双sine-Gordon方程的新的精确行波解

基于符号计算和Riccati方程解的新展式,利用扩展的双曲正切函数法给出双sine-Gordon方程的新的精确行波解.     

sine-Gordon方程初边值问题的近似解析解

利用同伦摄动法给出sine-Gordon方程一类初值问题和一类混合问题的近似解析解,并对近似解与精确解进行了比较,结果表明,近似解具有较高的精度.     

Sine-Gordon方程新的行波解

利用F-展开法,得到了sine-Gordon方程一些新的精确解,其中包括新的孤立子波解.     

一类Sine-Gordon方程整体吸引子的存在性

文章在Sobolev空间里利用紧嵌入定理,证明了一类sine-Gordon方程在一定初边值条件下整体吸引子的存在性.     

A multi-soliton solution of the DNLS equation based on pure Marchenko formalism

By means of some algebraic techniques,especially the Binet-Cauchy formula,an explicit multi-soliton solution of the derivative nonlinear Schrdinger equation with vanishing boundary condition is attained based on a pure Marchenko formalism without needing the usual scattering data except for given N simple poles. The one-and two-soliton solutions are given as two special examples in illustration of the general formula of multi-soliton solution. Their effectiveness and equivalence to other approaches are also demonstrated. Meanwhile,the asymptotic behavior of the multi-soliton solution is discussed in detail. It is shown that the N-soliton solution can be viewed as a summation of N one-soliton solutions with a definite displacement and phase shift of each soliton in the whole process(from t →∞ to t → +∞ ) of the elastic collisions.     

A newly revised inverse scattering transform for DNLS+ equation under nonvanishing boundary condition

A newly revised inverse scattering transform(IST) for the derivative nonlinear Schrdinger(DNLS+) equation with non-vanishing boundary condition(NVBC) and normal group velocity dispersion is proposed by introducing a suitable affine parameter in Zakharov-Shabat integral kern.The explicit breather-type one-soliton solution,which can reproduce one pure soliton at the de-generate case and one bright soliton solution at the limit of van-ishing boundary,has been derived to verify the validity of the revised IST.     

扩展的sine-Gordon方程展开法研究

借助于符号计算软件Maple,利用扩展的sine--Gordon方程展开法求出了Kleill--Gordon—Zakharov方程新的精确解,这种方法也适用于其它非线性波方程．     

变系数sine-Gordon方程的几种新解

通过函数变换,将变系数sine-Gordon方程的求解问题转化为二维线性波动方程的求解问题.然后利用波动方程的解,构造了变系数sine-Gordon方程的新解,并借助符号计算系统Mathematica,分析了解的性质.     

双Sine-Gordon方程的简洁解法

借助于一个可用分离变量法求解的辅助常微分方程,简洁地求得了双sine-Gordon方程的若干显式精确解.     

压滤机操作过程的研究

经典Ｒｕｔｈ过滤理论只适用于压滤机操作过程中的过滤阶段，而不适用于过滤压密阶段。本文 将Ｒｕｔｈ过滤理论和土力学中的Ｔｅｒｚａｇｈｉ固结理论有机地结合在一起，所推导出的压滤议程式可 以比较精确和方便地应用于压滤机的整个操作过程。因此，本文对压滤机的设计、选型或校核计 算等都具有实际意义。     

数学中特殊高次方程的解法研究

基于五次或五次以上方程没有一般通用的求根公式,本文列举了一些特殊的高次方程的解法。最后阐述了方程的发展历程对代数领域的贡献。     

一类进化方程李代数的构造

对力学与物理学中常见的一类进化方程,讨论它们的李代数的构造问题,并给出一个应用。     

利用克莱洛(Clairaut)方程求二次曲线

利用著名的克莱洛方程的几何意义求二次曲线方程,就是建立克莱洛方程的一般模型,进一步揭示出克莱洛方程的通解与奇解,从动直线与动点两个方面来认识曲线的结构.     

经典力学的相对论化与相对论量子力学

几何光学就是零质量光子的质点力学,而波动光则对应非零质量粒子的波动力学（非相对论的Schroedinger方程）。本从经典力学哈一雅方程的相对论化给出非零质量粒子的狄拉克分量方程及K－G方程。     

一类非线性微分方程的可积性

基于分析技巧,讨论一类低阶非线性微分方程的可积性问题．将获的新结果应用于第一类Abel方程和Riccati方程,得到系统可积的一系列充分条件,推广了已有的相关结果．     

物理化学中三个相似方程的讨论

文中将化学平衡中的Van't Hoff方程,相平衡中的Clausius-Clapeyron方程,化学动力学中的Arrhenius方程进行类比,加深对各方程理解。     

一种新的化学反应方程式配平方法

介绍了一种新的化学反应方程式的配平方法,使用这种方法可以配平任何类型的氧化还原反应方程式,却不需知道反应式中氧化剂、还原剂氧化数的变化值及得失电子数。本方法包括下面几步:1)将要配平的反应式分解为2个半反应式,并将这2个半反应式通过添加氢原子配平;2)使用2个半反应式中氢原子数目的最小公倍数将2个半反应式相加,整理后便可得到最后的结果。     

由线性化Boltzmann方程的解得到二粒子Boltzmann方程的色散关系

二粒子Boltzmann方程是Boltzmann方程之后的又一个重要的气体动力学方程.利用线性化Boltzmann方程的解构造出二粒子Boltzmann方程的解,并在此基础上找出了二粒子Boltzmann方程的色散关系.     

一般二元二次丢番图方程的解法

给出了若干个关于二元二次丢番图方程 ax2 bxy cy2 dx ey f=0整数解的定理 ,系统地解决了二元二次丢番图方程的求解问题     

KdV方程和KP方程的新的精确孤立波解

用新的辅助方程构造了KdV方程和K-P方程的新的精确孤立波解．