基于预测有效度的组合预测模型近似求解

在文献[1]的基础上,首先指出了文献[1]算法存在的一些缺陷,然后给出了组合预测方法精度均值E(A)等于各单项预测模型精度序列均值E(Ai)(i=1,2,…,m)的线性组合的一个充分条件,并给出了组合预测精度的上限和下限估计,从而就一般的情况提出了基于预测有效度的组合预测模型新的近似求解方法.最后以文献[1]中的实例说明了本文算法的有效性.并和文献[1]的结果进行了比较分析.     

一个改进的SQP方法

文[1]给出了求非线性约束非线性规划的一个强 SQP 方法.该算法不仅计算量大,而且不能保证所得序列的每个聚点是原问题的可行点.本文对具有线性不等式约束的非线性规划问题给出了一个改进的 SQP 方法,与[1]相比,计算量小,并且在一定的条件下证明了算法或者有限步终止于问题的一个 K—T 点,或者产生一无穷点列且其任一聚点都是问题的 K—T 点或 FritzJohn 点.     

大回线源瞬变电磁场反射系数序列的数值分析

为提高瞬变电磁法对地的探测效果,从瞬变电磁场在介质中传播的特性出发,对回线源瞬变电磁响应进行了理论上的分析,推导出了以反射系数数序列矩阵为未知项的线性方程组,提出了用线性规划法求取反射系数序列,并给出了求解的方法和步骤.设计了两个理论模型,用自行编制的软件对理论模型进行测试和处理,并画出了以反射系数为参量的地电模型剖面图.计算结果表明,算法可靠,剖面图示清晰,达到了预期的效果.该研究成果对瞬变电磁法模拟地震资料解释的研究和对地成像方法有参考价值.     

线性等式约束优化问题的一个依赖域方法

将ＡＢＳ算法用于求解线性等式约束的优化问题。给出一个依赖域算法；该算法中用隐式ＬＵ分解算法修正Ｈｅｓｓｅ矩阵，用对称的ＡＢＳ算法求解子问题。证明了由算法生成的序列的任意聚点满足线性等式约束优化问题最优解的必要条件。     

一类非线性规划问题求解的单参数同伦方法

在一般同伦方法的基础上 ,提出了求解非线性规划的单参数同伦方法 .分析了算法的特点以及收敛性 ,并且给出了数值验算结果 .该算法适合于含有多个约束的非线性规划问题 .     

一种求线性规划问题初始基可行解的方法

提出了一种无需引入人工变量,求取线性规划问题初始基可行解的直接算法,并给出了该方法的实算例子.     

基于张量黎曼度量的序列图像匹配光流场计算方法

使用序列图像的灰度-时空张量描述子来描述图像特征,并在此基础上提出了一种基于张量黎曼度量的序列图像匹配光流场计算方法. 该方法使用张量的黎曼度量给出序列图像特征描述子间距离的定义,并使用改进的Hausdorff距离取代欧式距离来完成黎曼度量的计算,据此构造序列图像匹配相关函数,以提高图像在噪声及遮挡情况下的匹配能力;在上述基础上,给出匹配光流场算法. 仿真结果显示,该算法相对于传统基于微分的光流场计算方法（H-S算法,L-K算法）和传统的基于灰度的块匹配算法在计算精度、抗噪声等方面更有优势.      

求解线性规划问题的一种算法

本文给出了求解线性规划问题的一种算法,该算法在用初等行变换求约束条件的基本可行解时,通过控制目标函数的检验数使基本可行解靠近最优解,减少了迭代次数,从而减少计算量,并可以在计算机上实现.     

大规模过程系统优化的序列界约束方法

基于非线性约束极小化的序列无约束方法,对大规模过程系统稳态优化的序列界约束方法进行了研究.该约束方法的罚函数只包含对等式和/或不等式约束的惩罚项,不包含对界约束的惩罚项,通过迭代求解一系列界约束极小化子问题而非无约束极小化子问题获得原问题的解;算法按2层结构实现,内层结构中主要求解界约束极小化子问题得到下一个迭代点,外层迭代主要修改乘子向量和罚向量以及检查收敛准则是否满足,重构下次迭代的界约束子问题,或在收敛准则满足时终止算法.此外,给出了求解界约束极小化子问题的修改截断Newton法,并用一类规模可变的约束优化问题和一类最优控制问题对所给方法进行了数值试验,试验结果表明,所给序列界约束方法是非常稳定和有效的.     

