互联电力系统的实用同调分区法

电力系统动态仿真通常可以把系统分解成内部系统及外部系统来处理。本文提出了一种有效的实用算法来计算把系统分成同调区的分群矩阵L_g,此方法不需计算系统的特征值及特征向量,并根据弱耦合的概念能选择出最佳的分区方案。本文对华东地区51节点、16机系统进行了动态等值分析,通过比较全系统及等值系统的摇摆曲线可证实本方法的有效性。     

矩阵的特征值与特征向量的研究

对矩阵的特征值与特征向量研究具有一定意义。本文对矩阵特征值与特征向量相关问题进行系统的归纳,得出了通过对矩阵进行行列互逆变换就可同时求出特征值及特征向量的结论,同时讨论了反问题．     

提高大规模电力系统静态电压稳定性的无功补偿方法

基于电力系统潮流方程雅可比矩阵的特征结构分析法,提出了一种以提高系统静态电压稳定性为目标的大规模电力系统无功功率优化补偿方法．该方法研究了与系统静态电压稳定性密切相关的潮流方程雅可比矩阵的最小模特征值及与其对应的左特征向量．以最小模特征值作为系统静态电压稳定裕度指标,以最小模特征值对应的左特征向量作为节点电压对无功功率变化的灵敏度指标,给出了系统在指定工况下,全电网中最有可能发生电压不稳定或电压崩溃的节点,从而为系统无功功率补偿装置的配置提供决策依据。通过对我国某区域电力系统的计算表明,该方法简洁快速,适合求解大规模电力系统电压稳定性的无功功率补偿问题．     

大规模电力系统关键特征值计算的Arnoldi-Chebyshev方法

介绍了一种Chebyshev多项式加速的显式重启Arnoldi算法,并用其直接求取大规模电力系统小干扰稳定性分析中状态矩阵的按实部递减的部分特征值,即关键特征值.这种方法构造了一个包含不想要特征值的椭圆,用由此椭圆确定的Chebyshev多项式获取新的初始向量,增强右端特征值对应特征向量在基向量方向的分量;进而运用新的初始向量构造Krylov子空间,求取按实部递减的特征值.3机和46机两个系统的计算结果表明,所提算法能够准确有效地求出系统的关键特征值,适合于大规模电力系统的特征分析.     

柴油机缸体三维振动特性的数值计算和试验模态分析

本文对Q-485柴油机缸体三维振动动态特性的分析,选用有限元数值计算和试验模态分析两套方案:前者运用子空间迭代法计算特征值和特征向量;后者则分别用频域分析中的单模志多项式曲线拟合法,多模态线性优化迭代法和多模态多项式曲线拟合法,以及时域分析中的复指数法进行参数识别。在0—800Hz频率范围内识别出了6个模态,建立了离散系统的模态模型,得到了较满意的结果。     

电力系统潮流二次齐次方程中Ji矩阵的特征性质

推导了电力系统潮流二次齐次方程表达式中Ｊｉ矩阵的特征值和特征向量。发现特征值和特征向量可以不受网络规模的限制，能用一具有固定结构的公式和向量表示，并能用特征值表示节点有功、无功注入的范围；节点注入功率的线性组合仍然是一个实系数的二次齐次方程。获得了基于Ｊｉ矩阵特征值和特征向量的计算节点有功、无功注入的新的表示方式和新的计算途径，完善了潮流方程理论。     

求DEDS关键路（回路）的Petri网方法

为了研究离散事件动态系统的周期性和稳定性,需要求系统矩阵A在极大代数意义下的特征值和特征向量。文[1]通过以A为关联矩阵的有向图G（A）的关键路（回路）得出了一个求特征值和特征向量的方法。本文提出了一种寻找有向图G（A）的关键路（回路）的有效Petri网方法,它有一定规律可循。     

一类离散事件系统的模型建立与动态分析

本文对具有时间消耗可数活动特征的一类离散事件系统进行了分析。用极大代数,将n 台机床加工 m 种产品的机械加工进程问题构成新的“线性”系统,应用线性系统理论的一些观点和类似方法,研究静态与动态、开环与闭环时的数学模型,并通过实例计算输出响应、特征值与特征向量等,进而阐述了这类系统的稳定概念与特点。     

用于多机电力系统动态等值的慢同调分区算法

本文根据电力系统结构特点探讨了慢同调与弱耦合之间的关系，给出了一种有效的慢同调分区算法，该方法避免了特征值和特征向量的计算，提高了计算速度，因此适用于多机电力系统暂态稳定的分析和计算，并以１５机８３节点电力系统为例，验证了这一方法的有效性。     

