虚边界元法在平面压电问题中的应用

利用压电材料平面问题的基本解和弹性力学虚边界元方法的基本思想，提出了压电材料平面问题的虚边界元一最小二乘配点法。该方法继承了传统边界方法的优点，而避免了传统边界元方法遇到的边界积分奇异性问题，是该问题一个十分有效的数值求解方法。     

复变函数论的边界元方法

本文把复变函数论应用于边界元方法,建立了复变函数论的边界元方法、1)提出了复位势基本解的概念.2)给出基于复位势基本解的边界元方法的基本方程及一系列基本关系式。3)导出无限平面、半无限平面及具有圆孔的无限平面问题的复位势基本解,并分别给出计算实例。结果表明所提出的方法解决了以往边界元方法的解在边界附近紊乱的问题。     

用边界元法求解平面问题

本文讨论了应用边界元法求解平面问题的方法及用边界元的常数元求解实际问题的程序处理 ,并给出了对某一具体问题用常数单元法的两种不同积分方法得到的数值结果     

永磁电机电磁场的虚边界元方法

采用虚边界元方法对永磁电机电磁场进行了分析,对电磁场问题的虚边界积分方程的建立,虚边界积分方程的离散和多种材料时虚边界元方法的处理及开域电磁场计算方面的应用进行了深入的研究。从而拓展了永磁电机电磁场的研究思路,把虚边界元方法引入永磁电机电磁场计算的实践,具有一定的意义和较高的实用价值。     

多域直接边界元方法及其在模拟亥姆霍兹共振器方面的应用

多域直接边界元方法被用来求解结构表面带开口时的结构声学问题．详细地介绍了该方法的理论与求解过程．在开口处可任意选取一层流体介质与结构表面一起构成多域问题的边界．针对各域分别运用直接边界元方法,各域的边界元方程通过开口边界耦合起来．开口处多域边界选取的任意性被用来验证尖棱角处法向量处理方法的可行性．模拟了两种球形亥姆霍兹共振器．计算所得的共振频率与理论近似解非常吻合．     

利用边界元方法研究非封闭边界均质油气藏井底压力动态特征

在实际油藏中非封闭边界普遍存在。对于恒压边界和封闭边界的渗流问题,可以采用常规方法进行求解;但时于非封闭边界的渗流问题,采用常规方法不能得到有效的解决。论述了应用边界元方法(Boimd娜ElemenoMethod)研究非封闭边界均匀介质油藏中的渗流力学问题,建立并求解考虑井筒储存效应和表皮效应影响的任意形状非封闭边界试井解释数学模型,对渗流微分方程进行拉普拉斯变换,用边界元方法进行处理得到拉普拉斯空间解,再采用Stehfest数值反演算法求得实空间解,并对井底压力动态的曲线特征进行了分析。     

不同间距的五圆柱体绕流的流体动力特性研究

利用边界元方法对不同间距的五圆柱体绕流问题进行研究——即边界元方法在水利方面的应用,得到了不同间距的五圆柱体绕流的速度场、内点的压力场、边界的压力分布以及各圆柱体所受到的黏性摩擦阻力。为了提高计算的精度,在边界积分离散化时采用线单元法,并用混合单元法对边界角点进行了处理。计算结果合理,处理问题方便、简捷,方法适应性强。     

非线性水波的边界元方法

本文采用边界元方法，研究了二维非线性水波问题，给出了波面的边界元数值计算公式，通过算例，得到了较好结果。     

边界元的域内积分的处理方法和相应公式

边界元公式中可能出现一些域内积分,这些积分需域内划分单元进行数值计算,虽然并不增加未知量个数,但人们还总希望避免域内划分单元,以充分发挥边界元的优势.本文讨论了位势问题、扭转问题、弹性力学问题和薄板弯曲问题的边界元法中出现的域内积分的处理方法,给出了将域内积分转化为边界积分的有关公式和将域内积分精确积出的有关公式.     

自然边界元方法

自然边界元方法自然边界元方法是由Ｇｒｅｅｎｊｋ式出发，将微分方程问题归化为边界上强奇异积分方程（或称为超奇异积分方程），然后化成相应的变分形式在边界上离散化求解的一种数值计算方法。由于自然边界归化保持能量不变，原边值问题的许多有用的性质，例如双线性型...     

