中立型随机延迟微分方程θ-方法的均方稳定性

讨论θ-方法用于求解非线性中立型随机延迟微分方程初值问题时数值解的稳定性,给出了θ-方法均方稳定的一个充分条件.     

中立型延迟积分微分方程线性θ-方法的渐近稳定性

将线性θ-方法用于求解D(α,β1,β2,β3,γ,δ)类非线性中立型延迟积分微分方程,结果表明A-稳定的线性θ-方法(也即1/2≤θ≤1)能保持问题本身的渐近稳定性,数值实验验证了所获理论结果的正确性。     

非线性中立型延迟微分方程线性θ-方法的渐近稳定性

讨论非线性中立型延迟微分方程线性θ-方法的渐近稳定性，我们证明：当且仅当1／2≤θ≤1时，线性θ-方法用于求解渐近稳定Rα，β的类初值问题得到的数值解是渐近稳定的。     

一类延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性

延迟微分方程在很多领域有着广泛的应用,论文对一类非线性中立型延迟积分微分方程的数值稳定性进行了研究.对这类方程运用单支方法得到了一种数值方法,根据A-稳定等价于G-稳定的理论,获得了其稳定与渐近稳定的一个充分条件.     

非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性

对一类非线性中立型延迟积分微分方程的数值稳定性进行了研究.将单支方法运用于这类方程得到了数值方法,根据A-稳定等价于G-稳定的理论,获得了其稳定与渐近稳定的一个充分条件.     

中立Volterra延迟积分微分方程的块θ-方法的稳定性

块θ-方法具有精度高、数值稳定性好等特点。采用该方法研究线性中立Volterra延迟积分微分方程解的稳定性,理论证明了中立Volterra延迟积分微分方程数值解保留精确解的稳定性,给出当θ∈（1/2,1]时其数值算例。仿真结果表明,该方法提高了数值解的稳定性和计算效率。     

两步Runge-Kutta方法求解中立型延迟积分微分代数方程的稳定性

研究了两步 Runge-Kutta方法求解中立型延迟积分微分代数方程的稳定性,并证明了在某些条件下,A稳定的两步Runge-Kutta方法求解中立型延迟积分微分代数方程可以保持它的渐进稳定性.     

非线性刚性变延迟积分微分方程的稳定性分析

研究一类非线性刚性变延迟积分微分方程,讨论此类方程解析解的稳定性,分别给出了方程解全局稳定和渐近稳定的一个充分条件,证明当α+β+γκ2τ21＜0时,非线性刚性变延迟积分微分方程类GRI(α,β,γ,κ)是全局稳定和渐近稳定的.     

求解中立型比例延迟微分方程组Rosenbrock方法的渐近稳定性

讨论用一类变步长Rosenbrock方法求解中立型线性比例延迟微分方程组的渐近稳定性,应用一种证明数值稳定性的新方法,获得了变步长Rosenbrock方法渐近稳定的充分条件.数值实验进一步验证了算法的理论分析的正确性.     

中立型多延迟微分方程θ-方法的散逸性

中立型多延迟微分方程广泛应用于生态学、化学等领域,其理论和数值方法的散逸性研究一直是十分重要的课题。本文研究了中立型多延迟微分方程θ-方法的散逸性,给出了θ-方法的数值散逸性结果,此结果表明所考虑的数值方法继承了方程本身的散逸性。     

带泊松跳的中立型随机时滞微分方程解的指数稳定性

主要利用Laypunov泛函方法和随机分析理论，研究带泊松跳的中立型随机时滞微分方程解的存在惟一性和解的指数稳定性．所得结果覆盖了许多非线性时滞微分方程已经存在的某些理论，而且实验说明此结论比以往的结论更容易验证．     

中立型泛函微分方程稳定性定理

将时滞泛函微分方程稳定性定理推广到中立型方程，并做了一些改进，以便于时变大系统的稳定性分析。     

变系数变时滞中立型微分方程解的振动性

建立了具有变系数变时滞的中立型方程振动的充分条件，并且当此类方程的所有系数和是滞变元都是常数量，这个充分条件也是必要的。所得结论推广并改进了已知的一些结果。     

中立型随机积分微分方程的稳定性

考虑一类中立型随机积分微分方程,并通过应用Banach不动点方法得出使得其零解均方指数稳定性的条件,同时对所得的零解均方指数稳定给出了严格的证明。一些相关文献的结果被改进。     

具有可变脉冲扰动的时滞脉冲微分方程解的稳定性

对具有可变脉冲扰动的时滞微分方程，引入了指数稳定概念，借助于常微分系稳定性研究的方法，研究了这类系统的指数稳定性和渐近稳定性，给出了相应的充分条件。     

非线性广义变延迟方程稳定性分析

主要讨论了非线性广义变延迟方程的稳定性.首先讨论了基于模型方程理论解渐近稳定的条件,其次研究了Runge-Kutta方法求解方程数值解的GAR(l)-稳定性,最后的数值算例验证了理论结果的正确性.     

一类梁的横向振动方程的稳定性分析

研究了一类梁的横向振动方程的稳定性态,使用Galerkin截断得到仅含时间变量的非线性常微分方程组。利用微分方程稳定性理论,讨论了系统平衡点的稳定性态。通过对参数的分析,得到了系统不同类型平衡点的存在条件,并给出了数值模拟。     

Razumikhin-type theorems on exponential stability of neutral stochastic functional differential equations

The Razumikhin-type theorems on the pth moment exponential stability and the almost sure exponential stability for the neutral stochastic functional differential equations have been established. By applying these new results to neutral stochastic differential-difference equations with time variant delays, several known results have been improved or generalized.