一个修正的SQP算法及其超线性收敛

通过修改传统的二次规划子问题,并将Armijo-型线搜索技术应用到一类罚参数可自动调整的罚函数,建立一种新的可行序列二次规划算法。克服了子问题可能会出现不可行的情况,并保证子问题在任意迭代点处都是可行的。在合理的假设条件下,证明了算法是具有全局收敛和超线性收敛的。     

互补约束数学规划问题的一个广义梯度投影罚算法

结合罚函数思想和广义梯度投影技术, 提出求解非线性互补约束数学规划问题的一个广义梯度投影罚算法. 首先, 通过扰动技术和广义互补函数, 将原问题转化为序列带参数的近似的标准非线性规划; 其次, 利用广义梯度投影矩阵构造搜索方向的显式表达式. 一个特殊的罚函数作为效益函数, 而且搜索方向 能保证效益函数的下降性. 在适当的假设条件下算法具有全局收敛性.     

非线性约束规划快速收敛的共轭投影变尺度法

本文讨论非线性等式约束规划问题，给出了问题的一种共轭投影变尺度算法．方法利用变尺度法，梯度投影法及共轭方向法相结合的思想直接给出主搜索方向和辅助方向显式表达式，以罚函数为效益函数，不需解任何二次子规划．在较温和的假设下，算法具有全局收敛性和超线性收敛性．     

解非线性半定规划的一种回溯线搜索型算法

为避免罚函数和滤子的缺点,提高带有等式约束和半负定矩阵约束的非线性半定规划求解效率,本文通过二次半定子问题构建搜索方向,结合回溯线搜索技术和非单调充分下降性条件,提出了一种新的无罚函数无滤子的线搜索型序列半定规划算法.在合理的假设条件下,证明了新算法的适定性以及全局收敛性,最后通过初步的数值试验验证了新算法的有效性.     

一种新的求解带等式约束的极大极小问题的罚函数

通过对经典的一类简单精确非光滑罚函数进行局部光滑化处理,及相应调整罚参数和光滑参数,构造出一种新的简单的光滑罚函数,将带等式约束的极大极小问题转化为对罚函数的无约束优化问题.初步的数值实验表明该罚函数算法是可行有效的.     

无罚函数无滤子的非单调无二次规划方法

提出了求解光滑不等式约束最优化问题的非单调无罚函数无滤子的无二次规划非可行域方法.通过乘子和非线性互补函数,构造一个等价于原约束问题1阶最优条件的非光滑方程组.在此基础上,通过牛顿-拟牛顿迭代得到满足1阶最优条件的解,在迭代中采用了无罚函数无滤子的非单调线搜索方法以避免罚函数的选取和滤子的存储,使得目标函数或者约束违反度函数具有充分的非单调下降,试探步更易于接受.算法不要求迭代点和初始点严格可行.该算法是可实现的,具有全局收敛性.另外,在较弱条件下可以证明该方法具有超线性收敛性.     

带3-分片NCP函数的无罚函数和滤子的SQP算法

对于非线性约束优化问题,提出了一种新的无罚函数和滤子的SQP算法。根据优化问题的一阶KKT条件,利用乘子和3-分片NCP函数,得到非光滑方程以致简化优化问题。在线搜索的过程中,采用无罚函数和滤子的方法。同时证明了该SQP算法是可行的,并具有全局收敛性。     

带3-分片NCP函数的无罚函数和滤子的SQP算法

对于非线性约束优化问题,提出了一种新的无罚函数和滤子的SQP算法。根据优化问题的一阶KKT条件,利用乘子和3-分片NCP函数,得到非光滑方程以致简化优化问题。在线搜索的过程中,采用无罚函数和滤子的方法。同时证明了该SQP算法是可行的,并具有全局收敛性。     

一个不等式约束问题的SQP方法及其收敛性

提出一个关于不等式约束问题的SQP算法,其效益函数为非可微精确罚函数,罚因子具有自动调节性.通过求解一辅助线性方程组,获得二阶修正步,并利用弧式搜索,建立了问题的一个可行下降算法.在一定的假设条件下,证明了算法是全局收敛的,并且具有超线性收敛速度.     

