广义岭型主成分估计的一些性质

讨论了广义岭型主成分估计的一些性质,引入一种估计的相对效率,证明了广义岭型主成分估计比岭型主成分估计和主成分估计的效率高,并且在Pitman准则下也优于岭型主成分估计和主成分估计.     

基于岭型主成分估计的最优与经典预测的最优性判别

针对有偏降维估计的预测问题，以岭型主成分估计为基础，对广义线性回归模型{y=Xβ＋ε，ε-N（0，σ^2∑）}的最优预测量与经典预测量的最优性判别问题进行讨论。借助矩阵不等式的一些性质，给出了离差矩阵和风险函数最小的判别准则下岭型主成分估计关于两类预测量最优性判别条件，为有偏降维估计关于两类预测量的最优性判别问题提供了一种方法和思路。     

PC准则下方差分量模型参数的主成分估计的优良性

在方差分量模型中，随机效应向量为正态情形时，征明了PC准则下其参数的主成分估计优于广义LSE估计。     

压缩主成分估计的一些性质

讨论了压缩主成分估计的一些性质，证明了在一定条件下，此估计比最小二乘估计有更小的广义均方误差并且在PC准则下也优于最小二乘估计．对Y的预测量做了比较。     

广义岭型组合主成分估计及其K值的选取

本文把岭型组合主成分估计拓广为广义岭型组合主成分估计＾α（ｃ）证明＾α（ｋ）能更有效地改善ＬＳ估计，并运用Ｑ（ｃ）准则得到广义岭型组合主成分估计的显示解及得到该解的迭代算法     

主成分分析在居民消费价格分类指数中的应用

在进行消费结构变动的分析时,由于指标多且指标体系中各指标之间存在着多重共线性,这是影响模型稳定的重要因素,使所得的模型中出现了不符合经济学原理的现象。为此采用主成分分析来消除这种多重共线性,建立主成分回归模型。运用主成分回归分析方法,建立了关于我国居民消费价格指数变动的主成分回归模型,消除了多重共线性,使模型达到了很高的拟合优度,体现了主成分分析在消除回归模型中的多重共线性的优越性。     

探讨回归系数的stein型主成分估计问题

设计阵X呈病态的线性回归模型，给出一种新的关于回归系数的有偏估计，即stein型主成分估计，且对偏参数的存在性。最优性进行了一些探讨。     

基于核主成分分析的人脸识别

核主成分分析方法是主成分分析的改进算法,其采用非线性方法提取主成分.把核主成分分析应用到人脸识别中,利用核主成分分析方法选择合适的核函数在高维空间提取人脸图像的主成分.核主成分分析与传统主成分分析相比,可以得到更好的适合分类的特征.基于ORL人脸库,识别核主成分分析提取出的主成分的相关性系数.实验结果表明,核主成分分析不仅实现了降维,而且能取得比传统主成分分析更好的识别性能,正确识别率为92.5%.     

具有超椭圆信息量损失准则的主成分双向变量选择法及其应用

提出了用具有超椭圆信息量损失准则的主成分分析双向变量选择法（ＥＰＴＳＶ法）来确定最佳变量子集。赋予超椭圆准则相应的几何解释，具有多维空间的直观性。利用此ＥＰＴＳＶ方法对一实际合成氨系统５０多个变量进行了选择，得到了７个主变量，即最佳变量子集。     

用衍生特征根确定主成分

引入衍生特征根 ,用它确定线性回归模型的主成分 .对主成分估计中传统的选取主成分方法作出重大改进     

A+与主成分估计

讨论moore-penrose逆A+及其与主成分估计的关系,揭示主成分估计的本质特性-主成分估计的解是最小二乘极小范数解.     

主成分分析法在煤矿通风系统评价中的应用

为有效分析通风系统影响因素以实现准确可靠的通风系统评价,应用主成分分析方法,建立了煤矿通风系统评价模型.通过对煤矿通风系统评价指标进行主成分分析,建立评价指标变量与煤矿通风系统安全性之间的线性关系,确定了综合主成分安全风险值,从而实现了煤矿通风系统定量化评价.应用SPSS软件实现了对某矿井通风安全状况的综合评价.结果表明,应用该方法不仅降低了各项指标间的信息重叠,简化了采用层次分析对于安全风险层次划分的负担,而且大大减少煤矿安全评价数据处理的工作量,可为安全生产管理和决策提供技术依据.     

基于连接函数的投影寻踪主成分分析

基于连接函数的相依度量,提出了一种探索连续型随机向量之间相关关系的方法．通过连接函数构造的投影指标函数可以给出高维随机向量的投影寻踪主成分分析,并且可以证明这样得到的最优样本投影方向具有强相合性．此外,又给出了两个以上随机向量之间的典型相关分析．结果表明所提出的方法具有优良的理论性和实用前景．     

基于海林格距离加权关键主元的流程工业故障检测研究

在采用主成分分析（principal component analysis,PCA）算法进行故障检测时,主元的选取及处理直接影响其故障检测的表现。对此,提出一种基于全变量表达（full variable expression,FVE）和海林格距离（Hellinger distance,HD）的故障检测方法。首先,利用FVE得到所有关键主元,即保留所有变量信息;然后考虑到与故障相关主元的重要性,定义基于海林格距离的变化率,用来衡量正常工况下主元与异常工况下主元的差异;对与故障发生更相关的主元进行加权,以突出与故障相关主元对于后续故障检测的影响;最后,考虑到降维后数据通常服从非高斯分布,利用改进的局部离群因子（local outlier factor,LOF）构建统计量,其相应控制限通过核密度估计（kernel density estimation,KDE）确定。数值实例及带钢热连轧实际生产数据验证了所提方法的有效性与优越性。     

基于Matlab的主成分分析方法(PCA)的实现

由于入侵检测数据集中的信息均为高维特征向量,因此需要在大规模的分类识别过程中解决特征提取问 题．本文基于Matlab工具,采用主成分分析(PCA)方法较好地解决了这一问题．     

丹参根部活性成分分布规律研究

探讨了丹参根部活性成分的分布规律,为丹参药材质量控制提供依据。将丹参根部分别从横向和纵向切段,采用HPLC测定其中7种活性成分的含量。实验结果表明丹参根部活性成分分布具有一定规律性,根部从外向内各成分含量均呈降低趋势,表皮中含量最高。根部从上至下水溶性成分含量呈降低趋势,上部含量最高;而脂溶性成分含量则呈升高趋势,下部含量较高。     

主成分分析在污灌区土壤分析中的应用

叙述了主成分分析的原理及其在污灌区土壤中的应用,并对阜新市东梁桥污灌区土壤中的重金属含量进行了分析研究。首先在研究区内选择10个采样点,并对其表层土分别采样,进行Cr、Ni、Pb、Cu、Zn、Cd等重金属分析,识别出主要污染因子,并对1~#和4~#进行剖面采样,共采集剖面样品8个,进而采用主成分分析法对该地区的重金属数据进行分析,确定出主成分的个数,为东梁桥污灌区进行重金属污染分析减轻了工作量,并且获得了选择最佳变量的效果。     

基于主成分分析的实验室比对中检测能力的综合评价

在实验室间比对Z值的基础上,利用主成分分析法,将9个参数的Z值通过降维,提取了反映综合检测能力的4个主成分,对参加比对的5个实验室加权评分,客观地评价了不同实验室综合检测能力并进行了排名,同时分析出每个主成分对应的参数.