均布荷载作用下四边简支预制带肋底板混 凝土双向叠合板的简化弹性计算方法

预制带肋底板混凝土双向叠合板（简称双向叠合板）呈正交构造异性板特征,工程设计不能直接沿用现浇板的查表法进行弹性计算.针对正交构造异性特征影响的均布荷载作用下四边简支双向叠合板的弹性计算,采用正交构造异性板理论求解挠曲面基本微分方程,得到了挠度及弯矩表达式,通过形式变换,引入等效跨度比,将双向叠合板等效为双向同性板进行计算,提出了双向叠合板的简化弹性计算方法.通过编程计算得到强、弱方向刚度比为2和0.5时不同跨度比下双向叠合板的跨中弹性系数,与基于等效跨度比查双向同性板得到的弹性系数进行了对比,结果表明本文方法准确可行.     

两对边简支另两对边固支组合肋预制底板 混凝土双向叠合板的简化塑性设计方法

目前组合肋预制底板混凝土双向叠合板（双向叠合板）已得到广泛应用.针对双向叠合板设计计算复杂的特点,基于塑性铰线法对两对边简支另两对边固支双向叠合板的设计计算进行了研究,推导出双向叠合板的极限承载力,确定塑性铰线位置,求解极限均布荷载和极限弯矩.采用极限平衡法对双向叠合板的极限弯矩求解公式进行了简化分析,得到极限弯矩的简化塑性计算公式.采用简化公式对2个算例进行求解计算,结果表明:对于两对边简支另两对边固支双向叠合板可采用文章的简化公式进行计算,简化后的塑性计算公式计算简便,有利于在工程设计中推广使用.     

复合荷载作用下的双向板肋梁楼盖弯曲问题的迭代算法

该文通过对双向板的主梁、次梁的合理简化,并结合单块板的弹性力学理论分析结果,尤其是利用方板在三边固支、一边简支时的解析解,提出了一种新的半解析计算方法———逐边迭代平衡放松法,解决了在任意荷载以及复合荷载作用下楼板的弯曲计算问题,并基于MATLAB语言编制出通用性较强的计算程序,给出了算例.     

四边不同支承条件下矩形板的结构计算

采用带补充项的傅立叶级数作为挠度函数，针对四边不同支承矩形薄板，推导了确定待定系数的方程组，给出可处理简支边、固支边和自由边任意组合条件下统一的结构计算公式. 探讨了集中荷载作用处弯矩级数解不收敛的处理办法，以及双向板简化为单向板需要达到的长宽比问题. 结果表明，集中荷载作用处的弯矩，可采用挠度值按中心差分公式进行计算，差分步长可取10 mm. 对边支承对边自由板及一边固支三边自由板，可视作单向板. 当四边支承板的长宽比达到2∶1、2.5∶1及4.5∶1时，可分别简化为两端固支、一端简支一端固支及两端简支单向板. 三边支承一边自由板长宽比达到1∶1及2∶1时，可分别简化为两端固支（及一端简支一端固支）及两端简支单向板；长宽比达到6∶1时，可简化为悬臂单向板. 两邻边支承两邻边自由板若要简化为悬臂单向板，在两支承边为固支时，长宽比需要达到2∶1；在支承边为一边简支一边固支时，长宽比要达到1.5∶1.     

平行四边形板弯曲问题的康托洛维奇法

本文推导了平行四边形板弯曲问题的斜座标基本公式。在v方向用广义梁函数,在u方向用常微分方程的解法。对于四边简支、四边固支、三边固支一边自由的平行四边形各向同性薄板,无论是匀布荷载、集中荷载、集中弯矩、小方块荷载都可得到精度较高的近似解。     