一种求解非线性约束优化问题的粒子群优化算法

提出一种新的基于粒子群优化算法求解非线性约束优化问题的方法.通过引入自适应的退火罚因子和不可微精确罚函数来处理约束条件,可以使算法逐渐搜索到可行的极值点.数值实验证明了算法是有效的.     

具有畸形约束极值点问题的优化

在畸形约束极值点附近,约束边界与目标函数等值线接近于相切,可行适用方向区非常狭小,难以寻得真正的约束极值点。为了使优化方法更好地解决各领域的复杂优化问题,研究具有畸形约束极值点问题的优化。针对该类问题的一个算例,分别采用随机方向方法、复合形法、内点惩罚函数法、外点惩罚函数法进行了优化,并对比了计算结果。随机方向法和复合形法在寻得边界点之后,难以找到可行适用方向,因此给出了伪最优点。而惩罚函数法由于其渐进优化的特点,可寻得最接近于约束极值点的最优点。计算结果验证了基于盲人探路优化思想的改进随机方向法,可减少随机方向的产生次数;验证了基于盲人探路思想的改进复合形法,可减少复合形的构造次数;也验证了加固围墙的内点惩罚函数法不要求初始点一定在可行域之内,也不会因寻优越界而给出伪最优点。对于存在多个约束极值点的优化问题算例,只要适当选取初始点,采用内点法就能寻得所有局部最优点。通过多种优化方法的对比研究,得出了对于畸形约束极值点优化问题,宜选用惩罚函数法求解的结论。     

两阶段结合形式的梯度投影法

借助梯度投影给出非线规划问题的一个算法,它避开复杂的罚函数．但方法仍可用任意点作为初始迭代点,且将初始化阶段和最优化阶段密切结合起来．一旦迭代点进入可行域,方法将成为可行方向法．在强非退化假设下,算法收敛于问题的Ｋ－Ｔ点．     

绝对值方程的一种严格可行内点算法

给出绝对值方程的一种新算法. 先把绝对值方程转化为线性互补问题, 再结合牛顿方向和中心路径方向, 通过求解一个线性方程组得到搜索方向.  获得了求解绝对值方程的一种严格可行内点算法, 并证明了该算法经过有限次迭代后收敛到原问题的一个最优解, 数值实验表明方法是有效的.     

投影满应力法

使用投影法修改由满应力法确定的设计点,这一方法是将满应力方向投影到目标函数等值面上, 减少它的不可行成分,使满应力法得到的最优点更接近于真实点.为了改善结构优化的效率,在得到投影方向后通过一维搜索确定下一个点.最后用两个例子来说明这种方法的效果.     

一种求解不等式约束凸优化问题的内点方法

文章给出一种求解不等式约束的凸优化问题的内点方法,此法能保证迭代过程中迭代点仍为内点,解决了IPA每步迭代需要假定迭代点在可行域内部,并不需要罚因子趋于零,从而避免传统内点障碍函数法由于罚因子趋于零导致的病态问题.最后给出了数值实验,实验表明,算法是有效的.     

求解多目标规划问题的一种新的群体搜索算法

针对带有边界变量的多目标优化问题，提出一个新的随机群体搜索算法，该方法在可行域内随机选取N个样本点，把每个样本点看成带电粒子。根据不同目标函数，分别定义其电荷，针对每个样本点根据不同目标函数按照电磁学原理计算出合力，然后把各个合力线性加权作为该点搜索方向，以便求得新的群体．最后，把给出的算法应用到两个实例中。并与遗传算法、蚁群算法进行比较，数值结果表明算法是可行的和有效的．     

间接法求解具有最大横程的再入轨迹

针对运用间接法进行弹道优化时存在共轭变量初值高度敏感难以估计而无法获得全局最优解的缺点,引入混合遗传算法对弹道优化时的共轭变量初值进行搜索,并求解获得具有最大横程的再入轨迹. 求解时考虑了热流约束、过载约束和动压约束,约束的处理采用惩罚函数方法,通过对不可行解的惩罚转换为无约束问题. 数值仿真验证了该算法实用性.      

解线性规划的广义起作用集法

给出了解线性规划的广义起作用集法。从极点出发的搜索方向是该点处所有下降棱方向的一种凸组合。一般情况下,迭代路径置于容许集的表面上,而不是象单纯形法那样迭代点沿着棱移动。由于广义方法的迭代通常要跳过一些极点,因此收敛速度比单纯形法有明显的提高。