具有饱和接触率的捕食者有病的捕食系统的模型分析

研究了一类疾病只在捕食者中存在,且具有饱和接触率的捕食系统的SI(susceptible-infected)传染病模型.讨论了解的有界性.应用特征根法得到了平衡点局部渐近稳定的充分条件,通过构造Liapunov函数和Dulac 函数得到了平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

具有免疫接种及饱和传染率的传染病模型分析

分析具有免疫接种、免疫消除、无出生死亡及饱和传染率的传染病模型,得到模型的无病平衡点及地方病平衡点全局渐近稳定的条件.     

双线性发生率的艾滋病模型的研究

讨论了具有阶段结构和双线性发生率的艾滋病SI模型.在该模型中,通过分析讨论,得到了地方病平衡点存在的阈值条件,以及无病平衡点局部渐进稳定和全局渐进稳定的充分条件和地方病平衡点局部渐进稳定的充分条件.     

一类考虑CTL免疫反应的病毒动力学模型的全局性态

建立并讨论了一类考虑CTL免疫反应的病毒动力学模型.借助Lyapunov函数,得到当R0≤1时,无病平衡点全局渐近稳定,宿主体内病毒被清除;当R01,免疫反应再生数R1≤1时,无免疫平衡点全局渐近稳定;当R11时,正平衡点全局渐近稳定.     

一类具有饱和发生率和分布时滞的HIV感染模型的全局稳定性分析

建立了一类具有饱和发生率和分布时滞的HIV感染模型,给出了病毒感染再生数R0和CTL免疫再生数R1,证明了:当R0≤1时,未感染平衡点是全局稳定的;当R01R1时,无免疫感染平衡点是全局稳定的;当R11时,免疫感染平衡点是全局稳定的.     

一类具有饱和发生率和分布时滞的HIV感染模型的全局稳定性分析

建立了一类具有饱和发生率和分布时滞的HIV感染模型,给出了病毒感染再生数R0和CTL免疫再生数R1,证明了:当R0≤1时,未感染平衡点是全局稳定的;当R0>1>R1时,无免疫感染平衡点是全局稳定的;当R1>1时,免疫感染平衡点是全局稳定的.     

一类SIR传染病模型的全局稳定性分析

讨论了一类具有接触率与总人口有关,免疫接种和垂直传染的SIR传染病模型.确定了各种平衡点的阈值,当阈值小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当阈值在一些情况下大于1时,地方平衡点是全局渐近稳定的.     

一类具有预防接种和垂直传染的SIRS传染病模型分析

讨论了一类接触率与总人口有关,免疫接种和垂直传染因素对传染病流行影响的SIRS模型.确定了各种平衡点的阈值,当阈值小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当阈值大于1时,地方平衡点是全局渐近稳定的.     

一类非终身免疫传染病模型的全局稳定性

文章讨论了采取预防接种的非终身免疫传染病的数学模型，得到了决定疾病流行与否的阈值R0，当R0≤1时，仅存在无病平衡点Eo，是全局渐近稳定的；当Ro〉1时，存在两个平衡点，其中无病平衡点Eo不稳定，地方病平衡点E全局渐近稳定。     

含时滞具有饱和传染率的SIQRS接种传染病模型

研究了一类带有确定免疫期、传染率为饱和传染力的SIQRS时滞微分系统.找到了决定疾病灭绝和持续生存的阈值--基本再生数σ,对SIQRS传染病动力学模型通过构造不同的Liapunov泛函证明了无病平衡点全局渐近稳定的充分条件,对于SIQRS的传染病模型的地方病平衡点证得了该平衡点的局部稳定.     

一个食饵有病的捕食与被捕食模型分析

建立一个食饵具有疾病的生态-流行病模型,讨论了该模型平衡点的存在性,并利用特征根法对边界平衡点进行局部渐近稳定性分析,通过构造Liapunov函数得到了两个边界平衡点的全局渐近稳定性和正平衡点的局部渐近稳定性的充分条件.     

有治愈的非线性传染力SIS模型渐近性分析

运用微分方程稳定性理论,对有治愈的非线性传染力SIS模型平衡点的稳定性给出定性分析.即求得系统的无病平衡点和正平衡点,并利用线性近似理论和Liapunov泛函研究平衡点的局部稳定和全局渐近稳定性.     

Walras均衡点的通有稳定性

首先将Walras均衡定理的条件削弱，根据削弱的Walras定理，我们定义了Walras均衡点，讨论了Walras均衡点的通有稳定性。     

一类n维环型Lotka-Volterra系统正平衡点全局渐近稳定的充要条件

讨论了一类n维环型Lotka-Volterra系统 x=X(b Ax)存在正平衡点的充分条件及正平衡点全局渐近稳定的充分必要条件,得到结论:i)若-A∈P,系统有唯一的正平衡点;ii)系统的正平衡点全局渐近稳定的充要条件是-A∈P.     

一类混沌复杂动态网络不稳定平衡点的控制方法

研究节点输出耦合的混沌复杂动态网络不稳定平衡点控制问题.基于输出控制思想,提出网络节点不稳定平衡点控制方法,将混沌复杂动态网络的所有节点镇定到其平衡点.利用李雅普诺夫稳定性理论,得到控制器参数选择方法.以蔡氏混沌电路作为网络节点进行仿真研究,证明文中所提方法的有效性.     

一类有迁移的传染病模型的稳定性

在一个有两个斑块的环境中,建立了一类具有Logistic增长率的流行病模型,得到了这类模型的基本再生数,并利用Liapunov方法和Dulac判据研究了无病平衡点与地方病平衡点的全局稳定性.     

饱和传染力反应扩散方程D-SIS流行病模型渐近分析

利用反应扩散方程单调方法和不变区域理论，研究具有饱和传染力的反应扩散方程D-SIS流行病模型，证明了解的存在惟一性，得到了疾病绝灭与持续的阈值——基本再生数，分别证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性．该研究将相应常微分方程模型的研究结果推广到了偏微分方程D-SIS模型，对疾病的预防与控制具有实用参考价值．     

一类生物种群增长的数学模型解的稳定性分析

对种群服从Gompertz增长建立了的数学模型,分析和讨论了平衡点解的存在性、稳定性。并从生态学的角度阐述了我国像渔业、林业这样的再生资源,一定要注意适度开发,应该在持续稳产的前提下追求产量或效益的最优化,实现生物资源的可持续开发与利用。     

盲源分离H-J网络的稳定性分析

本文通过对用于盲源分离的Ｈｅｒａｕｌｔ－Ｊｕｔｔｅｎ网络的稳定性分析，证明了Ｈ－Ｊ网络可以有不满足严格的独立性测试的平衡点并指出这些平衡点是Ｈ－Ｊ网络络性能恶化的主要原因，从而修正并完善了前人的结论。     

一类具有病菌信息交流机制的时滞模型的稳定性

考虑病菌的群体感应机理建立了一类人体免疫细胞与病菌竞争的时滞微观动力学模型, 并综合运用Liapunov 稳定性理论、中心流形定理及规范型理论等, 讨论了无菌平衡点的局部及全局渐近稳定性, 正平衡点的存在性、全局渐近稳定性无菌平衡点在奇异条件下的稳定性.