Fuzzy集值映射及其积分

本文建立了可测Fuzzy集值映射,引入了Fuzzy集值映射的收敛性,并给出了可测Fuzzy集值映射的积分和它的性质.     

双重Fuzzy关系及其诱导映射

本文引入双重Fuzzy关系的概念,并建立了双重Fuzzy关系及其诱导映射与Fuzzy变换、可生成性等问题之间的联系,进而讨论其一些有关性质.     

关于Fuzzy数映射

最近作者在文〔2,3,4,5〕中对Fuzzy数映射的理论进行了比较系统的研究,获得了Fuzzy数映射的可积性,无穷可测性和无穷可积性以及积分收敛定理,本文给出了Fuzzy数映射序列的无穷可和性,引进了Fuzzy数映射的支撑函数。讨论了它的可测性,可积性以及它的积分与Fuzzy数映射的积分的支撑之间的关系。     

Fuzzy准等价关系的等价形式

Fuzzy准等价关系是对Fuzzy集进行聚类分析[1]、[2]的工具,本文讨论它的等价形式:Fuzzy划分和Fuzzy准自然映射.     

Fuzzy可测映射

本文是“Fuzzy 映射与扩张定理”一文(四川师范大学学报(自然科学版)1991年第4期)基础上引入 Fuzzy 可测映射与 Fuzzy 可测函数,并讨论了它们的性质.     

Fuzzy映射与扩张定理

本文讨论(点式)Fuzzy映射以及它的扩张问题.为此,首先引入(点式)Fuzzy映射的定义并讨论其构造和性质.然后证明在此框架下Fuzzy映射与Fuzzy复合映射的扩张定理.在此情况下,Zadeh的Fuzzy映射概念及其扩张原理就成为简单的特例.     

Fuzzy度量空间的度量性质及其集值映射的不动点定理

研究Fuzzy度量空间的一些性质,给出了几个集值映射的不动点定理.     

集值分析和集值最优化

概述了集值分析的一些最新进展,并以集值映射的凸性、连续性、广义导数或次梯度为例说明了集值映射与单值映射的关系是矛盾的普遍性与特殊性的关系。     

格上的模糊理想与模糊同余理想

对Fuzzy理想做了进一步的研究，证明了几个主要的性质，得到了在格的同态映射θ下，Fuzzy理想与其像、逆像之间的关系，并建立了它与Fuzzy同余理想间的关系。     

Fuzzy值函数的Fuzzy值导数

以经典函数的导数及落影概念为背景,利用Fuzzy集的表现定理及本文所建立的Fuzzy运算给出了Fuzzy值函数的Fuzzy值导数的概念,讨论了Fuzzy值导数的基本性质.     

G—直觉模糊等价关系

给出了一种新型的直觉模糊等价关系（称之为G－直觉模糊等价关系）,讨论了G－直觉模糊等价关系的分类,研究了集合X上的所有G－直觉模糊等价关系的集合E（X）的一些性质及G－直觉模糊等价关系在平衡映射之下的象和逆象。     

关于模糊映射的几点注记

在Fuzzy集合上定义了一类“有趣的”Fuzzy等价关系，并给出其应用实例。对模糊关系的定义域、值域和投影等有关内容作了适当的修正。借助模糊壳点的概念给出模糊映射的点态刻画。     

模糊映射次微分在最小值点集合上的性质及其运算

在模糊数空间中，介绍了模糊数及模糊映射次微分等概念，引入模糊数的加法与乘法运算法则及序关系，定义了锥N（C，x0），证明了模糊映射在最小值点集合上的性质，通过实例，利用模糊数的定义、运算法则、序关系和模糊映射次微分的定义及性质对模糊映射的次微分作了尝试性的计算。     

拟亚纯映射的重值

对于平面上的K－拟亚纯映射，利用覆盖曲面理论，研究了涉及重值时的正规定则，拟Borel例外值及亏量关系。     

环之间的一种新的模糊同态

先给出经典集合之间的模糊映射，模糊单射及模糊满射的定义，然后给出一个模糊子集在模糊映射之下的象和原象的意义。最后给出了经典环之间的模糊同态的定义，证明了模糊子环的象和原象仍是模糊子环，推广了环的同态基本定理。     

基于Fuzzy集的插值模糊推理

对于模糊概念 (用Fuzzy集表示 )的隶属函数为连续的情况 ,将规则前件中的模糊概念的论域与后件的模糊概念的论域作一一映射 ,然后给出基于Fuzzy集的隶属函数为连续情况下的插值模糊推理方法 ;对于Fuzzy集的隶属函数为离散的情况 ,在作上述相同的映射后 ,再将规则前件中的Fuzzy集与事实中的Fuzzy集的隶属函数分别进行线性插值 ,使它们都成为连续函数 ,然后给出基于Fuzzy集的隶属函数为离散情况下的插值模糊推理方法 .     

逆半群上的几类模糊子半群

利用集合上模糊同余关系, 在逆半群上定义了模糊正规子半群和模糊商子半群, 并研究了逆半群上由这几类模糊关系所定义的模糊同余关系的一些性质. 通过模糊同余关系β, 得到模糊正规商子半群R及S/ρ上的模糊同余关系μ_R.     

Order Relation for Type-2 Fuzzy Values

In this paper an order relation and a ranking method for type-2 fuzzy values are proposed. In order to compare type-2 fuzzy sets, the concepts of satisfaction function for continuous fuzzy values, h-level type-2 fuzzy values and strong order relation are introduced. The proposed method is an approach based on the possibility theory, and it generates a ranking sequence with the greatest possibility. Some properties of the proposed method are also analyzed.     

弱凸和强凸模糊映射

在两个凸集之间引入了弱凸模糊映射和强凸模糊映射的概念．指出强凸模糊映射为弱凸模糊映射；凸映射一定为强凸模糊映射，若一个普通映射为弱凸模糊映射，则它一定为凸映射．征明了两个凸模糊子集可以确定一个弱凸模糊映射；两个弱（强）凸模糊映射的合成仍为弱（强）凸模糊映射；一个凸模糊子集在一个弱凸模糊映射之下的象和原象仍为凸模糊子集．