准循环矩阵的行列式

推广循环矩阵的行列式为准循环矩阵的行列式,给出了相应的计算公式．     

类循环矩阵的行列式计算及其应用之一

给出了一类类循环矩阵的定义,利用多项式理论研究了这类类循环矩阵行列式的计算问题,由此给出此类类循环矩阵行列式的计算公式.     

循环矩阵的性质及求逆方法

对于矩阵中一类重要的矩阵循环矩阵,从定义出发研究了它的各种性质,并利用矩阵对角化的方法给出了循环矩阵的逆矩阵和行列式的表达式。然后讨论了推广的循环矩阵,即准循环矩阵和广义循环矩阵,利用类似方法,也给出了它们的求逆阵和求行列式的方法。     

一类类循环矩阵行列式计算方法的研究

循环矩阵是一类重要的特殊矩阵，在许多领域中有广泛的应用．从探求循环矩阵的推广、计算及应用为出发点，采用多项式理论及行列式的计算方法，探讨了更广泛的类循环矩阵竹阶Y—Z—U类循环矩阵行列式的计算公式，并得到了其行列式值为Пi=1^nf（ωi）{1＋（U-Z）anПi-1^nωi^-1∑t=1^n[（-1）^t＋1/f（ωt）（П1≤e〈t≤n 1/ωt-ωe）（П1≤t〈f≤n 1/ωf-ωt）]}，     

“分块矩阵”思想在高等代数中的应用——以循环行列式为例

分块矩阵理论是高等代数的重要组成部分,其思想方法贯穿于整个高等代数的教学过程,对高等代数的学习起到至关重要的作用.文章利用"分块矩阵"思想,将一类特殊的循环行列式推广到分块的形式,得到了有趣的结论,丰富和发展了行列式和矩阵的理论.     

利用合同变换求循环矩阵的逆及其行列式的值

对于循环矩阵的逆及循环行列式值的计算,虽有不少讨论,但方法均显繁琐。笔者利用合同变换,给出了计算这类矩阵之逆及其行列式值的简捷方法。     

用合同变换求循环矩阵的逆及其行列式的值

对于循环矩阵的逆及循环行列式的计算,虽有不少讨论,但方法均显繁琐.本文利用合同变换给出了计算这类矩阵之逆及行列式值的简捷方法.     

包含广义Fibonacci多项式的循环矩阵行列式的计算

主要研究包含广义Fibonacci、Lucas多项式的行斜首加尾右循环矩阵和行斜尾加首左循环矩阵的行列式,利用多项式因式分解的逆变换给出行斜首加尾右循环矩阵和行斜尾加首左循环矩阵,包含广义Fibonacci、Lucas多项式行列式的显式表达式.     

Accretive-dissipative矩阵的行列式不等式

本文讨论了Accretive-dissipative矩阵的行列式不等式。首先得到了一个正定矩阵的行列式不等式,在此基础上给出了一个新的Accretive-dissipative矩阵的行列式不等式。     

关于循环矩阵的注记

本文旨在给出循环矩阵的行列式的计算公式,予以两种方法证明,还给出可逆循环矩阵的逆矩阵仍为循环矩阵的重要结论     

二元域上对称循环矩阵的非退化性

齐次旋转对称布尔函数与F2n在F2上的一类特殊正规基有着密切的联系,这类正规基的存在性依赖于二元域F2上n×n对称循环矩阵的可逆性.利用有限域上多项式的性质给出了F2上一类n×n对称循环矩阵的行列式计算公式,并由此得到一类特殊的可逆对称循环矩阵.     

r-块置换因子循环矩阵及其逆矩阵的求法

给出了r-块置换因子循环矩阵的定义,借助于Kronecker积讨论了r-块置换因子循环矩阵的基本性质,并证明了r-块置换因子循环矩阵具有可交换性,即AB=BA。然后在r-块置换因子循环矩阵对角化的基础上给出了其行列式的计算方法以及非奇异矩阵的充要条件。最后,给出了非奇异的r-块置换因子循环矩阵的逆矩阵求法。     

循环与广义循环组合系统的块解耦方法

循环矩阵一个重要的结构属性是存在一个与循环元素无关的相似变换矩阵 ,使其相似于对角阵·利用这个属性 ,给出循环组合系统状态块解耦变换的一个方法·由此法 ,可将这类组合系统简化降阶·从而为研究循环组合系统的某些特性提供了一个简便方法 ,如循环组合系统稳定性问题可等价地化归为若干个低维系统的稳定性问题· 研究进一步表明 ,这种方法也同样适应于类似“循环”结构组合系统 ,即广义循环组合系统·这些结果可用于如造纸机的横向控制系统等的稳定性研究     

二步循环矩阵的性质

在循环矩阵的基础之上,提出了二步循环矩阵的概念和二步基础循环矩阵,对二步循环矩阵的性质进行了初步的探讨,得出了二步循环矩阵的五个性质,应用研究二步循环矩阵的方法,可进一步对k步循环矩阵进行研究和探讨.     

循环矩阵分解的算子方法

文章通过位移算子方法研究循环矩阵,首先从循环矩阵与Toeplitz矩阵的关系出发,给出有理函数生成的循环矩阵的概念,得到循环矩阵的Vandermonde分解形式;其次,由循环矩阵与Toeplitz-Bezout矩阵的关系给出循环矩阵的另一种位移算子表示,并证明了循环矩阵满足Barnett分解公式。     

Hankel型循环矩阵分解的算子方法

引进一类新的循环矩阵,也就是Hankel型循环矩阵,并通过算子的方法研究Hankel型矩阵;首先,由基的对偶关系以及算子5p的对偶伴随变换还是5p出发,得到Hankel型循环矩阵的Vandermonder分解;其次由Hankel型循环矩阵与Hankel-Bezout矩阵的关系给出Hankel型循环矩阵的另一种位移算子表示,并证明Hankel循环矩阵满足Barnett分解.     

具有最佳连通性的12度与13度可靠连通网络

本文利用连通循环图及其连通度的有关理论,得到了关于连通循环图的原子部分的一些性质,并得出12,13度连通循环图的连通度等于其度数的充要条件,从而可构造具有最佳连通性的12,13度可靠连通网络。     

反循环布尔矩阵的本原性

研究反循环布尔矩阵的本原性,引入了反循环布尔矩阵的概念,用矩阵方法以及关于循环矩阵的结果来研究其本原性。得到了反循环布尔矩阵本原性的一个充要条件。反循环布尔矩阵的本原性由其一行元素中1的位置分布特性所决定。     

分块循环矩阵的讨论

本文给出一类新的特殊矩阵的概念,称之为分块循环矩阵,它的各个分块子矩阵都是循环矩阵。因此它既有分块矩阵的性质,又隐含循环矩阵的特点。本文在循环矩阵的性质的基础上,推广证明了分块循环矩阵的基本性质、判定定理和求逆方法等。     

首加尾循环线性系统求解的快速算法

利用多项式快速算法,给出了首加尾循环线性系统求解的快速算法。当首加尾循环矩阵非奇异时,该算法求首加尾循环线性系统的惟一解,当首加尾循环矩阵奇异时,该算法求首加尾循环线性系统的特解和通解。最后,利用首加尾循环矩阵与首加尾向后循环矩阵之间的关系,给出了首加尾向后循环线性系统求解的快速算法。