低阶奇异性边界单元法

本文所提出的低阶奇异性边界单元法,是以传统的边界单元法为基础,通过引入一个新的角变量,致使力的核函数由原来l/r的阶奇异性,降低为与位移核函数一样,仅具有Inr阶奇异性(r是场点与源点之间的距离)。从而推出新的边界积分方程,该方程具有较低奇异性,特别是在应力计算时,基本消除了原边界单元法的“边界层效应”——即原边界单元法在边界层附近的应力不能计算的现象。在本文中,还将对该新方法所编制的程序用于工程构件——300T压花机肘杆的强度分析,其结果与原边界单元法及光弹性实验结果有较好的一致性。     

一种新的用于二维弹性静力学的快速多极边界元法

快速多极边界元法(fastmultipole BEM)是近几年发展起来的边界元新型算法。本文提出了一种新型的适合二维弹性静力学问题的快速多极边界元格式，并用于含有多个夹杂的二维复合材料的应力分析。数值结果表明这种方法非常适合解决大规模问题。     

场点与载荷点分离时的边界元法误差分析

本文推导了场点与载荷点分离时的边界积分方程。误差分析的结果证实边界元系统方程中,各组元的误差和模的大小对数值求解精度起决定作用。以分析场点与载荷点的距离对方程中组元误差和的大小的影响,可得出非奇异间接边界元法的求解精度比奇异边界元法的求解精度要高得多,间接边界元法的数值稳定性好于直接边界元法的数值稳定性等有益的结论。这种分析方法能够定性的解释文中的计算结果。     

层状地基上梁的边界元边界元耦合解法

分别对地基接触面和梁进行离散,假定地基反力的分布情况,并确定梁单元节点和反力未知量;将无限长EulerBernoulli梁的基本解作为梁边界单元法的核函数,然后把Euler-Bernoulli梁边界积分方程应用到各节点,建立起基础梁的边界积分方程组;将层状地基的基本解作为地基边界积分方程的核函数,通过边界积分方程建立起梁各节点竖向位移与地基反力未知量的沉降-反力柔度矩阵;最后,根据地基与梁接触面的位移协调条件,建立起层状地基与EulerBernoulli梁共同作用问题总的边界元-边界元耦合方程组.根据该理论,编制了相应的程序,通过与现有文献对比验证该理论的正确性,并分析了分层地基特性对基础梁的影响.研究结果表明:相比有限元-边界元耦合法,边界元-边界元耦合法的效率更高.     

Kirchhoff圆板的解析积分边界元法

利用一般弯曲薄板边界为规则曲线的特点，对工程常用的圆形弯曲薄板，采用线性单元，导出Kirchhoff圆板各辅助态的边界积分解析表达式。建立问题的边界元法系统方程。从而使薄板的边界元分析完全避免通常使用的高斯积分。明显提高计算精度．给出4个不同荷载及边界条件情况的圆板的算例，计算结果表明。对于具有规则曲线边界的问题，采用解析积分的边界元法是十分有效的。     

岩土工程中两类锚杆支护系统的研究

锚杆支护是岩土工程中一种重要的支护形式，锚杆支护的主要目的是维护隧道围岩＂咬合圈＂或＂松动咬合圈＂自身的平衡，保证隧道空间的安全。本文根据瑞典北部Ｌａｉｓｖａｌｌ矿与斯德哥尔摩Ａｔｌａｓ公司的现场资料，采用粘塑性边界元（模拟围岩），薄板弯曲边界元（模拟喷射混凝土层），新的锚杆单元（模拟描杆），粘塑性边界元与薄板弯曲边界元耦合（模拟围岩－喷层作用）以及时间－成本比较法，对岩土工程中两种类型的锚杆支护系统（水泥锚杆与Ｓｗｅｌｌｅｘ锚杆支护系统）进行了分析比较。结果表明，Ｓｗｅｌｌｅｘ锚杆支护系统比水泥锚杆支护系统对于改善软岩隧道的支护质量及降低工程成本更为有效。     

二维位势自适应边界元中的一种误差估计方法

在前期线弹性研究工作的基础上，针对二维位势问题，提出一种新的误差指示来探测位势边界元分析的误差分布。这种误差估计是超奇位势导数边界积分方程的一种残余的度量。数值算例表明本文提出的误差指示成功地跟踪描述了真实误差，进而有效地引导了一个h型网格优化过程。