一类KdV方程级的精确孤子解

应用简单的变换和辅助方程，获得了一类ＫｄＶ方程组的精确孤子解，且讨论了孤子解的性质。     

mKdV和mBBM方程的新型孤子解

尖峰孤子解和紧孤子解是非线性方程的新型孤子解.利用相关文献提出的方法分别研究修正的KdV方程(mKdV)和修正的BBM方程(mBBM),得到3种形式的孤子解:尖峰孤子解、双峰孤子解和尖峰紧孤子解.通过数值模拟得到解的图像,其中之一为双峰形的孤立波.这些结果进一步丰富了这2个非线性波方程的精确解的形式和内容.该文提出的3个拟解之一还可以用于其他多个非线性波方程,如:Klein-Gordon方程、Ф4方程、Sine-Gordon方程和Landau-Ginzburg-Higgs方程.     

高阶（2＋1）维Broer—Kaup方程的多孤子解结构

利用推广的齐次平衡方法，首先将高阶（2＋1）维Broer-Kaup方程线性化，然后构造出丰富的广义孤子解，包括单孤子解，单曲线孤子解，单dromion解，多dromion解，本方法直接而简单，可推广应用一大类复杂的（2＋1）维非线性演化方程。     

势形式破裂孤子方程dromion孤子解结构

使用改进的齐次平衡方程,研究了破裂孤子方程的孤子解结构,发现它具有单孤子解,单曲线孤子解,单dromion孤子解,多dromion孤子解．     

破裂孤子方程的类孤子解

由类孤子解出发利用符号计算方法给出破裂孤子方程的6种新的精确解.也说明了孤立波解只是类孤子解的特例.     

一类行波型引力多孤子解

本文先用Belinsky和Zakharav(BZ)提出的真空引力场方程生解技术，以平空时度规作为种子解，生成双孤子引力行波解，并讲座了解的主要特征。然后指出，在行波情况下相应场方程的求解可为直接积分，而孤子解可从通常意义下的孤子特征出发而直接构造，并给出两个n-孤子特解的例子。     

破裂孤子方程和浅水波方程的新类孤子解

借助Mathematica系统和Riccati方程的解．引入解的新假设,求得了破裂孤子方程和浅水波方程的新的类孤子解．     

耦合KdV方程组的孤子及椭圆周期解

应用简单的变换格构造辅助方程，获得耦合Ｋｄｖ方程组的孤子和周期解，也讨论了孤子解的特征。     

一类高维广义扰动孤子方程的行波渐近解

用行波变换和摄动理论研究一类(2+1)维扰动破裂孤子方程,先讨论其对应典型的破裂方程,并利用非线性方程待定常数投射方法得到了它的孤子精确解,再利用摄动方法得到了扰动破裂方程的孤子行波渐近解.     

基于双线性算子计算Boussinesq方程的孤子解

文章通过引入双线性算子,经等价变换得到双线性算子表示下的Boussinesq方程.将幂级数表示的函数代入变换后的方程求得方程的单孤子、双孤子、N孤子以及一般方程的解析解,并用三维图像成功展示了单孤子、双孤子随时间变化的相互作用过程,结果推广了方程的非线性解.Boussinesq方程孤子解析解及其三维显示,有助于对波浪破碎模型和水深变化方程的理解.     

关于一类迭代方程的解

受多项式型迭代方程研究的影响,利用Schauder不动点定理和Banach压缩映像原理,探讨了一类较一般的迭代方程的非单调解和递减解,给出了存在解的条件,并讨论了解的唯一性和稳定性.所得结论推广了已有文献中的工作.     

一类带Ivlev功能反应的捕食模型的共存态

讨论了一类带Ivlev功能反应的捕食模型分歧解的存在性及稳定性.运用谱分析和分歧理论的方法,讨论了共存解的结构,给出了正解存在的必要条件.运用线性算子的扰动理论和分歧解的稳定性理论证明了共存解的稳定性.     

CDMA网络越区覆盖问题的研究

结合实践,经验总结了CDMA网络越区覆盖产生的原因,通过分析小区覆盖的影响因素,讨论了常用的越区覆盖解决方法。最后,结合实际越区覆盖案例,给出相应的解决方案,并通过实际测试验证了该方案的可行性。     

五维轴对称Kaluza-Klein时空解

我们首先导出了带有电场的轴对称五维场方程。然后 ,通过考虑场方程的对称性 ,从已知解我们获得了新的五维解。这个新的五维解包括四个参量 m,a,N和 c,它们分别关系到解的电荷、电偶极子、质量和标量核 (荷 )。这个解的球对称极限是已知的带电黑洞解     

一类捕食-食饵模型正解的存在性

研究了一类捕食-食饵模型,其中捕食者的密度干扰项的系数与食饵密度有关.首先,利用Leray-Schauder度理论,通过计算不动点的指数,结合特征值的比较原理得出了正平衡解存在的充分条件;然后,利用Turing理论,讨论了该模型半平凡解的稳定性情况;最后讨论了解的渐近行为,运用半动力系统的一致持续理论给出了正解一致持续的充分条件.     

无穷区间上积分-微分方程组边值问题正解的存在性和唯一性

应用Banach不动点理论，在无穷区间上讨论了边值条件为非负常数时积分 微分方程组正解的存在性和唯一性,并探讨了正解对边值的依赖性。     

集值映射的不动点及微分包含的解的存在性和周期解

建立了一些集值映射的不动点定理,并讨论了微分包含的解的存在性和周期解的问题,得到了一系列结果.     

Duffing方程的解析解的研究(英)

讨论了形如的Duffing方程的解析解．根据ε的值和初始位移和初始速度的值,讨论可分为27类．解的形式并非都是椭圆函数的形式,且有些解有奇性．最后给出了建立在定性分析基础上的解的分析．     

非线性算子方程变号解的存在性与多解性及其应用

利用Banach空间中的锥理论和不动点理论讨论了非线性算子方程变号解的存在性和多解性,通过一个上解给出了非线性算子方程变号解的存在性定理,进而又在一个上解和一个下解的条件下得到了四解存在定理,同时还针对一种重要的非线性算子方程即一类Sturm-Liouville两点边值问题,具体讨论了其变号解的存在性及四解的存在性,相应得到了变号解存在定理和四解存在定理.最后通过一个具体的例子给出定理的应用.     

带有强迫项的泛函方程解的性质

利用Arzela-Ascoli定理证明一类泛函方程存在单调递增解的充分必要条件; 利用Schander不动点定理讨论泛函方程解的存在性、 延拓性和单调性, 改进和加强了已有的结果.