广义双复合Poisson风险模型的进一步推广

经典的破产模型是假定保险公司按单位时间常数速率收取保单,并且由复合Poisson过程来确定索赔额。本文将同时把收取保单和索赔的过程分别推广为复合Poisson过程与广义复合Poisson过程,并计算在这种模型下的破产概率,使得在新模型下的风险计算更具实际指导意义。     

具有随机保费收入风险模型的破产概率

研究保费收入为复合Poisson过程的风险模型,得到最终破产概率所满足的积分方程.利用递归的技巧,给出最终破产概率的Lundberg上界.     

带干扰的农民工医疗保险风险模型

在复合Poisson过程的风险模型中引入了干扰项,分析得到调节系数与破产概率表达式,并通过具体案例给出了农民工医疗保险模型中破产概率与初始资本的关系.     

带干扰的双复合Poisson风险模型的破产概率

考虑带干扰的双复合Poisson风险模型的破产概率,运用鞅方法得出破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式,并给出当理赔额与收取的保费均服从指数分布时破产概率的具体表达式.     

带干扰的两险种复合Poisson-geometric风险模型的破产概率

将经典单一型复合Poisson风险模型推广到带干扰的两险种复合Poisson-geometric过程.构造调节系数方程并证明了调节系数的存在唯一性之后,运用鞅方法推导出了该风险模型下保险公司破产概率的表达式和破产概率上界,并给出了当个体理赔额服从指数分布时破产概率的表达式.     

复合负二项风险模型下的破产概率

考虑了复合负二项风险模型下的破产概率.利用复合负二项分布与复合Poisson分布的关系,并利用古典风险模型下已有的一些结果,简单明确的得到了初始资本为u(u≥0)时的破产概率.     

带干扰的复合Poisson—Geometric过程变破产限风险模型

文[1]研究了带干扰的双Cox风险模型和带干扰的双Poisson风险模型在变破产限下的破产概率。文章对文[1]进行了推广,使保单与索赔到达都是复合Poisson—Geometric过程,同时所收保费为随机变量。运用鞅论的方法得到了该模型在变破产限下的破产概率满足的不等式,且研究了该模型下当变破产限为某一特殊函数时的破产概率表达式及上界。     

两险种广义复合Poisson风险模型下的破产概率

广义复合Poisson风险模型被推广到两险种广义复合Poisson风险模型,并给出了理赔额分别服从指数和混合指数分布且初始资金为u的破产概率ψ(u)的明确表达式以及安全系数.     

两险种广义复合Poisson风险模型下的破产概率

广义复合Poisson风险模型被推广到两险种广义复合Poisson风险模型,并给出了理赔额分别服从指数和混合指数分布且初始资金为u的破产概率ψ（ u）的明确表达式以及安全系数。     

常利率下分红双复合Poisson风险模型的期望折现罚金函数

对常利率和常数红利边界策略下的双复合Poisson风险模型进行研究,其中保费收入不再是时间的线性函数,而是一个与理赔过程独立的复合Poisson过程.得到了期望折现罚金函数、破产时的Laplace变换、破产时赤字的期望折现函数以及破产概率满足的积分—微分方程,并借助confluent hypergeometric函数给出指数保费和指数索赔下破产概率的具体表达式.     

在一个推广后的Poisson风险模型下的破产概率

风险理论作为保险精算数学的一部分 ,主要处理保险事务中的随机风险模型并研究破产概率等问题。经典复合Poisson风险模型是主要的研究对象之一。在此模型下 ,保险公司按照单位时间常数速率收取保单 ,假定每张保单的保费相同。但在实际中 ,不同单位时间所收取的保单数常常不一样 ,是一个随机变量 ,可能服从某一离散分布。根据这一实际情况 ,将经典的复合Poisson风险模型进行了推广 ,将保单收入过程推广为一个参数为α >0的Poisson过程 ,并假定它与理赔过程独立 ,然后运用随机过程和鞅论的方法得出了推广后的Poisson模型的破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式。最后得出了当个体索赔服从指数分布时破产概率的具体表达式。     

投资回报具有随机变量的风险模型

推广了投资回报是带正漂移布朗运动的复合泊松风险模型,讨论了投资回报具有随机变量的复合泊松风险模型,得到期望惩罚函数的积分方程.作为期望惩罚函数的应用,还得到了破产概率、破产时的拉普拉斯变换、破产时的赤字、导致破产的索赔等精算量的分布函数.     

常利率下保费收入为复合泊松过程的破产模型

在标准索赔额下的破产模型基础上,进一步考虑利率因素,并且假设保费收入为复合泊松过程,建立了新的破产模型,求出了其破产概率的上下界,从而使破产概率更接近实际,更有实用价值.     

门限分红策略下复合Poisson风险模型的绝对破产

考虑了具有借贷利率和门限分红策略下复合Poisson风险模型的绝对破产问题。利用对首次索赔发生时刻取条件的方法推导出绝对破产概率和绝对破产发生时赤字的分布满足具有一定边界条件的积分-微分方程组。当索赔额为指数分布时,给出了绝对破产概率和绝对破产发生时赤字分布的解析表达式。     

常利力下双复合泊松风险模型破产概率的上界

对经典的Lundberg-Cramer风险模型和Fang and Luo's风险模型进行了推广.考虑了常利力下双复合泊松风险模型.模型中保费和理赔到达计数过程均为齐次Poisson过程.借助鞅和递归技巧,获得该风险模型的最终破产概率的指数型上界.     

带干扰且索赔为稀疏过程的双复合Poisson风险模型

讨论了一类带干扰且索赔为稀疏过程的双复合Poisson风险模型,其中假设保费收入为复合Poisson过程,而索赔到达过程为保单到达过程的一个p-稀疏过程,并考虑到随机扰动、保险公司的投资利率和通货膨胀率,利用鞅分析得到了该模型下的破产概率的Lundberg不等式及其精确表达式.     

推广风险模型的破产概率

将经典风险模型进行了推广，使保单以Poisson分布流到达，且收取的保费为随机变量，而理赔过程则服从Poisson-Geomtric分布，建立了一种新的风险模型．对此模型得到了最终破产概率的一般表达式和起一个上界估计值．     

随机利率下双复合Poisson风险模型的破产概率

考虑随机利率因素下,将经典风险模型推广到保费收入和索赔支出相互独立的双复合Poisson风险模型,得到该风险模型的最终破产概率的精确表达式和一般不等式.     

随机利率因素的破产模型

 在一般化破产模型的基础上,进一步考虑了随机利率的破产模型,使得相应的破产概率更加具有实际意义,可作为保险公司预警系统的一个重要指标.