一个具有分片连续型自变量方程的稳定性分析

研究一个具有分片连续型自变量方程u’（t）=au（t）＋bu（[2t]）的稳定性．给出了解析解的表达式。得到了解析解渐近稳定的条件．     

具Ⅱ型H(o)lling功能性反应捕食系统解的性质

研究一个齐次Neumann边界条件弱耦合的反应扩散系统．利用Lyapunov函数及局部稳定性给出了正常数解全局渐近稳定的充分条件，并由此说明，只要食饵的出生率足够大、或者捕食者的捕获率足够小、或者捕食者的内部竞争充分强，正常数解就是全局渐近稳定的．另外，还证明了只要一个物种的扩散率足够大，则稳态系统不存在非常数解．     

一类非线性脉冲时滞微分系统解的指数渐近稳定性

利用推广的Dini导数脉冲微分不等式和Lyapunov函数方法研究了一类非线性脉冲时滞微分系统解的指数渐近稳定性，并给出无脉冲扰动下此系统解一致稳定的一个判定准则，尤其突出了脉冲效应对系统稳定性所起到的关键影响．     

一类二阶中立型时滞微分方程的渐近稳定性

研究了一类二阶中立型时滞微分方程零解的渐近稳定性,借助于推广的Halanay一维时滞微分不等式,利用构造函数法给出了判定其零解渐近稳定的与时滞无关的一个充分条件．     

色散方程u_t=au_(xxx)的一个新的绝对稳定的半显式格式

本文给出了一个解色散方程ｕｔ＝ａｕｘｘｘ的绝对稳定的半显式格式．格式精度高，稳定性好，可以显式计算，不管ａ的符号如何，均可用这一格式进行计算．     

θ-方法求解广义中立型延时微分代数系统的渐近稳定性

讨论了广义中立型延时微分代数系统理论和数值解的渐近稳定性．推导出了一个广义中立型延时微分代数系统渐近稳定的充分条件．通过分析相应的特征方程根的性质,得出θ-方法渐近稳定的充分条件：θ∈（1/2,1]．     

常微分方程组稳定的一个充分条件

考虑了方程组dx/dt=f(t,x)的零解稳定性,通过使用比较法将微分方程组的零解稳定性与纯量方程零解稳定性建立联系,从而给出微分方程组零解稳定的一个充分条件.     

一类带饱和项的互惠系统解的稳定性

本文利用特征值理论,讨论了一类带饱和项的互惠系统平衡态解的稳定性,得到在一定条件下其平凡解、半平凡解和分歧解稳定．     

周期延时脉冲神经网络的动力行为

本文讨论了一类脉冲神经网络的周期解的指数稳定性．利用带延时及脉冲的微分不等式,得到了几个充分条件来保证这个脉冲神经网络具有一个全局指数稳定的周期解．这些结果并不要求网络的连结权矩阵是对称的,并且这些结果对于帮助设计具有时变延时的脉冲神经网络是有意义的．     

Rosenbrock方法求解多延时微分方程的GPm-稳定性

研究了用Rosenbrock方法求解多延时微分方程数值解的稳定性．对于线性模型方程,分析了Rosenbrock方法的GPm-稳定性,并证明Rosenbrock方法是GPm-稳定的当且仅当它是A-稳定的．     

关于N阶混合型线性微分方程特征根的分布

本文利用数学分析,代数的基本理论对线性混合型微分方程的特征根在复平面上的分布作了初步讨论,从而得出:对于n阶混合型线性方程其特征根在一定条件下必分布在某直线的一边,而对于时滞项只含有n次项的n阶线性混合型微分方程,其特征根在一定条件下必分布在以y轴为对称轴的带状区域中,并在此基础上给出了混合型线性微分方程的所有指数解是渐近稳定(或不稳定)的一个充分条件,最后给出了Lecorun方程解稳定的代数判据。     

一类抛物型方程组平衡解的渐近性

本文考虑一类抛物型方程组的初边值问题,通过构造上、上解方法,证明该问题整体解的存在唯一性,并且给出了相应平衡解的渐近稳定性条件。     

关于由lienard方程耦合而成的三阶非线性方程零解的全局稳定性

本文借助于对lienard方程的研究方法,研究一类由lienard方程耦合而成的三阶非线性微分方程零解的全局稳定性,得到了比较简洁的判别条件.     

C-半群LyapunoV方程的自伴解与稳定性

本文讨论了Hilbert空间上C-半群Lyapunov方程的自伴解,推广了Lyapunov定理,进而给出自伴解渐近稳定的充分条件,并对渐近稳定的C-群的上界作出进一步的估计.     

关于NFDE(D,f)解的稳定性

对于NFDE（D，f)建立了关于零解一致渐近稳定的定理，去掉了f有界的要求。     

液压系统中单向阀结构的振动分析

液压系统中单向阀结构的动力学模型是一个带有阻尼项和激励项的Mathicu方程。本文用非线性振动理论中的平均法对它进行了分析,指出它存在有主共振和二倍超谐波共振,分析了它们的稳定性,为液压系统设计和元件设计提供了选取有关参数的一些参考原则。     

一类高维半线性热传导方程Cauchy问题解的唯一性与稳定性

本文在文献[1]—[3]的基础上讨论一类高维半线性热传导方程Cauchy问题解的唯一性与稳定性,主要的结果是: 1.问题(A)的解如果存在的话是唯一的。 2.问题(A)的解在一定的意义下关于自由项,初值是连续依赖的。     

VOLTERRA型积分方程组在数学物理中的应用

利用Voterra型积分方程组讨论Laplace双曲型方程边,初值问题解的存在唯一稳定性。     

单种群杆菌生长反应扩散型动力学方程的行波解及其稳定性分析

以细胞生物学理论为基础，细菌细胞发育周期形态和群体细菌分裂相数量的变化为依据，针对单种群杆菌生长问题，应用非线性系统动力学方法，建立了其状态演化的反应扩散型动力学方程，并对该体系的行波解及稳定性进行了讨论，为完善生物波理论做了有益探索．