半无限大物体中的移动热源导热

利用镜像法和热源函数法对移动热源在半无限大物体中的热传导问题进行了分析,得到了壁面绝热和壁面恒温时常功率平面移动热源在半无限大物体和表面有散热的半无限长细杆中形成的温度场的精确解。     

一类半空间间断系数椭圆型方程边值问题

讨论了半空间中一类间断系数椭圆型方程的边值问题，证明有关的存在性、唯一性及稳定性，这些问题来自半导体器件激光再结晶技术中的一类移动热源传热问题。     

求解二维半线性微分方程多解问题的间断Galerkin有限元方法

结合间断Galerkin有限元和插值系数有限元方法计算二维半线性多解问题,并通过数值例子证实了方法的有效性.     

半无限体亚表面球形缺陷的热波多重散射

基于非傅里叶热传导波动型方程,采用镜像方法和波函数展开法,研究了半无限固体结构中亚表面球型缺陷的热波多重散射问题.基于热传导波动模型给出了热波散射问题的一般解.温度波由调制光束在材料表面激发,缺陷表面的边界条件为绝热.分析了结构几何和物理参量对温度分布的影响,给出了温度变化的数值结果.研究结果可为固体材料激光测试、红外热波成像等问题提供理论基础和参考数据.     

热传导反问题智能化识别

基于一种时域精细算法和蚁群算法,利用测量信息和计算信息构造最小二乘函数,将多宗量反演识别问题转化为一个优化问题,建立了求解多宗量一维瞬态非线性热传导反问题的智能优化数学模型.可对非线性内热源强度、导温系数和边界条件等多个热学参数进行组合识别.对信息测量误差作了初步探讨,数值验证给出令人满意的结果.结果表明该计算模型能够对非线性多宗量热传导反问题进行有效的求解,并具有较高的计算精度.     

稳态热传导线源识别反问题的数值通解方法

提出了一种稳态热传导源项识别反问题的求解方法.构造了基于有限元数值解,满足热传导控制方程和边界条件、离散形式、以热源强度为变量的数值通解显式表达,从而将热传导源项识别反问题转化为多元极值问题,能够方便地反演出热源强度.推导了基本计算公式,讨论了热传导源项识别中热源强度的数学建模问题,进行了算法的误差分析.并以模具加热板的热源设计为算例,验证了算法的正确性与实用性.这对进一步研究热源空间分布识别和多维源项识别反问题具有重要意义.     

径向基点插值无网格法与有限元耦合法

为了发挥无网格法和有限元法各自的优势,提出了径向基点插值无网格法与有限元直接耦合的计算方法.比较了点插值无网格方法与无网格Galerkin法(element-free Galerkin method, EFG)的优缺点:无网格法只需要结点信息,无需单元信息,克服了有限元计算中网格畸变和重新生成带来的困难,故其在分析裂纹扩展和局部大变形等问题方面具有优势.对悬臂梁受集中荷载问题进行了计算,两种计算结果一致,但是本算法效率较高.用本方法与FEM耦合方法对半无限平面受集中荷载问题进行了计算,结果表明:本文的耦合方法可行,计算效率较高.     

激光辐照材料表面非Fourier热传导问题的半解析解

针对有较长热驰豫时间的材料在表面受到激光脉冲照射时的非Fourier热传导问题,利用Laplace、Hankel变换及其逆变换,给出了一个半解析解.数值仿真表明,该半解析解能够清晰显示非Fourier热传导问题中的热波现象.     

一类特殊边界非线性热源的反演

本文研究半无穷直线上的热传导的方程在一类特殊边界条件下的非线性热源的反演问题，证明了非线必热源在Ｈｏｌｄｅｒ空间上的局部可解性及唯一性。     

在瞬态载荷作用下地下结构非线性动力反应分析

针对实际下工程中普遍存在的的材料非线性以及半无限介质域的处理问题，给出了基于时间有关基本解的时域边界元法与非线性动力有限元法的耦合方法，将该耦合法推广到计及材料非线性的地下结构与周围介质动力相互作用的研究领域。     

由激光辐照固体表面引起的非Fourier三维传热问题的解析解

针对激光束瞬间加热物体表面时,材料表面附近温度场变化的问题,建立了基于非傅里叶热传导理论的三维热传导数学模型. 考虑了激光束的聚焦特征,即热量或高温主要集中在光束中心附近的局部区域,且沿材料表面切向呈非均匀分布. 利用积分变换技巧,得到了问题Laplace逆变换的解析形式,从而给出了新的温度场解析解,并据此分析了传热过程中固体内部的温度场演化规律及特征. 数值计算结果显示,该问题的温度场呈现出明显的非傅里叶传热特征,与经典的热传导的扩散形式不同,它是以波的形式进行传热的.      

