浅谈科技界的“隐而不发”

科学界存在许多优先权之争．例如牛顿和莱布尼茨关于微积分发明权的争夺、亚当斯和勒维列关于谁先计算出海王星的争论等。对科学优先权,有时科学家自己并不怎么在意．但其周围的人倒是相当热心,甚至不惜将其演绎为两国之争。     

关于微积分的历史——学习《数学手稿》参考资料

《关于微积分的历史》这篇文章,是最近几年我们在学习马克思的《数学手稿》,批判数学领域里的唯心主义和形而上学,进行微积分的教材改革工作中逐步写成的。内容包括以下几个部分: 1.微积分产生的时代背景 2.微积分的历史根源 3.牛顿和莱布尼兹 4.十八世纪的斗争     

李善兰与牛顿早期微积分思想的比较

本文比较了李善兰的《方圆阐幽》和牛顿的早期微积分思想,并指出了在中国没有形成微积分的原因。     

《数学手稿》讲座(初稿) 第四讲 导函数(下)

第三章马克思关于导函数的论述的重要意义《手稿》的写作年代距现在已经一个世纪了。在这一个世纪中,数学特别是数学分析又有了飞速的发展。如果我们从微积分体系的演变过程来看,那么从微积分的诞生开始直到现在大致可以分成为四个阶段。一、十七世纪后期。微积分作为一门科学在牛顿和莱布尼茨的手上大体宣告完成。这个时期,莱布尼茨的无穷小方法占据统治地位,最早的微积分讲义和公开出版的教科书就是     

“数学疯病”集合论

自从17世纪牛顿和莱布尼茨创立微积分理论体系之后,在近一二百年的时间里,微积分理论一直缺乏一个严格的逻辑基础。它的一些基本概念的表述,还有某些混乱和自相矛盾之处。从19世纪开始,柯西、魏尔斯特拉斯等人进行了微积分理论严格化的工作。他们建立了极限理论,并把极限理论的基础归结为实数理论。那么,实数理     

无限小量方法与非标准分析

非标准分析是近十几年来发展起来的一种新的数学研究领域和方法。它运用数理逻辑的科学方法,论证了无限小量方法的逻辑严谨性,为微积分的理论基础提供了一种新的说明。牛顿、莱布尼茨在创立微积分时,曾广泛地运用了无限小量和无限小量方法。但是,他们关于无限小量的概念是不清楚的,在运用无限小量进行推理的时候,时而把它当作0,时而把它当作不是0,因此,显现了某种神秘性。主观唯心主义的代表贝克莱主教曾经抓住     

微积分：最伟大的数学成就牛顿是怎样做出这项伟大发明的？

1665年，23岁的牛顿发明了导致科学史发生重大转折的一件具有划时代意义的数学工具。这就是“微积分”（微分和积分）。     

漫谈牛顿——莱布尼兹公式

学过微积分学的人都知道,微积分学是人类近代史上最杰出的科学成果之一,它是几千年来人类智慧的结晶,微积分的创立,不仅解决了当时的一些重要的科学问题,而且由此产生了诸如微积分方程、无穷级数、微分几何、变分法、复变函数等一些重要的数学分支.牛顿和莱布尼兹哦为微积分学的奠基人,他们的巨大贡献早已载入数学史册.本文将从三个方面来谈谈微积分中著名的牛顿--莱布尼兹公式.     

马克思对微分学历史的科学总结——学习马克思《数学手稿》体会之一

伟大的无产阶级革命导师马克思,从革命斗争的需要出发,十分注意研究自然科学。从十九世纪五十年代到八十年代,大约三十年左右的时间,马克思一直没有停止对数学的研究。在此期间,他写下了大量的关于数学的读书笔记和研究心得。内容包括关于初等数学及其历史的研究;关于微积分发展历史的研究;关于微积分基本概念(函数、导数、微分、积分和泰勒级数)的研究,特别是关于导数与微分概念的辩证本质的研究。正如恩格     

牛顿的机械论和形而上学世界观及其在微分学上的表现——学习马克思《数学手稿》笔记

牛顿(一六四七——一七二七)是英国著名的物理学家、天文学家、数学家。他在资本主义生产发展的条件下创立了古典力学;他概括了开普勒的行星运动规律,提出了著名的万有引力定律;他和莱布尼兹在前人工作的基础上制定了微积分,是现代微积分学的创始人之一。他的一生,为现代自然科学的发展作出了贡献。但是,牛顿的世界观却是机械论和形而上学的。正如恩格斯所指出的那样,“虽然十八世纪上半叶的自然科学在知识上,甚至在材料的整理上高过了希腊古代,但是它在理论地掌握这些材料上,在一般的自然观上却低于希腊古代。”(恩格斯:《自然辩证法》第10页)牛顿也是这样。他为自然科学贡献了一系列积极的成果。但是,在理论地掌握这些成果方面,却充分暴露了他的机械论和形而上学的思想方法。马克思和恩格斯在自己的著作中,既肯定了牛顿在自然科学方面的积极贡献,又着重剖析和批判了他     

