温度荷载下薄板的弹性理论分析

把三边简支一边固支矩形薄板受沿厚度方向均匀变化的温差荷载作用的问题视为一边作用等效温差力矩的四边简支板与在温差荷载作用下的四边简支板的叠加。根据固定边界的位移协调条件导出温差荷载引起的板内力的表达式和挠度方程。     

样条函数最小二乘法分析薄板内力和变形

本文采用五次样条函数作为试函数,利用最小二乘加权残数法求解了四边固支薄板在均布荷载、集中荷载作用下的内力和变形。所得结果均很好。这种方法可以推广到任何边界条件和承受任何荷载的情况。     

均布荷载作用下四边固支板的一种逼近解法

提出一种用加权残数法求解均布荷载作用下四边固支板内力的逼近解法。此结果可广泛用于其它相似结构、相似荷载的内力计算。     

四边不同支承条件下矩形板的结构计算

采用带补充项的傅立叶级数作为挠度函数，针对四边不同支承矩形薄板，推导了确定待定系数的方程组，给出可处理简支边、固支边和自由边任意组合条件下统一的结构计算公式. 探讨了集中荷载作用处弯矩级数解不收敛的处理办法，以及双向板简化为单向板需要达到的长宽比问题. 结果表明，集中荷载作用处的弯矩，可采用挠度值按中心差分公式进行计算，差分步长可取10 mm. 对边支承对边自由板及一边固支三边自由板，可视作单向板. 当四边支承板的长宽比达到2∶1、2.5∶1及4.5∶1时，可分别简化为两端固支、一端简支一端固支及两端简支单向板. 三边支承一边自由板长宽比达到1∶1及2∶1时，可分别简化为两端固支（及一端简支一端固支）及两端简支单向板；长宽比达到6∶1时，可简化为悬臂单向板. 两邻边支承两邻边自由板若要简化为悬臂单向板，在两支承边为固支时，长宽比需要达到2∶1；在支承边为一边简支一边固支时，长宽比要达到1.5∶1.     

均布荷载作用下四边简支、四边固支矩形加肋板的计算

本文讨论了加肋板计并的基本理论,对均布荷载作用下的四边简支、四边固支矩形加肋板进行了计算,并和有限元计算结果进行了比较。分析表明,本文的理论与方法都是正确的。     

四边固支预制带肋底板混凝土双向叠合板的 简化弹性计算方法

阐述了预制带肋底板混凝土双向叠合板的工作特性,分析了当前工程设计中存在的问题.针对双向叠合板的正交构造异性特征,依据正交各向异性板理论,采用荷载叠加法,求解了均布荷载作用下四边固支双向叠合板挠度及弯矩的解析解.引入等效跨度比的概念,对双向叠合板的边长进行修正,将其简化为各向同性板来计算,提出了四边固支双向叠合板的简化弹性计算方法.举例介绍了按照四边固支双向叠合板的等效跨度比查用各向同性板弹性计算系数的线性插值法,并与级数解析方法对比,结果表明:2种方法的计算结果吻合良好,完全能够满足工程设计要求,该简化弹性计算方法准确可行.     

基于薄板理论的空区顶板稳定性分析

考虑作用于顶板上的均布载荷及作用于顶板上方中心处的集中载荷情况下,基于四边固支矩形薄板的纳维叶解法,分别导出了均布载荷与集中载荷作用下矩形顶板的挠度方程与应力表达式.分析得到四边固支矩形板在均布载荷和集中载荷作用下的高应力主要出现在板的中心以及长边的中点处,影响应力的因素主要包括厚度、载荷大小、板的尺寸以及泊松比.依据第一强度理论建立均布载荷和集中载荷共同作用下的顶板安全性控制方程,并求解得到其安全临界顶板厚度,并通过工程实例验证了该控制方程的正确性.     

