超混沌Lorenz系统的追踪控制与同步

研究了超混沌Lorenz系统的追踪控制与同步问题;基于稳定性理论,设计出超混沌Lorenz系统的追踪控制器,实现了超混沌Lorenz系统同时与来自二维Duffing系统、三维Rossler系统和四维超混沌吕系统的不同系统信号同步;通过数值实验证明了这种方法的有效性.     

基于自适应控制的非自治混沌系统的参数辨识

以自适应控制理论为基础,对非自治混沌系统的参数辨识研究,针对Duffing系统和一离心调速器混沌系统,设计了有效的自适应控制律,实现了一类非自治混沌系统所有参数准确和快速的辨识.理论分析和数值仿真都表明了所设计的参数辨识控制律有效性.     

一类参数不确定Rossler系统的自适应反推混沌控制

以一类参数不确定Rossler系统为例，研究了自适应混沌控制器的设计方法。首先基于自适应反推控制思想，对单个控制器进行了设计；其次基于Lyapunov函数，对2个控制器进行了设计。数值分析结果表明2种设计方法均能有效地对系统参数未知的混沌系统进行控制。     

基于Backstepping方法对超混沌Rossler系统的控制与同步研究

对超混沌Rossler系统提出了基于Backstepping的超混沌控制与同步方法,在反向递推每一步设计算法中构造虚拟控制器,使得构造的Lyapunov函数导数负定,逐步修正算法使误差系统在Lyapunov意义下渐近稳定,实现控制器的设计.只使用一个控制器实现了对超混沌Rossler系统控制与同步,数值实验结果证实了所设计控制器的有效性.     

超混沌Lorenz系统与超混沌Rossler系统的自适应控制同步

利用自适应的方法在异结构超混沌系统中实现了同步.通过设计参数自适应率与反馈控制函数,根据Lyapunov稳定性理论,在参数全部未知的情况下,实现了超混沌Lorenz系统与超混沌Rossler系统的异结构自适应快速同步.数值仿真来阐释与证明了理论的有效性.     

基于稳定流形的方法实现混沌系统的同步

在非保守自治系统中,许多混沌系统都可作为耗散系统,因此,在这样的混沌系统中存在至少一维的稳定流形,利用这些流形可以设计恰当的控制策略.基于稳定流形的方法实现混沌系统的同步是当混沌轨道进入到稳定流形的小邻域内的时候,开始施加控制信号.一旦两个非直接耦合的混沌系统的轨迹到达这些稳定流形,其误差系统渐进趋于原点,从而实现两系统的同步.并通过Chen系统和Rossler系统的分析和数值模拟研究验证了这种方法的可行性与有效性.     

自适应延时反馈控制混沌方法

基于延时反馈控制方法和可测状态变量周期信号的特征,提出了一种自适应延时反馈混沌控制的新方法。应用时仅需要给定延时时间和信号增益的任意初值即可,避免了事先确定此类控制参数的繁琐过程。通过对Rossler系统和两自由度机翼系统混沌控制的数值研究,结果表明无论对系统的状态变量的摄动,还是对系统参数的摄动,该方法均能有效将混沌状态控制到期望的周期状态,并且缩短了控制时间。     

基于限制器的混沌控制

提出了一种使用限制器实现混沌控制的方法。当系统受控变量超出阈值时，对系统参数进行调整；当系统受控变量回到阈值范围之内时，则恢复到原有的参数。以Lorenz系统和Rossler系统为例进行了数值模拟，得到了满意的控制结果，并发现该方法有如下规律：控制的成败与否跟阈值和被调整的系统参数有很大关系；系统的初始值影响所经历的暂态时间。该方法在实际的物理模型中易于实现，且控制的反应时间很短，在需要高频响应的某些混沌系统的控制中具有重要的应用价值。     