弹性地基上正交各向异性板的低速冲击响应

为了研究弹性地基上钢筋混凝土板在冲击荷载作用下的应力及位移特征,文中以弹性地基与正交各向异性板的接触作用为分析模型,采用显式有限元方法建立了弹性地基与四边自由的正交各向异性板冲击作用的分析模型,计算了弹性地基和正交各向异性弹性板的应力场及位移场。数值模拟结果表明:四边自由的正交各向异性板在冲击荷载作用下其底部受拉,顶部受压,其应力分布特征与薄板弯曲的应力分布特征相近,板中最大应力对称出现在距板底中央的1/3处;地基沉降主要出现在与板接触的有限区域内,且发生在距地基表面的0. 0～1. 2 m深度范围内。本文的计算结果可为评估弹性地基及正交各向异性板在冲击荷载作用下的安全性提供计算依据。     

基于内力削峰与变形等值的双向板等效荷载确定方法的比较

根据板壳理论中集中荷载与均布荷载作用下四边简支板的重三角级数解，按照变形等值和弯矩削峰内力等值原则确定双向板等效荷载，据此编制程序，分析板跨变化对等效荷载值的影响，找出两种计算方法确定等效荷栽取值的变化规律，据此合理布置板跨，达到安全、经济的目的。     

弹性半空间地基上正交异性矩形中厚板的弯曲

为了分析弹性半空间地基上正交异性矩形中厚板的弯曲解析解,将3个广义位移变量描述的弹性半空间地基上四边自由正交各向异性矩形中厚板的弯曲控制方程,与基于弹性半空间地基受任意竖向荷载作用下的静力位移积分解建立的板与地基变形协调方程相结合,用三角级数法,得出弹性半空间地基上四边自由正交异性矩形中厚板受任意竖向荷载作用下的弯曲解析解,即得出了地基反力、板的挠度及板的内力的解析表达式。研究结果表明,该方法克服了数值法的弊端,取消了Winkler地基模型或双参数地基模型的假设,从而得到板的内力及地基反力更合理、更精确的分布规律。     

半空间地基与正交异性矩形中厚板相互作用解析解

将3个广义位移变量描述的正交各向异性矩形中厚板的控制方程,与基于弹性半空间地基受任意竖向荷载作用的位移积分解建立的板与地基变形协调方程相结合,用三角级数法,得出弹性半空间地基上四边自由正交异性矩形中厚板受任意竖向荷载作用的解析解.用该方法对算例进行计算,并将其数值结果与文献结果进行对比,发现吻合良好,说明了该方法的有效性.     

均布荷载作用下四边简支、四边固支矩形加肋板的计算

本文讨论了加肋板计并的基本理论,对均布荷载作用下的四边简支、四边固支矩形加肋板进行了计算,并和有限元计算结果进行了比较。分析表明,本文的理论与方法都是正确的。     

温度荷载下薄板的弹性理论分析

把三边简支一边固支矩形薄板受沿厚度方向均匀变化的温差荷载作用的问题视为一边作用等效温差力矩的四边简支板与在温差荷载作用下的四边简支板的叠加。根据固定边界的位移协调条件导出温差荷载引起的板内力的表达式和挠度方程。     

拼装式混凝土双向叠合楼板承载性能试验研究

针对目前叠合双向板预制层构件尺寸过大时吊装及运输过程较困难的问题,提出一种新型拼装式混凝土双向叠合楼板.为研究此拼装式叠合板的承载性能,首先对其进行弹性范围内的均布堆载试验,然后再对此板和一单向叠合板进行集中荷载下的破坏性对比试验.主要分析内容为挠度、钢筋应变、混凝土应变随荷载变化的规律及裂缝开展情况.均布荷载试验表明,此拼装式叠合板具有较高的承载能力;集中荷载破坏性对比试验结果表明,此拼装式钢筋混凝土叠合板具有明显的双向受力性能优势.说明此类拼装式叠合板具有良好的承载性能,又方便吊装运输,是一种值得推广的新型楼板.     

