Sierpinski毯式分形微带天线的FDTD Prony分析

将分形技术应用于多频段微带天线的设计是目前研究的热点。应用时域有限差分法(FDTD)对微带分形天线进行分析,采用同轴线的简化模型,使天线计算区域和同轴线区域合二为一,降低了计算复杂性。为了减少时间复杂度,采用Prony算法对FDTD时域波形进行外推。实验结果验证了分形天线的多频段特型,此天线在无线、个人移动通信中有应用前途。     

Sierpinski地毯中有限扩散凝聚的标度性质

采用映射膨胀法构造两种不同的Sierpinski地毯，运用Mome Carlo方法研究两种Sierpinski地毯中的有限扩散凝聚（DLA）生长。采用DLA模型，通过计算机模拟获得了两种Sierpinski地毯中DLA生长的斑图结构，结果表明两种Sierpinski地毯中DLA生长的斑图结构有着显著差别，计算其中的分形维数，并得到多重分形谱。     

基于Sierpinski地毯的气体扩散规律

采用Sierpinski地毯作为分形孔隙模型,从分子运动理论的角度建立了分形孔隙中的气体扩散模型。在所建模型基础上,研究了分形孔隙中气体扩散的浓度分布规律,并研究了气体温度对气体扩散的影响。结果表明:与已有的多孔介质气体扩散线性模型不同,Sierpinski地毯孔隙中气体浓度分布具有非线性的特点,总体趋势沿总浓度梯度方向递减而中间略有波动;通过分形介质的气体分子流量与温度的1/2次方成简单线性关系,且其斜率与分形介质分形维数及孔隙率有关。     

基于Sierpinski地毯的气体扩散规律

采用Sierpinski地毯作为分形孔隙模型,从分子运动理论的角度建立了分形孔隙中的气体扩散模型。在所建模型基础上,研究了分形孔隙中气体扩散的浓度分布规律,并研究了气体温度对气体扩散的影响。结果表明:与已有的多孔介质气体扩散线性模型不同,Sierpinski地毯孔隙中气体浓度分布具有非线性的的特点,总体趋势沿总浓度梯度方向递减而中间略有波动;通过分形介质的气体分子流量与温度的1/2次方成简单线性关系,且其斜率与分形介质分形维数及孔隙率有关。     

一种分形插值函数的若干性质

由定义在Sierpinski垫片的一种质量分布导出一个分形插值函数,称之为质量分布形插值函数,给出了这类分形插值函数的Holder连续性等若干性质,这些性质反应了Sierpinski垫片的分形结构,可用来对Sierpinski垫片的Hausdorffi测度进行估计。     

Sierpinski地毯导出分形插值函数的几个性质

由定义在Sierpinski地毯上的一个质量分布导出一个分形插值函数，并给出分形插值函数的六个性质，这些性质反映了Sierpinski地毯的分形结构．     

分形图像Sierpinski地毯的模拟算法与实现

文章首先介绍了分形的两个重要属性以及Sierpinski地毯Hausdorff测度和Hausdorff维数的计算方法,然后根据Sierpinski地毯的构造过程,给出了一种用计算机来模拟这种分形的实现算法.     

利用MATLAB制作一类分形几何图形

本文应用MATLAB软件描绘了分形几何中的Koch雪花和Sierpinski垫片,给出了Sierpinski垫片一种新的描绘方法.     

一种 Sierpinski 垫片的 Hausdorff 测度

Sierpinski垫片是具有严格自相似性的经典分形集之一，本给出了一种Sierpinski垫片的构造，并得到了它的Hausdorff测度的准确值。     

Sierpinski垫片的Hausdorff测度的上界估计

研究分形集的中心任务是计算或估计分形集的Hausdorff维数与Hausdorff测度。本文研究Sierpinski垫片的Hausdorff测度的上界估计,利用部分估计的方法,归纳出了关于Sierpinski垫片的某种部分覆盖所包含的小三角形的个数以及这种覆盖的直径的规律,得到了Sierpinski垫片的Hausdorff测度的一个更好的上界估计值Hs(S)≤1377811/09286×(2431/3072)s≈0.870031853。     

