拟Banach空间上的凸性模与特殊鞅不等式

在拟Banach空间上引入了他凸性模，它是一致凸性模的推广，并证明了重赋拟范定理，在此基础上研究了取值于拟Banach空间的一类特殊鞅不等式与该空间的q一致TC可凸性的关系，从而用特殊鞅不等式刻画了空间的q一致化可凸性．     

广义鞅变换算子的p-Amemiya范数不等式及其应用

证明了一类广义鞅变换算子的p-Amemiya范数不等式.作为其应用又给出了证明B值鞅的极大函数与p阶均方函数的p-Amemiya范数不等式的一种新方法,其结果刻画了Banach空间的p一致凸性和q一致光滑性.     

Banach空间值鞅变换算子的有界性

运用Banach值鞅不等式和鞅空间的相互嵌入关系给出了B值鞅Hardy空间与Garsia型空间之间鞅变换算子的有界性,并利用鞅变换算子的有界性刻画Banach空间一致凸性和一致光滑性.     

Banach空间值渐近鞅(amart)的极限定理

主要研究取值于p一致光滑的Bananch空间值渐近鞅及其差序列的局部收敛性和大数定律,将引理[2]中胡迪鹤关于鞅的相应结论推广到渐近鞅的情况,并且推广了万成高在文献[5]和文献[6]的相应结论.     

广义鞅变换算子的Orlicz范数不等式及其应用

证明了由算子值乘子序列所生成的广义鞅变换算子的Orlicz范数不等式,作为应用,给出了证明Banach空间值鞅的极大函数与p阶均方函数的Orlicz范数不等式的一种新方法,其结果刻画了Banach空间的一致光滑性和一致凸性.     

Hardy鞅空间的嵌入关系与解析q一致凸复拟Banach空间

利用鞅空间之间的嵌入关系来刻画Banach空间的凸性或光滑性是一种典型的鞅方法.本文用Hardy鞅空间之间的嵌入关系刻画了复拟Banach空间的解析q一致凸性,推广了实Banach空间的相应结果。     

B值亚极限鞅(Mil)及其变换的差序列的Brunk型大数定律

对于取值于p一致光滑空间的亚极限鞅(Mil)及其变换的差序列证明了Brunk型弱大数定律．     

向量值鞅变换算子在几种Banach空间上的有界性

运用Banach值鞅不等式和鞅空间的相互嵌入关系给出了B值鞅Hardy空间与Garsia型空间之间鞅变换算子的有界性,并利用鞅变换算子的有界性刻画Banach空间的一致凸性和一致光滑性．     

Banach空间中拟收缩映射的不动点迭代

本文把Hilbert空间拟收缩映射不动点的Ishikawa序列迭代分别推广至一般的Banach空间和p一致光滑Banach空间。     

p-光滑性的简单原子刻划

建立了Banach空间值鞅空间pΣq的简单原子分解定理,利用鞅的简单原子分解给出了取值空间p-光滑性的一种刻划。结果表明:B值鞅空间的简单原子分解与鞅的值空间的几何性质之间有着密切的联系。