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1.
王玉敏 《曲阜师范大学学报》2006,32(3):52-56
借助于五次方程中的五次方项确定的预解方程,证明了一元五次方程根的级数形式的计算公式,分析了迭代算法的三阶收敛性,建立了求高次方程根的一个新方法. 相似文献
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本文中我们考虑了五阶KdV方程.变形KdV方程和Ito方程以及相关的一些问题。我们给出了五阶KdV方程和二次变形的五阶KdV方程的Baecklund变换(简称BT)及非线性叠加公式。利用Hirota的直接方法,我们求得了变形的五阶KdV方程的N-孤立子解。对于Ito方程,我们给出了其多参数的BT并导出了该方程的无穷多个守恒律。我们还考虑了五阶KdV方程及变形方程和Ito方程的BT与Scale变换之间的关系。此外,我们得到了五阶KdV方程的一个周期波解。 相似文献
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黄天培 《四川大学学报(自然科学版)》1990,27(2):121-129
利用分圆域Q(ζ)的根式扩张,对有理数域的(奇素数)p次循环扩张进行了研究,得到了任意p次循环扩张的定义方程.文[1],[2]在p=3时已有了很好的结果;本文讨论了p=5的情形,最后得到一类由含一个有理参数的五次方程确定的五次循环扩张. 相似文献
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研究了非线性Schrodinger方程的三怪显式所谱格式,利用有是延拓法讨论了收敛性及稳定性,得到了该格式是无条件稳定的,所以该格式适用于长时间的动力行为的计算,文中通过数值举例验证了格式的可信性,并对五次Schrodinger方程进行了数值模拟,得到了五次方程的拟周期结构。 相似文献
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研究了非线性Schrodinger方程的三层显式拟谱格式,利用有界延拓法讨论了收敛性及稳定性,得到了该格式是无条件稳定的,所以该格式适用于长时间的动力行为的计算.文中通过数值举例验证了格式的可信性,并对五次Schrodinger方程进行了数值模拟,得到了五次方程的拟周期结构 相似文献
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基于五次B样条函数,提出一种求解对流-扩散方程的五次B样条方法.先利用光滑余因子协调法,给出有界闭区间上的具有均匀节点的五次B样条基函数表达式.接着计算在有界闭区间两端点处具有重节点的B样条基函数表达式.最后,将五次B样条基函数应用于求解一类对流扩散方程,在此过程中,按时间步长τ对对流-扩散方程进行离散,建立五次B样条... 相似文献
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研究了含有三阶色散、自频移与自陡峭项的立方-五次非线性薛定谔方程。根据齐次平衡原则,运用Riccati方程-展开法、Riccati方程-倒数展开法、Exp-展开法得到非线性薛定谔方程的几种精确解,即亮-孤立波、激波、周期波,图示了解的波形结构,并比较了3种方法的关联性。 相似文献
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本文考虑Banach空间中形如x=u+sum from k=1 to ∞(a_kx~k)的幂级数方程,建立了一个比较定理,并将其应用于一定的非线性积分方程. 相似文献
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陈怀军 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2007,30(6):635-636
讨论了一类带小参数的超越方程.利用摄动展开法,首先将方程的解写成按小参数的幂的待定展开式;然后将它代入原方程,合并同次幂的系数,并分别令其为零;最后便依次地得到解的幂级数的系数,从而得到了相应方程解的渐近展开式. 相似文献
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王随社 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2006,23(4):30-32
讨论了5类函数方程的解为初等函数的限制条件,以函数在x=0(或x=1)处可微为限制条件给出结论,并通过求解微分方程的方法给出证明. 相似文献
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给出了矩阵方程AiXiBi=E的解的结构,以及它有解的充要条件,并讨论了它的解法. 相似文献
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一阶微分方程解的存在唯一性定理是在不解出方程的情况下判断初值问题的解是否存在且唯一.在解决一阶微分方程零解的唯一性的问题中,可以将Osgood条件进一步简化.通过对Osgood条件的进一步讨论,得出了判断一阶微分方程零解的唯一性的简便方法,对此类问题的解决有很好的作用. 相似文献