二阶非齐次线性微分方程的振动性

本文研究二阶非齐次线性微分方程(rx)′ qx=f和(ry′)′ q_1y=f_1的解的振动性。在一定条件下,第二个方程是振动的时候,第一个方程也是振动的。     

α—呋喃丙烯酸酯的红外光谱特征及其构型

总结和归属了α－呋喃丙烯酸酯红外光谱的主要特征，1．呋喃环3个特征吸收谱带如下：①环C－H和骨架伸缩振动频率分别为3130和1560、1480、1391cm^-1; ②不中C－O－C键对称和不对称伸缩振动频分别为1075和1210cm^-1; ③环C－H面外弯曲振动和环弯曲振动频率分别为885和750cm^-1.2,C=C键伸缩捱动频率为1641cm^-1；在973cm^-1显示反式＝C－H面外变角振动的特征频率。3．羟基伸缩振动频率为1713 ^-1,1305,1262矣1165cm^-1为α，β－不饱和酯中C－O－C键对称与不对称伸缩振动的3个强吸收峰。     

北疆大型水工平面闸门的振动测试

针对北疆某大型水利工程中倒虹吸出口2个平面闸门的振动问题,采用防水耐压防腐的三轴振动加速度传感器和INV303数据采集仪器,构成多通道水下振动测试系统,通过改变闸门的开度和流量,对A线1号闸门进行各运行工况下的振动监测,对B线2号闸门进行大流量下的振动监测.测试结果表明:2个闸门、闸墩、闸房等重要部位的振动参数与闸门开...     

带有极大值项的一阶中立型差分方程解的振动性和非振动性

本文讨论了带有极大值项的一阶中立型差分方程△(xn-pnxn-k) qnmaxx∈[n-l,n],x=0解的振动性，得到了该方程所有解振动的1个新的充分性条件。特别当Pn=1，得到了该方程有非振动解的充分必要条件。     

车用柴油机振动故障混沌诊断系统及其应用

为实现车用柴油机潜在振动故障有效诊断,基于建立的车用柴油机状态监测系统提取车用柴油机振动信号,并得出不同嵌入相空间下车用柴油机机身振动信号时间序列关联维数的变化规律.研究结果表明;车用柴油机振动信号时间序列是混沌序列,影响车用柴油机振动信号的系统内部因素最多可达8个,最少不会少于1个;缸盖振动既具确定性,又具混沌特性,而缸套振动、机身振动则可以认为是混沌振动.     

NO2分子505-520nm区激光诱导荧光激发谱的转动分析

实验测定了室温下NO2分子505～520nm区域高分辨激光诱导荧光激发谱,在505～520nm范围内标识了10个振动带,并作了转动分析,得到了相应的带头位置、转动常数和旋-转耦合常数等,发现了4个新的振动带,对振动带的转动分析结果表明,所有得到分析的谱线均属于平行跃迁1(A)1-2(B)2,电子激发态2(B)2与基态2(A)1高振动能级之间存在强烈的相互作用.     

中立型微分方程的正解存在性及非振动解的渐近性

研究中立型微分方程的正解存在性和非振动解的渐近性,得到其正解存在性的1个充分条件,给出中立型微分方程每一个非正振动解趋向于零和非振动解下确界趋向于零(或上确界趋向正无穷大)的新判据.     

一类时滞广告投资模型的振动性分析

本文考虑了带有时滞的广告投资模型的振动性,证明了当b≥re且rτe~(rτ)[lnb/r~(1/2)-1]1/e时解析解关于平衡点振动,并通过几个数值例子来验证所得的结论.     

三阶时滞差分方程的振动性与渐进性

研究了形如Δ3xn+ mi=1pi(n)xn-ki=0的一类三阶时滞差分方程的振动性与渐进性,得到了其解振动的2个充分条件,从而将X.H.Tang等提出的一阶形式的差分方程的振动性问题推广到三阶形式的振动性问题上.     

地铁高架桥上部结构及整体道床振动特性研究

以宁波轨道交通1号线高架桥为例,通过现场试验,从振动加速度级、振动加速度频谱及振动加速度级1/3倍频程等三个方面,对钢轨、道床、顶板、翼缘板、腹板及底板的振动进行对比分析,得到了各部分振动的振动加速度级、卓越频率及振动在整体道床与高架桥梁上部结构的传递规律.结果表明,钢轨的振动加速度级最大,道床、顶板、翼缘板、腹板及底板的振动加速度级相近;道床、顶板、翼缘板、腹板及底板的振动加速度都在低频段40~70 Hz范围内取得卓越频率;道床、顶板、翼缘板、腹板及底板的振动加速度级1/3倍频程曲线都比较相近,振动频谱特性没有发生明显变化.     