寻找非线性规划问题Kuhn-Tucker 点的一种微分方程方法

为了寻找带有等式约束和不等式约束的非线性规划问题的Kuhn-Tucker点,给出了一种微分方程系统.在一定的条件下,证明了非线性规划问题的Kuhn-Tucker点是微分方程系统的渐进稳定平衡点,并且基于一般微分方程系统的数值积分建立了一个数值算法,然后给出了该数值算法的收敛性定理.数值算例表明了该算法的有效性.     

优化问题的序列线性方程组解法

拟牛顿算法是求解无约束优化问题的有效算法.序列二次规划方法是将拟牛顿算法应用于求解约束优化的推广与发展,它保持了拟牛顿算法的超线性收敛速度而成为约束优化的重要算法类.序列线性方程组方法则是它的进一步发展,目的在于每步求迭代方向dk时避免求解计算量较大的二次子规划.现在序列线性方程组方法仍在研究和发展,目的是简化算法结构、减少计算量,同时保持算法的优良性质.     

非线性最优化中超线性收敛的序列线性方程组方法

提出了一个超线性收敛的序列线性方程组方法（ＳＳＬＥ）．此方法与现有的序列二次规划（ＳＱＰ）方法相比，其优点有：（１）由于新方法每一次迭代只需计算三个系数矩阵完全相同的线性方程组，因此迭代的计算量减少且算法的稳定性提高；（２）每一次迭代产生的点是可行的；（３）具有一步超线性收敛速度。     

序列线性方程组方法解约束SC1函数最小化问题

对不等式约束SC1函数最小化问题提出一个可行的序列线性方程组算法.算法的每步迭代,子问题只需解具有相同的系数矩阵的四个简化的线性方程组.这个算法的特点是产生的迭代点是可行的;只考虑指标在集合I的一个子集Ak中的约束函数;不需假定聚点的孤立性,就可证明算法产生的迭代点全局收敛到问题的KKT(库恩-塔克)点.在较弱条件下,证明算法是超线性收敛的.     

一类积微分系统最优参数选择问题的数值算法

文章考虑了一类积微分系统最优参数选择问题,推导出目标函数的梯度计算公式,把最优参数选择问题当成数学规划问题利用逐步二次规划法（SQP）进行数值求解,并给出一致的算法．     

一个超线性收敛的广义投影序列方程组算法

讨论了非线性不等线约束最优化问题,在较温和条件下,采用广义和投影和序列线性方程相结合的技术,建立一个新的可行下降算法,证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性。该算法每交迭代只需解２个线性方程组。     

时滞积微分系统最优参数选择问题的一致算法

文章讨论了带时滞项的积微分系统最优参数选择问题,并利用变分法推导出目标函数的梯度公式,将最优参数选择问题当成最优化问题利用逐步二次规划法（SQP）进行数值求解,并给出具体的算法．     

用分块加权平均的不精确Newton法计算潮流问题

为研究电力系统中潮流方程的快速算法,将求解大型稀疏线性方程组的componentaveraging(CAV)方法应用于电力系统潮流方程的计算,提出了一种分块加权平均的不精确Newton法,给出了算法收敛性的证明。该方法的特点是易于组织并行计算,且算法灵活,无需对方程进行特殊处理,运算效率高,适应于解大型潮流方程。用IEEE662节点的电力系统对算法进行了串行实现,结果表明:该算法是可行的和快速的。     

热弹性力学边界元中二次元的几乎奇异积分计算

采用正则化积分算法,计算了二维热弹性力学边界元法中近边界点的几乎奇异积分。算法采用二次元划分边界,但对与内点邻近的二次单元,几何量采用线性插值,位移、面力等物理量仍采用二次插值。对此二次非等参单元上的积分采用正则化积分公式。算例证明了该文算法的有效性和精确性。     

一个修正的强次可行SQCQP算法

提出了一个修正的强次可行序列二次约束二次规划(SQOQP)算法.通过设计一个新的矩阵修正策略,算法在全局收敛性分析中不需要假设目标函数的(近似)Hesse阵正定或一致正定.在适当条件下,算法具备超线性收敛性.     

一类修正Hager-Zhang共轭梯度法的收敛性及其数值实验

为有效提高求解无约束优化问题的计算效率, 提出一类新的修正Hager-Zhang共轭梯度法, 该算法不依赖线搜索, 具有充分下降性和信赖域性质. 理论研究结果表明, 在常规假设条件下, 新算法不仅在弱Wolfe-Powell线搜索下对一般函数全局收敛, 且对一致凸函数具有R-线性收敛速度. 数值实验结果表明, 新算法比经典Hager-Zhang算法及其两个修正算法性能更优.