连续性最小二乘法解正交异性薄板弯曲问题

本文使用加权残数法的连续性最小二乘法分析正交各向异性矩形薄板的弯曲问题。采用一个能满足边界条件的试函数,分别分析了四边固支,三边固支一边简支,二相邻边固支、二相邻边简支,一边固支、三边简支和四边简支的矩形薄板。最后以双重三角级数的形式给出了弯曲计算公式。     

钢筋混凝土空心板变形性能研究

根据所做９块四边支空心板在中置集中荷载作用下的变形试验结果，通过分析其受力状态、裂缝发展和变形规律，提出了挠度计算建议公式。该公式计算结果与实测结果符合较好，计算也较为方便。     

正交各向异性固定边矩形板

四边固定板的弯曲问题具有重要的实际意义。由于其数学上的困难,它曾经是巴黎科学院的一个悬赏的题目。铁摩辛柯、勒务、列赫尼茨基、张福范教授等,都曾以各种不同的方法来研究这个问题。但他们只把研究范围局限于几种简单的荷载,而且当载荷或边界条件改变时,又得从头开始进行解算。 本文从四边简支板在任意点受一集中力作用的已知解出发,最后导出四边固定板在任意荷载作用下的通用解式。当荷载或边界条件改变时,只要改变一下相应的系数即可。这样就使得这个问题的解统一化、规格化,并扩大了解题的范围。 文中还讨论了在任意点任意方向受集中力偶作用的四边固定板问题。     

均匀设计在结构优化中的应用初探

在有约束的结构优化设计问题中引进均匀设计方法,并对其进行一定的改进,提出了余表的构想,同时用均匀设计的思想优化体积约束条件下受均布横向荷载作用的变厚度方板的刚度问题.结果表明,与同条件下的均厚度板相比,受均布横向荷载作用的四边简支方板最大挠度值降低了44.66%,四边固支方板最大挠度值降低了75.63%.因此均匀设计的思想可用于结构优化设计.     

集中荷载作用下两端固支梁的弹塑性力学解

通过结构对称性分析了两端固支超静定梁在跨中集中荷载作用下的弹塑性加载及变形过程.受力变形可分为弹性和弹塑性两个阶段,在弹塑性阶段,两固支端附近和梁中部同时产生弹塑性变形直至固支端和梁中点同时形成塑性铰而成为塑性流动机构.通过单位荷载法求出了加载过程中的位移公式,可供弹塑性力学教学和工程结构设计参考.     

扁壳非线性自由振动

本文研究了扁壳非线性自由振动,导出了四边铰支和四边嵌固,边缘在底面可动的双曲扁壳非线性自由振动频率计算式,并以图示出其结果。     

斜角板弯曲问题的康托洛维奇解

在康托洛维奇对矩形板弯曲问题的有效近似解的基础上,本文探讨了四边固支斜角板弯曲问题的解法。在板的x方向采用广义梁函数,应用虚位移原理,建立起变系数常微分方程,得出它在y方向的精确解。最后便可得到斜角板弯曲问题的近似程度较高的解。     

简支薄板基于相关应变变化率的损伤研究

本文在基于应变模态变化率的四边固支弯曲薄板损伤识别研究的基础上,将这一理论应用于四边简支弯曲薄板,结果表明相关应变模态变化率对于四边简支薄板损伤的敏感性强,相邻单元受损伤单元的影响较大,具有明显规律,识别效果明显。     

形平板协调元构造

利用附加校正函数的方法，在矩形平板非协调元的基础上构造了矩形平板协调元，并推导出了单元刚度矩阵的表达式，并就四边简支和四边固支的平板在均布载荷作用下和集中载荷作用下的问题进行了计算.结果表明，采用该协调元在计算精度上与非协调元一致，采用较少的单元的计算结果即可与精确解符合得较好.     

计算矩形底简支边双曲扁壳内力的Galerkin方法

在法向荷载作用下矩形底四边简支双曲扁壳的内力计算，过去对解的存在唯一性和收敛 性未研究过．本文用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法．证明解的存在唯一性和收敛性，并使法向非均布荷载作用 下的内力计算，和在某点受集中荷载作用下的内力近似公式计算相比，较简便、快速．     

正交各向异性碳/环氧四边固支矩形层合板自振频率的近似解

本文利用能量法（瑞利法）近似计算四边固支各向异性层合板振动的固有频率，并对其实测提出了一个实验方案。     

求固支圆板在线性荷载作用下的极限荷载用加权余量法和Mises屈服条件

用加权余量法求承受线性荷载作用的固支圆板在Mises屈服条件下的极甩荷载．针对2种不同分布形式的线性荷载，分别选择不同的试函数，求出了基本相同的极限荷载，且结果较合理。     

正交各向异性碳／环氧四边固支矩表层合板自振频率的近 …

本文利用能量法（瑞利法）近似计算四边固支各向异性层合板振动的固有频率，并对其实测了提出了一个实验方案。