基于AE-概念格的决策形式背景属性约简

针对AE-概念格, 在属性三支协调下, 提出了保持非冗余规则信息不丢失的属性约简理论。 首先讨论了子背景下的相关性质, 其次定义了属性三支协调决策形式背景中的非冗余规则协调集, 并获得了该协调集的判定定理, 最后给出利用差别矩阵和差别函数得到相应约简的方法。     

属性定向概念格的协调近似表示空间

构造形式背景、协调决策形式背景和不协调决策形式背景的统一模型,并提出不同形式背景的概念格的属性约简的定义和方法.首先,定义对象幂集上的一种等价关系,并利用该等价关系给出属性定向概念格的协调近似表示空间的概念.其次,针对不同形式背景构造相应地协调近似表示空间.特别地,构造不协调决策形式背景的四类协调近似表示空间,分别为分布协调近似表示空间、最大分布协调近似表示空间、下协调近似表示空间和上协调近似表示空间.最后,给出协调近似表示空间的属性约简的定义,并利用可辨识矩阵给出属性约简集的判定定理.分析表明,形式背景和决策形式背景(包括协调的和不协调的)都可看作是协调近似表示空间的特殊形式,且形式背景的属性约简恰好对应协调近似表示空间的属性约简.因此,协调近似表示空间的属性约简方法可以在一定程度上降低由形式背景的复杂性带来的概念格的属性约简的复杂性.     

对象定向概念格的不协调决策约简

由于噪声、预测能力等因素的影响,实际问题中遇到的决策形式背景大多是不协调的.因为形式背景中不协调性的存在使得人们挖据有用的信息变得更加复杂和困难,而属性约简可以使决策形式背景的知识表示更为简洁,隐藏的知识更加清晰,因此研究不协调决策形式背景的属性约简具有重要的意义.针对不协调决策形式背景研究了对象定向概念格的属性约简的定义和方法.首先,利用对象幂集上的等价关系定义了对象定向概念格的两种属性约简:分布约简和最大分布约简.分布约简集保持每个对象子集在每个决策等价类的隶属程度不变,而最大分布约简集保持每个对象子集的最大决策等价类不变.其次,讨论了分布协调集和最大分布协调集之间的关系.最后,定义了分布辨识矩阵和最大分布辨识矩阵,给出了分布约简集和最大分布约简集的判定定理,提出了计算分布约简集和最大分布约简集的方法.     

基于概念格基本定理的属性约简

研究了概念格属性约简理论,在更一般的形式背景(即对象集和属性集有限或无限)中,基于概念格基本定理,从新的角度给出协调集的判定,进而得到约简的判定.对属性集的分类做了进一步的刻画,改进了已有的结果.     

决策信息系统协调性的关系矩阵表示

从矩阵视角研究不完备信息系统的知识表示和属性约简.首先,引入关系矩阵,基于容差关系提出不完备决策信息系统协调性判定方法.其次,利用关系矩阵求正域,并提出属性协调集的矩阵判定定理,从而给出一种保持正域不变的约简的新方法.最后,基于上述框架,给出属性重要性度,进一步提出一种属性约简的启发式算法,并通过分析和实例证明该方法的有效性.     

交非空关系下信息系统的知识约简

在交非空关系下的目标信息系统中引入了协调集判定定理,研究了该信息系统的属性约简及协调集问题,给出了约简等相关定义,并给出了求解目标信息系统辨识矩阵和约简的算法.     

基于半半序关系的集值不完备信息系统的属性约简

将粗糙集模型扩展后应用于属性值为集合值的不完备信息系统,并由属性值集合间的关系导出集值不完备信息系统下的半半序关系,提出基于这种二元关系的可辨识属性矩阵构造方法,研究了集值不完备信息系统的属性约简方法,并给出属性约简判定定理,从而为不完备信息系统的处理提供了一种新的思路和方法.     

优势关系下的协调集判定定理

在优势关系下的目标信息系统中,运用协调集判定定理,研究了该信息系统的属性约简及协调集问题,给出了相关定义,并给出了求解目标信息系统的辨识矩阵和约简的算法.     

