《高等代数》与《解析几何》二课合一问题研究

随着现代数学的发展,《高等代数》与《解析几何》这两门数学学科相互渗透,紧密结合已成为一种必然趋势。目前已经有部分学校开始尝试将理科基础学科的"高等代数"与"解析几何"两门课程进行整合,形成了高等代数与解析几何一条线的新课程体系。本文根据我们多年讲授高等代数、解何几何的体会,研究高等代数与解析几何二课合一问题。     

映射、集合与推理

数理逻辑在数学教育专业是高等代数的后续课程,集合和映射则是高等代数的内容。在数学教育专业讲授数理逻辑时,如何将高等代数中集合和映射的内容与数理逻辑的内容结合起来;达到既巩固高等代数的知识,又将数理逻辑中的推理讲得更好?在工科专业讲授“离散数学”时,如何将集合论中的集合间关系与数理逻辑结合起来,这是一个值得研究也很有趣的问题。就这两个问题进行探讨。     

国外“数学问题提出教学法”研究:回顾与前瞻

国外"数学问题提出教学法"研究经历了萌芽、起步、发展与整合4个阶段,取得了丰硕的研究成果.从问题提出与教学整合的视角明确了"数学问题提出教学法"的内涵与教育价值,厘清了问题提出与问题解决之间的关系,以及师生角色与关系,确定了问题提出情境创设的基本原则等."数学问题提出教学法"概念内涵从单一主体界定拓展到多视角理解,理论研究从对影响因素的分散关注走向作用机制探寻,教师素养从问题提出能力提升为导向转向兼顾实践理性,技术架构从工具的有效使用提升至工具理性,将是"数学问题提出教学法"研究的未来发展趋势.     

西北师范大学举办第十二届全国代数学学术会议

第十二届全国代数学学术会议由西北师范大学主办、兰州大学协办，于6月21日上午在兰州召开．数学最高奖菲尔兹奖获得者Zelmanov E I教授和席南华院士出席大会，来自美国University of California、Delaware University，新加坡南洋理工大学，中国科学院数学与系统科学研究院、北京大学、清华大学、复旦大学等国内外160余所高校、科研院所的代表400余人参加了会议．     

山东代数学会常务理事扩大会议纪要

山东代数学会常务理事扩大会议于2002年12月6～8日在聊城大学国际交流中心隆重召开。代数学会秘书长德州学院李玉文教授主持会议。聊城大学数学与系统科学系副主任赵建立教授、山东代数学会理事长山东师范大学数学系李师正教授在会上作了精彩的报告。会议讨论了以下问题:(1)本科用高等代数教材及习题课讲义的编写问题。(2)关于明年暑期召开的《全国代数数学研讨会及2003年山东代数学     

Fuzzy概率空间和扩张定理

L.A.Zadeh曾说:“摸糊数学根本逻辑是经典逻辑,其目的同传统数学一样,是获得能够表述为可证定理的重要结论”。在本文中,我们研究Fuzzy概率的基本的数学理论,象经典测度论一样,Fuzzy代数,Fuzzyσ-代数和Fuzzy概率将被讨论.本文的主要目的是研究Fuzzy概率的扩张定理.即考虑将一个在Fuzzy代数(?)上定义的Fuzzy概率P如何扩张到由(?)所生成的Fuzzyσ-代数(?)上去的问题,最后我们将讨论Fuzzy概率和经典概率之间的关系以及积分表现等问题.     

全国代数教学与科研学术会议在我校隆重召开

由山东省代数学会主办、烟台大学数学与信息科学系承办的全国代数教学与科研学术会议于2005年7月19日~26日在我校隆重召开,来自全国各地的30多位代表出席了会议.会议由山东省代数学会秘书长李玉文教授主持,该学会新任理事长郑恒武教授致开幕词.烟台大学韩晓玲副校长及数学与信息科学系侯仁民主任出席会议并发表讲话.代表们围绕代数教学与改革的有关理论与实践问题、代数学科中诸多领域的研究现状以及最新研究成果等各抒己见并展开讨论,聆听了多位著名代数学家及代数教育家的精彩演讲.这次会议的成功召开,对促进山东省代数学会的发展、提高国…     

初中数学二次函数y=ax2+b x的特征直线与特征点的命题思考

由于命题研究是在特定的实验环境下,为解决某个数学问题进行的思维探索活动,因此,命题过程本身就是一种数学实验.以一道具有特殊性质的"二次函数y=ax2+bx"及其"特征直线""特征点"三者之间关系的压轴题为载体,分析如何在命题中找准切入点、明确着重点、抓住根本点、选好结合点,即如何进行命题角度的把控、本质属性的挖掘、考查主线的定位、考查功能的体现.命题过程是命题团队依据课标和教材,不断探究——改进——探究——创作的实验过程,它既关注数学本质的研究,又强调对学生数学思维的培养.     