一类非齐次微分方程解的级和零点

在方程系数A_{0}的型起控制作用的条件下,研究了高阶非齐次线性微分方程 f^{(k)}+A_{k-1}(z)f^{(k-1)}+\cdots+A_{0}(z)f=F(z)解的增长性,得到了上述微分方程解的增长级和零点的一些精确估计     

关于二阶非线性常微分方程的振动问题

利用与文相似的方法研究二阶非线性常微分方程(A)(r(t)x′)′ f(t,x)=0的振动问题,得到主要结果定理1,并作为对特殊情形的应用导出了二阶微分方程(B)x″ q(t)x′ p(t)f(x)=0的一切解均振动的充分条件(推论1).同时指出,由文中定理2也可导出两个关于方程(B)为振动的相仿而又不同的充分条件(推论2及3).文中的推论2.1及2.2包括在本文的推论3之中.本文所讨论的方程(A)比文中研究的二阶方程更为一般.     

满秩分解的两种简化方法及其应用

本文首先在给出两种满秩分解的简单实现方法的基础上,对广义逆A~((1,2)),A~((1,2,3)) 和A~((1,2,4)) 等进行了计算,然后提出了选择方法的建议,并分别对线性方程组和超定线性方程组的极小范数解和极小最小二乘解的方法作了一些简化.     

双边退缩抛物型方程的Cauchy-Dirichlet问题广义解的存在性

本文研究下列方程■C/t=(a~*(c)u_x)_x+(b~*(c))_x 得到了这种类型方程广义解的存在性,推广了C.J.Van.L.A.Peletier和Xiao Shutie的许多结果     

关于正弦—哥登方程求解方法的研究

本文通过对正弦—哥登方程的Backlund变换性质的研究,引出了微分方程组(2)和(6),导出了正弦—哥登方程的两个求解公式,在此基础上,求得了方程的新的孤立子解。     

一类具有缺项级数系数的高阶微分方程解的增长性

研究了高阶非齐次微分方程f(k) +Ak-1f(k-1)+…+A1f1+Ao f=F,其中Ao,A1,…,F是整函数.当存在某个系 数Ad为缺项级数并对方程的解的性质起主要支配作用时,得到上述微分方程和对应的齐次微分方程在一定条件下超越解超级的精确估计.     

具有极点和正则点的非线性迭代方程的解析解

本文主要研究具有极点和正则点的非线性迭代方程G(z)x′(z)=x(αz+βx(z))+F(x(z))的解析解.在第二章和第三章中通过把已知方程转化为不含未知函数迭代的辅助方程[ψ(λz)-αψ(z)][λψ′(λz)-αψ′(z)]G(ψ(z))=ψ(z)[ψ(λz)-αψ(z)][ψ(λ2z)-αψ(λz)]ψ′(z)+β2ψ(z)ψ′(z)F(1/β(ψ(λz)-αψ(z))),z∈C.和G(g(z))[γg′(γz)-αg′(z)]=b(γ2z)-αg(γz)]g′(z)+βg′(z)F(1/β(g(γz)-αg(z))).从而得到原方程在极点和正则点处的解析解x(z)=1/β[ψ(λψ-1(z))-αz,x(z)=1/β[g(γg—1(z))-αz].     

一类高阶微分方程的复振荡

研究了微分方程 $ f^{(k)}+H_{k-1}(z)f^{(k-1)}+\cdots+H_0(z)f=F(z) $ 解的增长率,其中\\$H_j(z)=A_j(z)\mathrm{e}^{P_j(z)}(j=0,1,\cdots,k-1), A_j(z),F(z)$是整函数,$\sigma(A_j)     

一类二阶泛函微分方程解的渐近性质

本文研究了一类二阶泛微分方程的振动解与非振动解的渐近性质，文中的定量1推广了交[1]中的定理1。     

具正负系数一阶时滞微分方程解振动充要条件

建立具正负系数的一阶时滞微分方程（１）的一切解振动的充要条件，有了该条件，依据方程的系数与时滞，经过有限步计算，就能确定方程（１）的解的振动。