论全对称实矩阵的性质

本文较全面论证了一类全对称实矩阵的性质，根据这些性质，导出了该类矩阵正定的充要条件和特征值与特征向量的计算方法。     

用有限元方法求解任意轴系的自由振动

本文用有限元法得到考虑油膜轴承以及地基的弹性和阻尼的任意轴系自由振动的复特征值及特征向量,并可计入轴承座的质量和转盘回转力矩的影响。采用非对称矩阵的改进QR方法求解广义复特征值问题,也可采用非对称矩阵的子空间迭代法求部分复特征值及特征向量。     

一个线性振动系统的固有频率与特征模态

本文对于一个链式结构的多自由度的线性质量弹簧振动系统,证明了关于其固有频率的一个猜想,同时讨论了相关的平方根矩阵的特征值与特征向量。     

大规模光伏发电并网对互联电力系统阻尼特性的影响及其阻尼控制策略

针对未来大规模光伏发电系统并网对互联电力系统安全稳定性可能造成的影响,从系统阻尼特性角度展开详细研究。首先建立了适用于稳定分析的光伏发电系统的动态模型,然后搭建了含光伏发电系统的IEEE16机68节点测试系统,采用特征值分析法和模态分析法,研究了光伏发电的不同接入位置以及不同渗透率对互联电力系统阻尼特性造成的影响。结果表明:光伏发电系统不直接参与系统机电振荡,而主要通过对系统潮流的影响改变系统阻尼,并且由于阻尼控制环节的缺失可能对系统阻尼产生一定的负面影响;文中提出的光伏发电系统的阻尼控制策略可有效地抑制该负面影响,进一步提升了互联电力系统对光伏并网的接纳能力。     

一种基于特征结构分析的电压稳定算法

提出了基于特征结构分析法（ＥＳＡ）的电力系统静态电压稳定分析的新算法。该算法对电力系统的潮流模型的雅可比矩阵的结构和特点进行了分析,研究了与静态电压稳定有较大关系的最小特征值、相应的特征向量、最小特征值的灵敏度等。通过对它们的分析来估计系统的静态电压稳定状况,确定补偿措施。由于系统正常工况下最小特征值的灵敏度与重负荷工况下灵敏度差别较大,因此应对在重负荷时有较大灵敏度的注入量进行补偿,提高静态电压稳定能力。经实际计算表明新算法是有效的。还给出了一种电压稳定性分析中的病态潮流方程的解法。     

矩阵的特征值和特征向量的应用研究

通过对n阶矩阵的特征值和特征向量的研究,针对n阶矩阵的特征值和特征向量的应用进行了3个方面的探讨,并给出了相关命题的证明及相应的例题.     

求非负矩阵最大特征值与特征向量的C-W方法

幂法是求矩阵最大特征值及最大特征向量的经典方法.依据C-W函数及其理论,文章给出了求非负矩阵最大特征值及最大特征向量的有效迭代方法--C-W方法.论证了其收敛性,给出了其误差估计,并与幂法进行了比较. C-W方法算法简单,不必附加任何收敛条件.计算结果表明,C-W法的收敛速度比幂法快.     

解广义特征值问题的半分法

本文提出了一个解广义特征值问题的方法,即用半分法确定近似特征值,用改进的Rayleigh商迭代校正近似特征值,同时求出相应的特征向量。理论证明它是一个收敛的方法。     

线性代数课程中的特征值与特征向量教学研究

针对特征值与特征向量的抽象性,本文从特征值和特征向量的概念及特征值分解定理出发,通过几何直观演示、出租车的调配及高维数据的降维两个具体实例,并结合MATLAB软件阐明特征值与特征向量的几何直观性和实际应用,以期学生多角度深入理解特征值与特征向量,激发学生的学习兴趣,培养学生运用数学解决实际问题的能力.     

轧机主传动系统扭振的电算方法

本文根据矩阵迭代法和四阶龙格——库塔法,应用BASIC语言编制了求解扭振系统的全部特征值、特征向量、系统固有频率、主振型及在任意载荷下动态扭矩的计算程序.同时在PC——1500微机上调试通过,文中算例的计算结果与实测值取得比较一致的结果     

混沌现象对电力系统中的影响与应用

电力系统是典型的非线性非自治系统,其动态行为包含许多复杂的非线性机电振荡现象,如,低频振荡、次同步振荡、甚至混沌动态。混沌是非线性系统中各参数相互作用导致的一种非常复杂的现象,它在电力系统中出现时,将伴随系统运行参数持续无规则的振荡,可能导致系统失稳,严重危害系统的安全运行,已成为系统安全运行的潜在威胁,本文主要针对混沌现象对电力系统中的影响与应用方面的问题进行探讨。