由仿射线诱导的图的次成分Ⅰ

设Fq是一个含有q个元素的有限域,AG(n,Fq)是Fq上的n维仿射空间,Γ是由AG(n,Fq)中的仿射线诱导的图．对于Γ的任一个顶点α,次成分Γ(α)被研究。这里特别指出:Γ(α)是正则图当且仅当n=2．     

有限域上仿射m面诱导的图Ⅰ

设IFq是具有q个元素的有限域,其中q是一个素数的幂.由IFq上n维仿射空间AG(n,IFq)的m面诱导的图r被研究.特别,r中任两个顶点间的距离通过它们的联的维数被确定,而r中任一个顶点的邻域也以显式给出.     

有限仿射几何中关于面的计数公式及应用

设AG(n,Fq)是一个n维仿射空间.计算了AG(n,Fq)中与任一个取定的面平行、相交、相斜的面的个数,并且给出了应用面构作认证码的例子.     

由仿射线诱导的图的次成分II

研究了有限域Fq上n维仿射空间的仿射线诱导的图Γ的第一次成分.可以证明:对Γ的任一顶点α,第一次成分Γ(α)是一个连通图.此外,Γ(α)中任两个邻接顶点和非邻接顶点的公共邻接元的集合被刻画,并且Γ(α)中某些极大团被确定.     

有限域上仿射m面诱导的图I

设IFq是具有q个元素的有限域，其中q是一个素的幂。由IFq上n维仿射空间AG（n，IFq）的m面诱导的图r被研究，特别，r中任两个顶点间的距离通过它们的联的维数被确定，而r中任一个顶点的领域也以显式给出。     

二元域上单色仿射空间

文中符号a(m,r)表示min{n:对于二元域上n维向量空间V(n)的任意r-着色都存在单色m维仿射空间},T.C.Brown给出了a(m,r)的某些上界,本文改进了这些结果,主要得到同时,还对某些特殊情况给出a(m,r)的值。如:a(2,2)=4,a(2,3)=4,a(2,4)=5等。     

利用有限域上仿射几何构作的一类Cartesian认证码

设 0 相似文献   

关于几何格的一些定理

V_n(D)表示除环D上的n维矢量空间。 本文证明了V_n(D)的一切矢量子空间的集是n维简单模几何格(即n-1维射影几何)及V_n(D)的一切仿射子空间的集是n+1维非模几何格(即n维仿射几何)。     

分数阶严格半正交多重仿射框架的特征

研究分数阶严格半正交的多重仿射框架的特征.运用时频分析与泛函分析,研究空间L~2(R)的半正交的巴塞尔分数阶多重仿射框架与它的闭子空间Wθ0的巴塞尔分数阶多重仿射框架之间的联系,给出空间L~2(R)的巴塞尔分数阶多重仿射框架是半正交框架的充要条件.简化了L~2(R)中的函数族成为严格半正交的分数阶多重仿射框架的判定条件.     

有限仿射群作用下面的轨道生成的格

设AG(n,Fq)是Fq上的n维仿射空间,而AG(n,Fq)=AG(n,Fq)∪{0/},AGLn(Fq)是Fq上的n次仿射群.设F是AGLn(Fq)作用下的一个轨道,用L和L·分别表示F中面的交和联生成的集合.讨论了各个轨道生成的集合之间的包含关系,一个面是给定由F生成的集合中一个元素的条件,何时L和L·作成几何格.     

由仿射线诱导的图的次成分Ⅱ

研究了有限域Fq上n维仿射空间的仿射线诱导的图Γ的第一次成分.可以证明：对Γ的任一顶点α,第一次成分Γ（α）是一个连通图.此外,Γ（α）中任两个邻接顶点和非邻接顶点的公共邻接元的集合被刻画,并且Γ（α）中某些极大团被确定.     

特征为2的有限域上正交几何中对偶子空间的维数及其类型

设Fq是一个q元有限域，其中q是2的一个方幂，用Fq^(n)表示Fq上的n维正交空间。本文计算了Fq^(n)中任一个子空间的对偶子空间的维数，并确定了这种子空间的类型。     

n维仿射空间中超二次曲面方程的规范化

本文用非奇线性变换将n维仿射空间超二次曲面方程进行了化简,规范.     

算子空间的一些性质

先证明了当X是赋范空间,Y是赋β-范空间时,连续线性算子空间B(X,Y)的完备性与Y的完备性的等价关系,然后证明了当有界仿射算子空间BT(X,Y)完备时,像空间Y的完备性;最后证明了当有界仿射算子空间BT(X,Y)可分时,赋范空间X与Y均是可分的.     

由方阵诱导的某些子代数结构的同构刻画

用Pn×n表示数域P上全体n×n矩阵构成的集合,那么Pn×n构成数域P上的一个线性空间,同时它又构成一个环.在同构意义下,Pn×n的子空间的个数以及左(右)理想的个数被刻画.     

r(Km,n)的一个构造型下界

图G的Ramsey数r(G)是指最小的自然数N,满足当n≥N,对完全图Kn的边进行红蓝二着色时总包含单色的图G.对于完全二部图Km,n,给出了当n充分大时,r(Km,n)≥2m(n-n0.525)的一个代数构造的证明.     

有限域上的仿射伪辛空间及应用

给出了有限域Fq上的2υ+δ(δ=1,2)仿射伪辛空间APG(2υ+δ,Fq)和2υ+δ次仿射伪辛群APs2υ+δ(Fq)的概念,讨论APs2υ+δ(Fq)作用在APG(2υ+δ,Fq)上的可迁性及一些相关的计数定理,最后给出应用仿射伪辛空间构作结合方案的一个例子.     

全测地曲面的一种推广

1.在黎曼空間或仿射聯絡空間中,全测地曲面是值得注意的一種子空间。它有許多特徵,例如,它本身的任一测地线都是空間的測地线,它的切平面素沿曲面上的任何道路都是平行的,這許多性質都使我們把全测地曲面看成歐氏空間(或仿射空間)中平面的推廣。在n維歐氏空間(或仿射空間)中,一個m維的曲面有時可以被包含在m+ρ(相似文献   

向量空间基数的研究

利用集合基数的基本知识和无限数的运算性质 ,研究了数域 F上向量空间 V的基数与 F的基数的关系 ,得出了非零向量空间 V(F,n)和可数维向量空间 V(F)都与数域 F有相同基数的结论 .     

一种几何格的特征多项式

设Fq是q个元素的域，Fq^(n)是Fq上的n维行向量空间。令L（n,Fq)＝{X|X是Fq^(n)的子空间}。对于X，Y∈L（n,Fq），如果X包含于Y，规定它们的偏序关系为X≥Y。那么（L(n,Fq)，≥）是一个有限格，称为Fq^(n)的子空间格。本先证明（L（n,Fq)，≥）是一种几何格，而后给出这个格的特征多项式。