N台并联Fork—Join排队网络的弱收敛与强逼近

本文借助于概率测试弱收敛和概率论强副近理论，较为详细地研究了Ｎ台并联Ｆｏｒｋ－Ｊｏｉｎ排队网络，得到了响应时间、队长、离去过程的弱收敛与强逼近定理，这些结果具有一定的实际意义，并为一般型Ｆｏｒｋ－Ｊｏｉｎ网络的研究提供了必要的理论基础。     

对β—多项式配置方法的一个注记

本文证明，当基于一致网络的β－多项式配置方法用于Volterra弱奇异积－微分方程时，其配置的收敛率比多项式配置的情形高得多。     

对β－多项式配置方法的一个注记

本文证明，当基于一致网格的β－多项式配置方法用于Ｖｏｌｔｅｒｒａ弱奇异积—微分方程时，其配置逼近的收敛率比多项式配置的情形高得多．     

线性赋范空间内各种收敛性及空间完备性的推广

解决了提出的问题:在强收敛和弱收敛之间有没有其它收敛形式,提出了Banach空间内元素(E′)一收敛的概念给出了(E′)一收敛元素列为强收敛的充要条件。 1963年谢庭藩发表论文指出了证明的不足之处,并重新给了证明,同时提出了(E′)—R收敛的概念。     

集值条件期望及控制收敛定理的改进

给出了随机集列关于单调增σ-域族的条件期望在弱收敛意义下的新Fatou引理,由此得到了改进的控制收敛定理.     

WVk([a,b],λ)的一致收敛定理

本文在已有研究结果的基础上，讨论了叙列空间上弱k级有界变差函数的一致收敛问题，得到了若干有关一致收敛的等价条件。     

叙列空间上K级弱有界变差函数的一致收敛性

本文在原有研究结果的基础上,讨论了叙列空间上的弱Ｋ级有界变差函数的一致收敛空间,得到了若干有关的一致收敛的等价条件。     

广义光滑模在不动点中的应用

通过对光滑模的推广和研究,选择适当的参数进行分析,更好地描述Banach空间的光滑性。对新常数广义光滑模与弱收敛序列系数和弱正交系数的关系进行研究,利用对弱收敛序列系数下界的估计,得到Banach空间X具有正规结构的充分条件,推广光滑模的一些结果,证明满足DL条件的几何条件,使其保证Banach空间上的集值非扩张映射,存在不动点。     

Fuzzy值函数Lebesgue积分的进一步探讨

本文继续了（１）的工作，得到了Ｆａｔｏｕ引理，Ｆｕｂｉｎｉ定理；又在ｆｕｚｚｙ数列强收敛，弱收敛的意义下，得到了Ｌｅｂｅｓｇｕｅ单调收敛定理和控制收敛的定理；最后，定义了Ｆｕｚｚｙ值测度，并得到了Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄ ｙｍ定理。     

相伴于随机自相似分形的随机测度的强测度的收敛性

构造了随机自相似分形及其上的记忆函数,并得出了有关结论,在此基础上,定义一个随机概率测度dΦn(τ)= Kn(τ)dτ,Φn(τ)弱收敛于Φ,进一步可得到强测度序列Ψn(·)=EΦn(·),则|Ψn|弱收敛于Ψ=EΦ.     

OrlicZ序列空间中的弱收敛与弱紧性

本文首先讨论了奇异泛函的范数可达性以及Ｏｒｌｉｃｚ空间的共轭空间的单位球的端点特征，再利用Ｒａｉｎｗａｔｅｒ定理，给出空间中点到弱收敛和点集弱紧的判别准则。     

Orlicz-Pettis型定理的应用

利用在局部凸空间中与弱拓扑分别具有相同子级数收敛、有界乘数收敛、s-乘数收敛点列的三个最强可允许极拓扑F(μ)、F(μ)、F(μs)的刻划,证明了F(μs0)=F(μ),F(μ∞l∞)=F(μ).     

关于λ-乘数收敛级数的Orlicz-Pettis定理

为深入研究λ-乘数收敛级数的不变性,利用Antosik-Mikusinski基本矩阵定理,证明了若一般序列空间λ具有弱滑脊性,则(λ,c(λ,λβ))为AK-空间,进而得到关于λ-乘数收敛的一个Orlicz-Pettis定理.     

函数级数逐项积分定理的推广

通常函数级数逐项积分定理的主要充分条件是级数在闭区间〔ａ，ｂ〕上一致收敛。本给出一个较一致收敛弱的条件，在此条件下使函数级数也能逐项积分，从而在更广的范围内使用函数级数逐项积分定理。     

算子级数的向量值乘数收敛

获得了关于向量值乘子E的一个特征条件,它保证了按值域空间的弱拓扑为E乘数收敛的算子级数必也按值域空间的Helliger-Toeplitz拓扑为E乘数收敛的.此外还给出了具有滑脊性的向量值乘子与AK-空间之间的有趣联系.     

随机过程Wn(x,y)的局部渐近性质

本文讨论了随机过程Wn（x，y）的局部渐近性质，得出y在点y0的邻域取值时，过程弱收敛于Gaussian过程．     

N（B，b）—弱正定矩阵

讨论了实对称矩阵的N（B,b）－弱正定性以及与N（B）－弱正定性的关系,给出了矩阵弱正定的一些判定条件。     

关于C空间内的弱收敛性

对于抽象的线性赋范空间,元素叙列的弱收敛性已经有了一般的判别法。在此基础上,找出一些具体的线性赋范空间元素弱收敛性的简易可行的判别法来,无论在实际应用上,还是在理论上都有非常重要的意义。本文给出了C_0空间及C空间内元素弱收敛的判别法,并指出了两者的一致性。     

Jacobi Gauss—Seidel近代收敛的准则Ⅱ

本文给出了Ｊａｃｏｂｉ Ｇａｕｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ迭坐落地收敛的新的判定准则，同时也给出了块Ｊａｃｏｂｉ Ｇａｕｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ迭代法收敛的新的判定准则。     

Runge—Kutta方法的B—收敛阶

就K_(20■)(■∈■)类初值问题获得了Runge-Kutta方法的最佳B-收敛阶比其级阶高一的充分必要条件。