Duffing 系统的非线性反馈同步控制

对Duffing混沌系统进行非线性反馈控制，设计出一种含参控制器，使得受控Duffing系统的某一状态变量与任意给定的参考信号同步．利用Lyapunov函数方法证明在此控制器作用下该系统的此状态变量按指数速率收敛到参考信号．在此基础上，研究了该受控混沌系统的自同步和异结构同步问题．数值仿真结果说明了此控制器设计方法的有效性．     

一个新的R(o)ssler混沌系统

为了对混沌现象以及本质从理论和实际有一个基本的认识,在Rossler系统的基础上,通过混沌反馈控制方法构造了一种新的Rossler混沌系统.利用理论分析、数值仿真和Lyapunov指数谱图对这个新的混沌系统进行了分析.并根据Lyapunov指数谱图对它的参数进行控制,可以让其分别工作在不同的状态,即周期状态,类周期状态,混沌态.     

基于Lyapunov指数Duffing混沌检测系统状态的判定

为解决Duffing混沌检测系统状态判定的准确性,克服直观相图判定法存在的不足,提出了采用Lyapunov指数定量地判定Duffing混沌检测系统状态的方法.在分析判定方法及Duffing系统中Lyapunov指数算法的基础上,进行了系统仿真和数据分析,结果验证了利用Lyapunov指数判定Duffing系统状态的可行性,从而能有效地应用于微弱信号检测,保证信号检测的可靠性.     

参量波动诱导混沌同步

该文提出了通过外部混沌信号驱动两个混沌系统的某个参量并导致其同步的方法,以logistic映象和Rossler系统这两个典型混沌系统为例,数值地研究了这种混沌同步方法.模拟结果表明,当被驱动参量的变化范围足够大时,两个或多个混沌系统在新的动力学的基础上达到完全同步.     

状态反馈控制混沌系统

利用一种简单的线性状态反馈方法控制混沌运动，引导混沌系统稳定到失稳的平衡点或周期轨道上，用劳斯－胡尔维茨稳定判据判定受控系统在平衡点处参数的取值范围，同时使用广义Hamilton系统理论的Melnikov方法分析受控系统的周期解。通过对典型的混沌系统进行数值仿真，证实了该控制方法的有效性。     

异结构混沌系统的部分状态广义同步

利用变结构控制和非线性反馈方法,研究了一类混沌系统对任意混沌系统的部分状态广义同步问题.所给的控制器,不仅可以使受控系统的部分状态与任意混沌系统的状态函数实现到达同步或渐近同步,而且也使受控系统其它状态有界,这样保证了方案的物理可实现性;同时,该方法也可用于对任意形式光滑参考信号进行追踪.     

一种连续混沌系统的追踪控制方法

基于Lyapunov稳定性理论,提出了一种连续混沌系统的追踪控制方案,使受控系统的状态输出收敛到任意给定的参考信号。设计的控制器不依赖混沌系统的结构,对不同的受控系统具有统一的形式。以Chua's电路、Lorenz和Rossler系统为例进行了数值仿真,结果表明了该方法的有效性。     

不确定Duffing混沌系统的自适应跟踪控制

研究了连续时间Duffing混沌系统在具有不确定性扰动时的自适应跟踪控制问题．基于稳定性理论,在系统存在有界扰动但扰动的界大小未知时,采用自适应控制方法,构造出一个自适应控制器,可实现系统的状态渐近跟踪预先给定的轨线．仿真进一步说明了该控制器的有效性．     

Rossler系统的自适应控制研究

采用自适应控制方法对Rossler系统进行控制。当该混沌动力学系统的参数未知时,对原系统进行坐标变换,基于Lyapunov稳定性理论,设计合适的控制器和参数自适应律,通过理论推导证明了变换后系统在原点的渐近稳定性,从而理论上证明了原系统可控制到不稳定平衡点的结论。系统仿真结果证明可使系统控制到任意一个不稳定平衡点,从而达到了控制目的,力证了该方法的有效性。