S_1IS_2结的Josephson效应

本文采用G—L方程和Schrodinger方程研究了非对称结S IS_2的超导电流和位相之间的类正弦关系.当△φs_1=△φ时,得到了Josephson正弦关系。     

简讯

<正> 我校校长卢锦梭教授应麻省理工学院、哥登会议主席S.H.Chen的邀请,于8月4日至9日赴美参加“水和水溶液哥登会议”卢锦梭教授提交的论文题目是《多组合混合物的     

快速提取正弦信号频率

本文在正弦信号频率估计的线性预测方法基础上,充分利用正弦信号的特殊性信息,给出了一种正弦信号频率估计的快速算法。文中首先利用线性预测参数的对称性将原线性预测方程的阶数降低一半求解,使其计算量减少到原来的八分之一。提取正弦信号的频率,还要求解一高次特征多项式方程,利用其系数的对称性,经过巧妙的根的变换,还可把该高次复根多项式方程的求解转化为次数减半的实根多项式方程的求解。该实根多项式方程的求解可此原复根多项式方程求解的速度提高八倍。文中最后给出计算机模拟结果,并与原线性预测方法和前后向线性预测方法加以此较。     

一种新的孤子方程及其物理意义

孤子方程及其解在数学和物理方面都引起广泛兴趣。但目前研究的都是有限的几类:KdV方程,立方Schrodinger方程,正弦Gordon(SG)方程,Hirota方程等。 我们提出一种新的方程     

一个Markov转移概率函数的确定

利用柯尔莫哥洛夫向前方程计算了电话呼唤次数的随机过程的转移概率函数。     

基于Henon系统和Duffing方程自同步与异结构同步的研究

文章基于线性系统的稳定性理论,分别采用连续型混沌系统和离散型混沌系统,对参考信号进行追踪控制;对比分析了Henon系统和Duffing方程在追踪正弦信号,以及实现自同步与异结构同步方面的性能;仿真结果证明了Duffing方程对于任意频率正弦信号追踪的可行性。     

圆柱正弦活齿传动接触力影响因素分析

基于弹性小变形和变形协调方程假设建立了理论状态下的啮合副接触力分析模型,利用牛顿法求解了力学方程。对圆柱正弦活齿传动结构分析,发现了4个主要结构参数,分析了这4个参数单独变化时,啮合副接触力大小和周期的变化规律;总结这些变化规律,归纳出在一定传动比的条件下,圆柱正弦活齿传动结构设计的一般设计准则。利用分析结果可以设计出结构比较优化的圆柱正弦活齿传动机构。     

孤立子和进化方程及其解法

本文综述国内外关于孤立子和显示有孤立子解的非线性进化方程(诸如KdV方程、MKdV方程、自透射方程、Gordon正弦方程、非线性Schrodinger方程和广田方程)的研究现状,特别着重介绍非常重要的“逆散射法”(IST法),借助这个方法一个非线性波动偏微分方程组(非线性进化方程)的初值问题可以通过解一系列线性问题而获得精确解。     

广义sinh-Gordon方程的新相互作用解

利用两个Jacobi椭圆方程作为辅助方程,借助数学软件Maple,获得了广义sinh-Gordon方程的新相互作用解,这些解由反双曲正弦函数、Jacobi椭圆函数、双曲函数和三角函数组成.     

正弦荷载作用下浮冰的稳态响应近似解析解

为了解决浮冰在正弦荷载作用下的稳态响应问题,把浮冰视作黏弹性的浮板,利用汉克尔变换和拉普拉斯变换求解了浮冰在正弦荷载作用下的动力学方程,得到了其近似解析解以及数值计算结果．分析了正弦荷载频率对仿冰材料浮板稳态响应的影响,揭示了黏弹性浮冰的动力学现象．结果表明：当正弦荷载的频率为某一确定值时,浮冰的振动幅值会达到最大值,正弦荷载的频率对破冰效果影响较大．     

sille-Gordon型方程的新的孤立波解

sille-Gordon型方程出现在微分几何的研究中，它在非线性光学、生物物理、离子物理、非线性晶格和超导物理的Josephson结构等物理领域中有着广泛的应用，近年来，人们已经找到sille-Gordon型方程的许多新的精确解，如文[1]用一种辅助方程的解构造了sille-Gordon型方程的新的精确解，虽然双曲正切函数法和齐次平衡法对sille-Gordon型方程和Schroedinger型方程没有直接效果，但它们经过特殊变换后也可以用双曲正切函数法和齐次平衡法求解，本文用新辅助方程和函数变换构造了sille-Gordon型方程、双sille-Gordon方程等几个方程的新的精确孤立波解。     

具强阻尼的随机sine-Gordon方程的随机吸引子存在性

该文考虑了一个具强阻尼的随机 sine-Gordon方程. 通过引入加权范数与对关于时间为一阶的发展方程对应的线性算子正性的分解, 证明了由该方程生成的随机动力系统的随机紧吸引子的存在性.     

Sine-Gordon方程的极限对称及应用

研究sine-Gordon方程的极限对称及应用.由对称引出相似约化,求得sine-Gordon方程的极限解;利用对称与孤子方程的自相容源之间的联系,得到带新自相容源的sine-Gordon方程,并求出该方程的解.     

双Sine-Gordon方程的简洁解法

借助于一个可用分离变量法求解的辅助常微分方程,简洁地求得了双sine-Gordon方程的若干显式精确解.     

双Sine-Gordon方程的简洁解法(英)

借助于一个可用分离变量法求解的辅助常微分方程,简洁地求得了双sine-Gordon方程的若干显式精确解.     

边界元计算薄板弯曲问题的一个新途径

处理基本解的奇异性是边界单元法的难题之一。本文避开奇异基本解,用非奇异基本解建立边界积分方程。非奇异基本解取自齐次微分方程的一般解和完备系,使求解边界积分方程容易,计算精度良好。     

关于福克-普朗克方程的解

本文讨论了福克-普朗克方程的两种基本解法,即本征函数展开和路径积分方法.建立了福克-普朗克方程与薛定谔方程以及与经典动力学方程之间的联系.给出了c_1(x)=x、c_2(x)=1,以及c_1(x)=x+x~3、c_2(x)=x~4情况下福克-普朗克方程的精确解.     

新二阶非线性微分方程的求解定理

提出了一类新二阶非线性微分方程,对它引进特征方程的概念,给出了一个实用的可积充分判据及其通解的积分表述式,在退化情形下,导出了两类新二阶变系数线性微分方程的求解定理,所得结果扩大了常微分方程的求解范围.     

一阶常微分方程积分因子解法

利用积分因子求解常微分方程是解方程常用的有效方法,在理论和实践中有着重要地位。惯常的积分因子解法主要讨论两种特殊情况,一种是求只显含自变量的积分因子,另一种是求只显含未知变量的积分因子。本文在未限定变量的条件下,探讨并总结了常微分方程积分因子解法,文中结果拓展总结了求常微分方程积分因子的相关结论与方法。     

常系数齐次线性微分方程组的初等变换解法

本文利用初等变换将常系数齐次线性微分方程组的求解问题转化为若干个相互无关的高阶常系数齐次线性微分方程的求解问题。