集中荷载下钢筋混凝土简支板双向受力性能分析

由于在钢筋混凝土简支板中,中置集中荷载作用下的双向弯曲很明显,特别是当板的宽跨比较大,集中荷载面积较小时,其双向作用更为明显,按常规设计往往只计算Mx方向配筋,而My方向则按构造配筋,工程上经常出现沿板跨度方向的裂缝,即板的纵缝,并且由于My方向配筋过少,板纵向裂缝的宽度远大于横向裂缝的宽度,因此在试验研究的基础上,分析了中置信中荷载作用下板的双向作用,并根据塑性铰线法及简化的计算模型,提出了控制板纵缝的My计算方法,可供工程设计参考。     

钢筋砼双向板弯矩系数的简捷计算方法

本文对按弹性理论确定的双向板弯矩系数进行回归分析，提出计算弯矩系数的简捷计算方法。文中计算公式适用于计算承受均布荷载的钢筋砼四边支承矩形板，具有计算简便和编写计算机程序简单的优点。     

钢筋砼以向板弯矩系数的简捷计算方法

本文对按弹性理论确定的双向板弯矩系数进行回归分析，提出计算弯矩系数的简捷计算方法。文中计算公式适用于计算承受均布荷载的钢筋砼四边支承矩形板，具有计算简便和编写计算机程序简单的优点。     

矩形板弯曲问题的一般解析解

本文把单变量函数的 Stockes 变换推广到双变量函数,从而求得任意边界条件矩形板弯曲问题的一般解析解.文末以四边固支板和悬臂板为例给出数字计算结果.     

复合材料路面板弹性等效模型

利用弹性力学的刚度等效原理,将结构复杂的复合材料路面板简化为材料均匀的正交异性板,建立弹性等效模型,为此类问题的具体分析提供一种简明规范的方法。利用弹性力学理论,首先计算出中间方形管粘结板的各向刚度,将其等效为相同尺寸的正交异性板,由刚度相等,推导出了等效板的杨氏模量、切变模量和泊松比等结构属性的计算公式;在此基础上,将整个路面板等效为正交异性板,建立了等效板的材料属性公式化计算模型;最后,选用一块具体的路面板,利用有限元分析软件ANSYS,建立路面板和等效板的有限元模型。结果表明:从均布荷载作用下两模型的变形比较图可以看出,路面板模型的最大变形为-14.73 mm,等效板模型最大变形为-13.97mm,两者相差5.2%。由于等效板模型对变形作了一定假定,引起板刚度增大,所以计算出的位移减小,其误差是可以接受的,由此证明了弹性等效模型是正确的。     

多箱箱型结构的解析分析

从弹性薄板理论出发,将多箱箱型结构分为多块相互约束的边界弹性支承薄板。每一块板在板内承受任意局部荷载,在四边承受待定的分布弯矩。通过板与板的边界位移与转角协调分析,得到任意荷载作用下多箱箱型结构的解析解。算例表明本文方法精度好。由于解析方法未知量少,因此便于在工程计算中应用。     

四边简支条件下对称蜂窝夹层板的弯曲振动分析

应用经典叠层板理论(CPT)、一阶剪切板理论(FSDPT)和三阶剪切板理论(TSDPT)对四边简支条件下对称蜂窝夹层板的弯曲振动进行了分析.弯曲振动分析中将蜂窝芯层等效为一正交异性层,其等效弹性参数由修正后的Gibson公式获得,推导了蜂窝夹层板在四边简支条件下的固有频率方程.经具体算例表明,对于铝蜂窝夹层板固有频率的计算,三阶剪切板理论的计算精度要高于经典叠层板理论和一阶剪切板理论.     

局部均布荷载作用下非均匀弹性地基上厚矩形板的弯曲

在建筑结构设计中的局部均布荷载作用下非均匀弹性地基上矩形板的计算一般采用有限元法和图表,在理论上很难获得一般性的解析解.本文以局部均布荷载作用下非均匀弹性地基上四边简支厚板的弯曲问题为例,由功的互等法导出了一般封闭解析解的表达式,给出了图表形式的计算结果,并与有限元结果进行了对照.证明了本文给出的一般性封闭解析解的表达式是正确的.