的归一化波函数和相应的能谱表达式。一般地讨论了具有矢量势和标量势的Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ方程能够精确求解的条件。     

一维半空间中线性势相对论性方程的束缚态精确解

在标量势大于矢量势的条件下获得了一维半空间中带线性势的Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ方程和Ｄｉｒａｃ方程束缚态的精确解,给出了能谱方程和束缚态波函数。     

关于u^5-Klein Gordon方程H′强解序列的振荡与集中

对ｕ＾５－ＫｌｅｉｎＧｏｒｄｏｎ方程，构造了一列具有紧支集的Ｈ’强解序列。     

一类广泛的非线性Klein—Gordon方程的整体解与Blow—up

用半群方法和先验估计证明一类广泛的非线性Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ方程初边值问题整体解的存在唯一性并讨论解的ｂｌｏｗ－ｕｐ问题，改进并推广了文〔１〕的结果。     

关于u~5-Klein Gordon方程H''''强解序列的振荡与集中

对ｕ５－ＫｌｅｉｎＧｏｒｄｏｎ方程，构造了一列具有紧支集的Ｈ强解序列．它在极限过程中，相对具有同样初值的线性波动方程，会产生新的振荡和集中．这种现象对非线性项的指数Ｐ小于５的半线性波动方程是不会出现的     

五维Kaluza—Klein真空场方程的某些性质

本文讨论了五维Ｋａｌｕｚａ－Ｋｌｅｉｎ真空场方程的某些性质。当五维Ｋａｌｕｚａ－Ｋｌｅｉｎ真空场方程约化到四维时,约化出的电磁场方程可由一个等效的介电“常数”和等效的磁导率写为较简洁的形式。等铲的介电“常数和”等效的磁导率都信号３于Ｋａｌｕｚａ－Ｋｌｅｉｎ标量场,其结果是磁场的能量－动量张量也依赖于Ｋａｌｕｚａ－Ｋｌｅｉｎ标量场,这将引起能量在电磁场和Ｋａｌｕｚａ－Ｋｌｅｉｎ标量场之间的转移。     

非线性Klein-Gordon方程的Fourier谱方法

研究了更一般的非线性Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ方程ｕｔｔ－ｕｘｘ＝ｆ（ｕ）的周期初边值问题．构造了此问题的半离散和全离散的Ｆｏｕｒｉｅｒ谱格式，利用非线性函数的有界延拓法，讨论了这两种谱格式的误差估计，证明了Ｆｏｕｒｉｅｒ谱格式的收敛性，得到其收敛精度，从而避免了较难的先验估计，放宽了非线性项条件．     

一维修正Poschl-Teler型势的Dirac方程的束缚态

在标量型和矢量型修正Ｐｏｓｃｈｌ－Ｔｅｌｅｒ势相等的条件下，给出了Ｄｉｒａｃ方程束缚态的一维二分量波函数和一维四分量波函数的精确解．研究了标量势大于矢量势时Ｄｉｒａｃ方程的退耦问题     

1＋1维动态带电黑洞的量子效应

采用新的广义乌龟坐标变换后，在事件视界附近直接求解Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ方程，得到黑洞的视界位置、辐射温度、热谱以及温度随时间的变化规律     

变加速带电黑洞热效应的讨论

给出了变加速直线运动带电黑洞的ＨＭ效应和事件视界以及相应的温度．发现带电黑洞的Ｈａｗｋｉｎｇ温度不仅依赖于时间，而且依赖于极角．利用Ｙｏｒｋ的方法讨论事件视界和Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ方程，结果得到进一步约化，物理意义也更为明显．     

非线性Klein-Gordon方程组的精确解

通过构造适当的函数变换,把求解非线性Klein-Gordon方程组转化为求解代数方程组,从而得到了非线性Klein-Gordon方程组的某些精确解．这种方法可以用来求解大量的非线性方程组．     

高初始能量下具阻尼项的Klein-Gordon方程解的整体存在性

采用能量方法和凹性方法研究具阻尼项的Klein-Gordon方程的Cauchy问题. 通过构建稳定集并证明其不变性, 得到了解的整体存在性. 结果表明, 高初始能量下具阻尼项的Klein-Gordon方程的解在一定条件下可以整体存在.     

非线性分数阶演化方程的新解

通过使用改进的分数阶sub-equation 方法寻求一些非线性分数阶演化方程的精确解, 如分数阶Burgers 方程、耦合分数阶Burgers 方程与非线性分数阶Klein-Gordon 方程等, 并得到了这些非线性分数阶演化方程的新解.     

Hartmann势Klein-Gordon方程的束缚态

用分离变量方法讨论了在Hartmann标量势和矢量势相等条件下Klein-Gordon方程的束缚态解.体系的性质与三个量子数及Hartmann势的势参数有关.给出了用广义连带勒让得多项式表示的归一化角向波函数和用合流超几何函数表示的归一化径向波函数,获得了精确的束缚态能谱方程.氢原子势是本文Hartmann势的特例.     

一类非线性Klein-Gordon方程的行波解

借助投影Riccati方程组及齐次平衡原则,求出了一类非线性Klein-Gordon方程的含有双参数的双曲函数和三角函数表示的各种行波解.     

新的函数变换法与一类非线性波方程的精确孤波解

采用新的函数变换法求出了一类非线性演化方程的两类显示精确孤波解.作为该方程的特例,如K le in-Gordon方程、Landau-G inburg-H iggs方程、Duffing方程和4方程等也都获得了相应的精确孤波解.这种方法也适用于求解具有更高次非线性项的其他非线性波方程.     

(2+1)维BBM方程的精确解

通过行波约化一类(2 1)维非线性波动方程和建立与立方非线性Klein-Gordon方程间变换的联系,由此得到其精确解和孤立波解.     

Sech~2(βr)型势阱中相对论粒子的束缚态

在Sech2(βr)型标量势与矢量势相等的条件下,严格求解了s波的Klein-Gordon方程和Dirac方程,给出了标量粒子和旋量粒子的束缚态波函数以及能谱所满足的方程。     

耦合非线性Klein-Gordon方程组的周期解

利用修正的Jacobi椭圆函数展开方法，获得了一类耦合非线性Klein—Gordon方程组的周期解.在极限条件下，这些解退化成孤波解．借助于Matheinatica软件，此方法能部分地在计算机上实现.这种方法也可以用来求解其它的非线性方程