基于二叉分形树的宽带微带天线

采用二叉分形树结构设计了一种具有宽带特性的新型微带单极子天线。为获得宽带特性,综合应用基于时域有限差分算法的全波电磁场仿真、网络并行计算和遗传算法的天线自动设计技术对该分形微带天线进行了优化设计。根据设计结果加工制作了天线模型并进行了性能测试,测试结果同仿真计算吻合良好,并表明该天线的 <-10dB阻抗带宽达到了42.8%（从2.45GHz到3.80GHz）。     

分形结构及尺度对粒子扩散行为的影响

土壤污染对人体健康和生态环境会产生极大危害.探明污染物扩散机理,准确预测污染物在土壤中的输运过程是高效控制和修复的前提.已有研究表明,土壤结构及尺度差异对污染物输运行为具有明显影响.为定量分析上述差异对预测结果的影响,在建立单块Sierpinski分形地毯模型的基础上,构建了四块拼接Sierpinski分形地毯模型模拟土壤结构,分别探究了分形结构和空间尺度对粒子扩散行为的影响,重点讨论了分形结构的边界效应问题.通过粒子在两种分形结构中的随机行走过程分析,得到了不同分形结构中粒子的空间位移、密度分布及粒子运动的统计均方位移与时间的关系.数值模拟结果表明,在尺度较小的单块分形结构中,当粒子的扩散过程未受到边界效应影响时,其扩散行为呈现次扩散现象;当粒子的扩散过程受到边界效应影响时,粒子的扩散行为在短时间内发生明显变化,由次扩散过渡为正常扩散.而在尺度较大的拼接分形结构中,边界效应对粒子的扩散过程没有明显影响,扩散行为在相当长的时间内保持稳定,呈次扩散现象.     

天线罩介质对圆形贴片天线辐射特性影响的分析

应用FDTD法进行全液分析,采用理想匹配层吸边界条件,对圆形贴片和同轴线的馈电部分采用共形技术,在求解出的谐振频率与实验结果吻合的条件下,求解辐射方向图,着重讨论随介质性质和尺寸变化方向图中主极化和交叉极化的特性。     

谢尔宾斯基地毯临界行为的研究

本文提出分形元胞生长法,并用此法产生无限大分形网络,模拟计算了二维谢尔宾斯基地毯上随机行走,获得了临界指数γ,结果表明:不同分维谢尔宾斯基地毯的随机行走属不同普适类.本文还进行不同材料、不同分形二维谢尔宾斯基地毯的电导和弹性研究,结果表明:谢尔宾斯基地毯的电导问题和弹性问题属不同普适类,电导临界指数仅同分维有关,而同材料本身无关,与理论结果一致.     

Cantor尘和Sierpinski地毯

在分形几何的研究中,除去一些平凡的情形,绝大多数分形的Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度计算问题目前还无法解决．本文通过证明Ｃａｎｔｏｒ尘几何相似于一个Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯,利用Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯的测度的已知结论,得到了Ｃａｎｔｏｒ尘Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度的准确值．     

Two categories of fractal models of rock and soil expressing volume and size-distribution of pores and grains

Based on the Sierpinski carpet and Menger sponge models, two categories of fractal models of rock and soil which are composed of the volume fractal model of pores, the volume fractal model of grains, pore-size or particle-size distribution fractal models are established and their relations are clarified in this paper. Through comparison and analysis, it is found that previous models can be unified by the two categories of fractal models, so the unified fractal models are formed. Experimental results presented by Katz indicate that the first category of fractal models can be used to express the fractal behavior of sandstone. A scanning electron microscope （SEM） will be used to study the microstructure of soft clay and it will be testified that the fractal behavior of soft clay suits the second category of fractal models.     

宽频带圆锥共形微带天线的CFDTD法分析

根据微带天线展宽频带的工作机理,基于共形时域有限差分(CFDTD)法,分别对工作在L波段和C波段的重叠贴片式和电容补偿式探针馈电圆锥共形微带天线的近远场特性做了分析. 结果表明,与普通的单贴片结构天线相比,其带宽有了明显改善. 在时域有限差分(FDTD)网格剖分时,采用了坐标系旋转的方法,以方便激励探针的建模,同时为了提高仿真的效率,引入了非均匀网格技术.     

一类分形渗流的相位跃迁

研究了广义随机Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯的渗流相位，证明了广义随机Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯向渗流相位跃迁的一系列结果，并给出了广义随机Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数。