略论微积分发现优先权之争

牛顿和莱布尼茨关于微积分发现的优先权之争在数学史上一直是个谜．传统的看法重视了对直接的和个人方面原因的探讨、从科学的整体发展和社会历史的角度看，争夺发现的优先权具有必然性，同时对于科学的发展也有重要的正面意义．     

牛顿型迭代法的收敛性及应用

I．K．阿吉洛斯 著 本书是计算数学的专著。迭代方法是计算数学中最重要的一大类方法，而书名中的牛顿就是有史以来的那位最伟大的科学家，一般人只知道他在力学方面的贡献，有的也知道他发明微积分，事实上他在数学方面的贡献远不只于此，其中一个就是求多项式的根的牛顿方法，这个方法后来有大量推广，形成了一套迭代方法，并在工程、优化问题、经济系统等建模、解各种微分方程等方面有着重要应用。     

贝克莱及其对早期微积分的批评

就18世纪30年代英国哲学家贝克莱《分析学家》一书批语牛顿微积分的薄弱基础，而且被认为是宗教对科学的无知和攻击一事，通过考察贝克莱的生平和《分析学家》的具体内容，认为贝克莱对牛顿的流数学说的批评，就其数学内容而言是正确的，客观上推动了微积分基础的完善。由此认为，以正确的态度对待批评，有助于数学的正常发展。     

微积分——非标准分析方法

十七世纪中叶,由于生产实践需要的推动,在前人运用无穷小量进行推理的基础上,牛顿、莱布尼兹分别提出了微积分的演算方法,并成功地用来处理天文学、力学、几何学中的一系列问题。牛顿、莱布尼兹是从直觉出发,把无穷小量当作是数来进行运算的,也就是把无穷小量看作是“实无限”。虽然他们对无穷小量的本质是认识不清的,但是运用他们提出来的微积分方法所得到的结果经受了实践的检验,证明了是行之有效的。正因为这样,尽管当时的微积分方法在理论上不太完善,尽管当时唯心主义者特别是贝克莱咒骂无穷小量是“逝去的量的鬼魂”,微积分方法越来越成为研究客观世界数量关系和空间形式的有力工具。     

从微积分发展史试论数学的发展规律

<正>微积分是由牛顿与莱布尼兹在研究物理与几何问题时创立的,但数学家们的兴趣不在于作为实际问题的原型,N—L创立的微积分在数学上还缺乏理论,直到十九世纪,法国数学家柯西给出了连续函数积分的明确定     

微积分基本公式的注记

简述微积分基本公式的应用价值 ,并将微积分基本公式推广到平面区域的情形即得格林公式 ,把该公式推广到三维区域的情形即得高斯公式。这就是牛顿——莱布尼兹公式与格林公式与高斯公式之间的联系。     

极限思想的发展与微积分的建立

极限思想的发展与微积分的建立紧密相关．在微积分的创立过程中，牛顿、莱布尼兹以无穷思想为据，成功地运用无穷小、无限过程进行运算，他们的努力和成就为极限思想的进一步发展和完善奠定了坚实的基础．而多方面的怀疑和批评，促使数学家们掀起了微积分乃至整个分析的严格化运动，进而使极限理论得到了完善．     

高等数学中牛顿-莱布尼茨公式的教学探讨

牛顿-莱布尼茨公式是微积分的核心内容,它为定积分的计算提供了一个有效的方法 .但由于定理的条件要求较高,这对定积分的计算产生一定约束.首先对牛顿-莱布尼茨公式作了一些推广工作,然后建立了广义积分的牛顿-莱布尼茨公式,其结果在积分理论及计算上都有一定意义,同时对高等数学的教学也有一定参考意义.     

科学理论评价的“互补”型模式——微积分建立与形成的案例分析

本文探讨了当前国内外科学哲学界普遍关心的科学评价理论中的某些问题。基于对牛顿和莱布尼茨微积分理论建立与形成过程的分析,作者认为“互补”型评价模式应当引起人们的重视。     

牛顿莱布尼兹微积分对比

牛顿莱布尼兹总结了前人解决微分与积分问题的具体方法,但并不拘泥于具体问题的解决,而是力求找出规律,使方法简单化、普遍化,终于在十七世纪后半叶,建立(完成)了科学的微积分学。在数学上作出了光辉的贡献。我试图对他俩的微积分作一个扼要介绍,而后就其思路及方法作一次分析对比,或许对了解微积分发展及今天的研究工作有一点启发。