改进的概念格协调集判定

针对形式背景(U,A,I)及非空属性子集D,通过引入E=A-D及G=E-D~(**),证明了新的协调集判定定理及约简判定定理.作为定理的扩充,还证明了A是协调集及A是约简.所得研究结果简化了文献中相应定理的判定条件,减少了相关运算的工作量.     

基于相似关系的不完备形式背景属性约简

研究不完备形式背景的属性约简问题。通过比较对象间属性值的一致性, 定义了对象集上的一个相似关系, 进而定义了基于相似关系的粗糙近似算子, 利用目标集的粗糙集近似, 可以提取语义明确的决策规则。基于不完备形式背景中相似关系给出一种属性约简的概念, 研究了属性约简的判定定理, 给出了三类属性的特征刻画。 最后, 利用对象间的辨识属性, 给出了一种属性约简的方法, 并举例说明了方法的可行性。     

基于粒辨识属性矩阵的动态形式背景约简更新方法

知识约简是知识发现中的一项重要任务,它的研究使得在数据中寻找蕴含规则更加简易,但现实中的信息往往都不是一成不变的,随着时间的推移需要不断地对原有信息进行适当更新。本文主要从粒辨识属性矩阵出发,讨论当所研究的形式背景处于更新状态时,如何由原有的粒协调集更新得到新的粒协调集,并讨论了粒辨识属性矩阵的相关性质。     

连续型目标信息系统的属性约简

针对连续型数据的属性约简问题, 提出了一种新的属性约简方法[CD2]基于分配可辨识矩阵的属性约简方法。给出了基于连续型数据的分配协调集的概念, 研究了基于连续型数据的分配协调集的基本性质, 定义了基于分配协调集的辨识矩阵。在此基础上提出了基于辨识矩阵的连续型数据的属性约简方法, 并给出了计算辨识矩阵的算法。实例分析表明, 该方法能有效地对连续型数据进行属性约简。     

区间值Fuzzy矩阵

在区间值Fuzzy集的理论上,定义了区间值Fuzzy矩阵与[λ1,λ2]—截矩阵,并讨论了它们的基本性质与运算.     

区间值Fuzzy域上的Fuzzy代数

提出了区间值Ｆｕｚｚｙ域及区间值Ｆｕｚｚｙ代数的概念，给出了一个区间值Ｆｕｚｚｙ集为区间值Ｆｕｚｚｙ代数的充分必要条件，并应用区间值Ｆｕｚｚｙ集的扩张原理，讨论了区间值Ｆｕｚｚｙ代数在代数同态下的象和逆象问题。     

区间直觉模糊集的分解定理

引入了区间直觉模糊集截集的概念,讨论了其有关性质,并给出了关于区间直觉模糊集的分解定理,进一步丰富了模糊集的理论基础.     

基于扩展可辨识矩阵的混合决策系统属性约简

经典粗糙集理论的研究对象只能是完备的离散决策系统。为了直接对不完备混合决策系统进行属性约简,因此通过引入邻域关系和限制容差关系的概念对可辨识矩阵的定义进行了扩展,提出了一种基于扩展可辨识矩阵的属性约简算法;该算法可以兼容处理完备与不完备混合决策系统。通过UCI数据集的仿真实验证明了该算法的有效性,最后讨论了扩展可辨识矩阵中的邻域阈值选择对属性约简结果的影响。     

区间值直觉Fuzzy集的分解定理

文[3]定义了区间值直觉Fuzzy集的截集及性质,本文在此基础上建立了区间值直觉Fuzzy集的一系列分解定理。     

不一致决策表的分配序约简

在不一致决策表中定义了分配序约简，给出分配序一致集的判定定理。通过定义分配序区分矩阵给出求分配序约简的区分矩阵法。为克服区分矩阵法时间复杂度随系统大小的增加而指数增长的缺陷，通过定义属性的相对重要性，提出一种求分配序约简的启发式算法。通过实例分析说明启发式算法的有效性，为从不一致决策表中获取知识提供了一种有效方法。