数值代数的现状分析与前景展望研讨会

数值代数的现状分析与前景展望研讨会于2005年5月8-10日在杭州西子宾馆召开。这次会议由中国科学院计算数学研究所石钟慈院士和国家自然科学基金委员会数学物理学部雷天刚博士发起，由浙江大学应用数学系王兴华和韩丹夫教授以及中国科学院计算数学研究所白中治研究员负责筹办。会议主旨是邀请历年来得到过国家自然科学基金资助的数值代数及其应用领域的专家共同分析该领域的发展现状，展望其前景；进一步促进同行之间的学术交流，以及与其他相关学科的交叉。与会代表40余人，分别来自大陆及港澳地区的多所大学和研究单位以及美国、荷兰，既有计算数学界的前辈，也有后起之秀，大家共聚一堂，各叙己见，详细分析我国数值代数的历史和现状，探讨未来的发展。     

“高等代数”研究性教学探讨

高等代数是数学与应用数学、数学与计算科学两个专业一门重要的专业基础课,也是各高校的考研必考科目之一.根据课程特点和当前学生的特点,从“以问题为主线开展概念教学”、“适当采用反例教学”、“注意概念之间的联系”等六个方面对高等代数的研究性教学进行了探讨.     

化学图论与极值图论中的代数方法

正图论是离散数学最重要的分支之一,主要研究有限个对象的二元或多元关系,或有限集的子集系统,在数学、自然科学和社会科学等领域都有着重要的理论意义和应用价值.图论的研究可追溯到1736年伟大数学家欧拉发表的一篇论文"哥尼斯堡七桥问题",从此诞生了图论和拓扑学.经过200多年的发展,现代数学的理论和方法逐渐应用于图论研究,例如,应用代数研究图论发展为代数图论、应用概率研究图论发展为随机图论、应用拓扑研究图论发展为拓扑图论等.图论与     

高等代数中的数学分析方法

用实例讨论了数学分析方法在高等代数中的应用,初步揭示了数学专业中两门重要的基础课数学分析与高等代数之间的关系.     

曾红岩教授

<正>曾红岩,男,出生于1964年,四川省西昌市人,1985年毕业于四川师范大学数学专业,管理学教授,现任教于西昌学院。曾红岩教授长期从事"信息组织原理"、"信息分析与决策"、"信息检索"、"图书馆资源利用",以及"信息管理"、"高等数学"、"高等代数"等课程的教学和研究工作。合著《数字化学术信     

高等代数之数学史教学

研究有关高等代数的数学史教学问题.首先介绍了高等代数的课程体系;其次,阐述了相应课程体系中的重要数学概念、思想方法的起源与演变;最后论述了如何将高等代数课程融入数学史教学,以及在数学史课程中如何讲授高等代数的历史问题.     

萨玛瓦尔的《算术珍本》与中国古代数学问题

简要介绍12世纪阿拉伯数学家萨玛瓦尔生平和他的代数著作《算术珍本》.指出在《算术珍本》中所出现的一些可能源于中国古代数学的若干问题,如"二项展开式系数表"、"百鸡问题"和"盈不足术"等.根据这些珍贵的资料,在比较的基础上初步探讨了中阿数学之间的交流.     

海南大学学者介绍

耿济教授男,汉族,1929年1月生于江苏海安县。1955年复旦大学数学系毕业,曾在上海交通大学、西安交通大学任教,现为海南大学数学教授。近40年来,在完成超负荷教学任务情况下,坚持学术研究,致力于教学与研究相结合,涉及的领域包括数学史、数论、代数、矩阵、数学分析、计算数学、数学游戏,以及数学与哲学、文史、考古等跨学     

基于关系代数的遗传算法模型及其应用

运用选择、投影、广义笛卡尔积等关系代数运算 ,给出了遗传算法的搜索空间及个体、遗传算子和搜索最优解过程等关系代数形式的描述 ,建立了遗传算法的关系代数模型 ,给出了遗传算法的数学解释 .然后 ,给出建立遗传算法关系代数模型的意义 ,说明了数据挖掘和知识发现应用于遗传算法的可行性 .最后 ,用该模型描述了 2个常见用遗传算法解决的问题 ,即TSP问题和交互式遗传算法中的服装设计问题 ,结果表明该模型的可行性 .     

谈中学数学中的代数证明

近年来在高考中要求注意考查中学生的"代数证明能力",这给中学老师提出了一个新的问题。习惯上认为,中学"几何"课是培养学生的逻辑推理、证明能力的,而"代数"课程则是培养学生计算能力的。学习代数只要会计算,能利用所学公式准确来计算出结果即可,从未想到要"证明"什么,至多也只是在代数课本中证明函数的单调性以及讲数学归纳法对涉及到的代数中的证明[1],因而很少有人注意到如何培养学生的"代数证明能力",这种认识是片面的。实际上逻辑推理能力、证明能力是整个数学教学的任务,而不应仅仅是几何课的任务,产生这个误解的原因在于…     

二次函数教学中的数形结合

数学是研究客观世界空间形式和数量关系的一门科学，它的产生和发展就是“形”与“数”相互依存，相互促进的过程。数形结合为数学领域提供了一个重要的思想方法，在代数问题和几何问题之间架设了一条桥梁。著名数学家华罗庚曾说过：“数与形本是倚依，焉能分用两边飞，数...     

论陈建功的数学教育思想

介绍陈建功教授的主要数学教育思想及其成就,结合相关文献对陈建功教授的数学教育思想、原则和数学教学研究方法进行剖析,阐述他对我国数学教育的贡献,其中包括数学教育的基本原则、对当时我国数学教育现状的建议,以及借鉴外国教育经验,扬长避短;教学内容与时俱进,开拓创新;"数学讨论班"教学模式;等等.以期对我国当前数学教育、教学模式、教育未来的发展给出一些启示.