连铸结晶器内钢液凝固热传导有限元方法

连铸结晶器内钢液的传热可视为一个稳态过程,可用依赖于拉坯速度的三维稳态热传导方程描述.本文针对该稳态模型,采用Galerkin加权余量法推导考虑第一类边界条件、第二类边界条件和第三类边界条件的有限元方程,得到非对称的系统方程.编制了相应的有限元程序,并用此程序计算分析一个Q235小方坯连铸实例,得到铸坯的温度场.本文给出的有限元方法对连续铸造中铸坯形成过程的热力耦合问题的深入研究具有重要意义.     

Ghost Fluid方法在可压缩多介质流动中的应用

在对可压多介质流动进行数值模拟时,界面两边流体状态方程不同会给计算带来很大麻烦,该文采用Ghost Fluid方法(GFM)成功地解决了这一问题.利用间断有限元Galerkin方法和Level Set方法,对2种不同比热比介质激波管问题进行了模拟,其数值结果和精确解非常吻合;对气体/水激波管、空气/氦气泡相互作用、空气/R22相互作用等问题进行了模拟,其结果与相关文献的结果一致,表明利用该方法进行可压缩多介质流动数值模拟是可行的.     

Meshless Least-Squares Method for Solving the Steady-State Heat Conduction Equation

The meshless weighted least-squares (MWLS) method is a pure meshless method that combines the moving least-squares approximation scheme and least-square discretization. Previous studies of the MWLS method for elastostatics and wave propagation problems have shown that the MWLS method possesses several advantages, such as high accuracy, high convergence rate, good stability, and high computational efficiency. In this paper, the MWLS method is extended to heat conduction problems. The MWLS computational parameters are chosen based on a thorough numerical study of 1-dimensional problems.Several 2-dimensional examples show that the MWLS method is much faster than the element free Galerkin method (EFGM), while the accuracy of the MWLS method is close to, or even better than the EFGM These numerical results demonstrate that the MWLS method has good potential for numerical analyses of heat transfer problems.     

基于支持向量机的导热反问题研究

将支持向量机(Support Vector Machine,SVM)技术应用于导热反问题的求解,通过支持向量机和导热正问题的结合实现了导热反问题的求解.从理论上分析了方法的可行性,并且将本文提出方法的计算结果和现有方法的仿真结果进行了比较,比较结果显示了该方法的优越性.本文提出的算法为导热反问题的求解提出了新的途径.     

基函数的阶数对无单元伽辽金方法精度的影响

无单元伽辽金(Element-Free Galerkin)方法是无网格方法中很重要的一种数值计算方法,利用无单元伽辽金方法求解二维稳态热传导方程,当选取基函数为线性基、二次基时,分别将数值解和解析解对比,分析了基函数的阶数对无单元伽辽金方法精度的影响,并说明无单元伽辽金方法是一种高精度的数值计算方法 .     

非线性二维稳态导热反问题的一种数值解法

建立了非线性二维导热反问题的数学模型,利用边界温度观测信息,采用遗传算法和有限元法相结合的混合数值方法,确定了二维非线性导热问题中材料热传导系数随温度线性变化的规律,该方法无需利用材料内部温度观测人利用边界温度测量信息,就可以识别材料热传导系数随温度线性变化的,考虑观测的影响,对方法的计算精度进行了检验,该方法是全局收敛的。     

具有表面辐射的导热和对流耦合问题的数值计算方法

本文发展了一个处理具有表面辐射的导热和对流耦合问题的数值计算方法,并应用此方法对一个实际问题进行了温度场的计算,得到了与实验测定值相一致的结果。计算结果与实验测定值的比较表明,忽略该问题的表面辐射对于换热的影响将带来较大的误差。     

恒热流加热时半无限大区域内熔化问题的分析解

应用正则摄动方法研究了恒热流加热时半无限大区域内熔化问题,得到了一种近似分析解,所得结果对工程设计具有实用价值。