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1.
考虑非线性矩阵方程X+A·X^2A=P,其中A是一个n×n阶的复矩阵,P是一个n×n阶的Hermite正定矩阵,A*表示矩阵A的共轭转置。推导出矩阵方程的Hermite解的存在及唯一性条件,同时给出唯一解的存在区间。最后对该唯一解进行扰动分析,给出不依赖于扰动解的扰动边界。 相似文献
2.
利用Hermite矩阵探讨了一类矩阵方程的求解问题,获得了一些新结果,导出了矩阵方程XAX=A与X*AX=A存在Hermite矩阵解的充分必要条件及其通解表达式,削弱了杨昌兰和王龙波文中定理的条件,推广了Jameson和杨昌兰等的结果. 相似文献
3.
本文讨论矩阵方程·XAX=A、XAX=A(A为非退化Hermite矩阵)的求解问题,·x为x的次共轭转置矩阵. 相似文献
4.
袁晖坪 《吉林大学学报(理学版)》2012,50(2):281-283
利用广义Hermite矩阵探讨一类二次矩阵方程的求解问题, 得到了矩阵方程XAX=A存在广义Hermite矩阵解的充分必要条件及其相应解的表达式, 并给出了矩阵方程XAY=B当A,B可逆时的通解表达式. 相似文献
5.
利用广义Hermite矩阵研究了一类二次矩阵方程的求解问题,获得了矩阵方程XAX=A存在P-广义Hermite矩阵解的充分必要条件,并导出了相应解的表达式。 相似文献
6.
李海龙 《东北师大学报(自然科学版)》2008,40(2):12-14
研究了求解非线性矩阵方程x A*x-A=I之Hermite正定解问题.利用求解非线性矩阵方程Y=I Y1/2A*Y1/2最小Hermite正定解,得到了求解该方程最大Hermite正定解的逆迭代法. 相似文献
7.
一类非线性矩阵方程X±A*X^2A=I;在A为正定矩阵的情况下,有Hermite正定解.当A为一般方阵时,则较为复杂,有待进一步研究. 相似文献
8.
正定Hermite矩阵流形上代数Lyapunov方程的信息几何算法 总被引:1,自引:1,他引:0
对于正定Hermite矩阵流形上的代数Lyapunov方程 A H X + XA + P =0, 基于流形的黎曼几何结构, 作者以矩阵- A H X + XA 和 P 之间的测地距离为目标函数, 提出了代数Lyapunov方程数值解的信息几何算法. 最后,给出了正定Hermite矩阵流形上的代数Lyapunov方程的数值模拟结果. 相似文献
9.
关于二次Hermite矩阵方程的解的注记 总被引:1,自引:0,他引:1
给出二次Hermite矩阵方程X*AX=A的解的关系,讨论更一般的二次Hermite矩阵方程X*AX=B有解的条件和通解的表达,并在限定条件下对二次矩阵方程的一个公开问题作了解答. 相似文献
10.
以Hermite矩阵、斜Hermite矩阵与次Hermite矩阵、次斜Hermite矩阵的相近关系为基础,证明了从Hermite二次矩阵方程的矩阵解出发,可得到次Hermite二次矩阵方程的解的相应结果.应用这种方法,不仅给出了可概括这两类矩阵方程解的已有结论的充要条件,而且指出已有文献得到的是不以-l为特征值的矩阵解,因此,这些矩阵方程的"一般解"的研究还没有结束. 相似文献
11.
时离散代数Riccati方程正半定解的矩阵界和简单迭代 总被引:2,自引:0,他引:2
卢琳璋 《厦门大学学报(自然科学版)》1995,34(4):512-516
给出时离散代数Riccati方程正半定解的一个上下界和一个简单迭代,并有数值例子。 相似文献
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13.
王秀清 《河北理工学院学报》2004,26(2):106-107
利用一维波动方程行波解的形式,通过变量替换,再引入双曲正切函数作为独立变量并利用其独特的微分关系给变换,将Kortewey-de Vries方程简化为常微分方程,由此得出它的解。 相似文献
14.
首先在A=(aij)m×n为满列秩梯形形状Fuzzy数矩阵,b=(b1,b2,…,bm)T为梯形形状Fuzzy数向量的条件下给出了矩阵方程Ax=b的解。然后深入地研究了矩阵方程Ax=b的解的性质,并给出了求解算法。 相似文献
15.
矩阵方程XA=YAD的双对称解 总被引:3,自引:0,他引:3
当D为对称矩阵时 ,给出矩阵方程XA =YAD的对称解偶和双对称解偶 (X ,Y)的一般表达式 ,并给出联立方程XA =YAD ,ATXA =D有双对称解偶的充要条件以及通解表达式。 相似文献
16.
首先, 用广义二次矩阵的基本性质, 研究表示为A2=αA+βP的广义二次矩阵A与幂等矩阵P的线性组合ρA+σP为幂等的非平凡解(ρ,σ)的存在性, 结果表明, 当η2=4β+α2≠0时, ρA+σP有且仅有两个非平凡解,A可唯一地表示为这两个非平凡解生成的幂等矩阵的线性组合; 其次, 讨论当η2=4β+α2=0时ρA+σP非平凡解的情况. 相似文献
17.
利用大型稀疏矩阵的处理技术,用一维数组压缩存贮管网方程F(H)=0的Jacobi矩阵J(H),并应用图论方法进行管网图节点标号的优化,以节省管网分析计算所需的计算机存贮量及计算时间. 相似文献
18.
马维军 《齐齐哈尔大学学报(自然科学版)》2005,21(2):87-90
改正、简化和推广了Navarra,Odell and Young的文章的主要结果。给出矩阵方程A1XB1=Ci,A2XB2=C2更简单的公共解的存在性的充分必要条件和更简单的一般公共解的表示;给出矩阵方程AXB=C更简单的Hermitian解的存在性的充分必要条件和更简单的一般Hermitian解的表示。 相似文献