Fourier变换支集紧的小波及其应用

我们构造了一种 Fourier变换支集为紧的小波 ,将其应用到信号去噪、计算 Hilbert变换等实际领域 ,同时与 Daubechies小波进行比较实验 ,结果比 Daubechies小波在这些领域的应用效益更好 ,并对形成这些结果的原因进行了一些分析     

互为Hilbert变换对的对偶树复小波的构造

分析了对偶树复小波变换的相关原理,利用Q-移位的思想从构造小波的充要条件出发,给出了互为Hilbert变换对的复小波的代数构造方法。该方法避免了进行谱分解,且具体给出了支集长度为3的小波所对应的滤波器。     

Cgau小波变换像空间的再生核函数

主要是在连续小波变换像空间是再生核Hilbert空间的基础上,针对经常使用的Cgau小波(复数形式的Gauss小波),利用再生核技巧,具体给出了其小波变换像空间的再生核。     

连续小波变换研究

给出了多元可允许小波定义,提出了多元小波变换的一般形式,通常的小波变换只是其中的特例.从数值计算角度出发,在一系列的多元小波变换中,选择一个适当的小波变换,对小波正变换和逆变换进行离散,构造了数值解法,仿真实例表明了此方法的有效性.     

两种时频分析方法在心音信号处理上的比较研究

在介绍小波变换（WT）和希尔伯特一黄变换（HHT）时频分析的基础上,通过非平稳信号实例对比分析了小波变换和Hilbert变换,并将其应用于心音信号的处理。通过比较和分析小波变换和Hilbert变换在心音信号处理上的特点,最后得出结论：HHT变换有较好的计算效率以及较好的时域和频域分辨率,在分析非平稳信号时比小波分析更具适应性,在心脏疾病诊断等研究中有着广阔的应用前景。     

正交小波变换的残余相应分析

构造了正交小波变换矩阵，分析了平稳模型和非平衡模型上正交小波变换的残余相关特性。实验结果表明，对于非平稳信号，正交小波变换的去相关性能好于离散余弦变换，而对平稳信号，正交小波变换性能较差，因此，在数据压缩应用中，应使用正交小流变换与其它经典变换相结合的编码方法 。     

基于小波变换的图像压缩和去噪处理

小波变换用于图像处理的基本思想是：对压缩的图像进行多分辨率分解,然后再对子图像系数进行量化压缩.对含噪图像经小波分解后,图像信息将反映在高频区域,基于小波变换的降噪处理在小波系数的高频部分进行,根据图像特点构造消除噪声的方法.本文通过仿真进行实验,借助实验结果直观展示小波在图像处理中的强大功能.     

基于小波提升的自动聚焦评价函数

针对图像经小波变换后细节部分包括水平、垂直、对角3个方向的高频分量,构造出了基于小波变换的聚焦评价函数.该算法首次通过优选小波基,将小波提升应用于自动聚焦领域,相对于传统小波变换减小了计算量,实现了整型运算,便于在DSP上实时实现.仿真结果表明,该算法跟现在广泛应用的聚焦函数对比,曲线更加尖锐,性能更加稳定.     

HH变换在地震动信号分析中的应用

通过对仿真信号和实际地震动信号的分析,指出HH变换(Hilbert-huang transform)中产生的虚假IMF(intrinsic mode function)主要是由于EMD(empirical mode decomposition)没能将信号中频率相近的分量分解开而产生的.这种虚假的IMF在对地震动信号进行分解时很难将其排除,并且不能正确给出地震动的能量在频率上的分布.此外,Hilbert变换对某种信号会给出错误的瞬时频率.因此将HH变换应用于地震动信号分析时,将Hilbert变换同小波变换联合应用以得到较好的分析结果.     

基于Hilbert变换和小波包能量分析的转子断条故障诊断

转子断条是笼型异步电机最常见故障之一.基于Hilbert变换和小波包频带能量分析方法,提出了一种新的笼型异步电机转子断条故障检测方法.对采集的定子电流信号进行Hilbert变换,消去定子电流中包含的直流分量,解决了转子断条故障特征分量容易被基波湮没、难以检测的问题.采用基于小波包频带能量分析方法,对转子断条故障进行识别.实验结果验证了方法的有效性.     

逼近希尔伯特变换对的小波基的设计

很多研究者已经证实在信号处理中利用一对小波变换能够获得显著的改进，其中这一对小波形成一对希尔伯特变换对。基于谱分解本文构造了互为希尔伯特变换对的二进小波基对。但是从一个已知的小波出发，利用它的希尔伯特变换来得到第二个小波，此时第二个小波不会是有限支撑的。本文设计一个有限支撑的小波去逼近无限支撑的小波。这个方法和Daubechies构造带有消失距的紧支撑小波的方法很相似，只是逼近希尔伯特变换要用到一个平坦延迟的滤波器。     

基于二进小波变换的奇异信号消噪

小波变换在时、频两域均具有表征信号局部特征的能力,是描述和检测信号局部性质的有效手段;利用小波变换模极大值能检测出信号上的所有奇异点,根据小波变换模极大值随尺度的增、减规律,去除噪声对应的极值点,再由模极大值重构信号,提出了小波变换基于奇异信号的消噪方法,并应用于对一瞬时心率信号进行消噪。     

基于二进小波变换的奇异信号消噪

小波变换在时、频两域均具有表征信号局部特征的能力，是描述和检测信号局部性质的有效手段；利用小波变换模极大值能检测出信号上的所有奇异点，根据小波变换模极大值随尺度的增、减规律，去除噪声对应的极值点，再由模极大值重构信号，提出了小波变换基于奇异信号的消噪方法，并应用于对一瞬时心率信号进行消噪。     

小波包分析在信号压缩中的应用

着重介绍了将信号在小波包最优基下展开,利用小波包最优基极好的空间、尺度定位性,使得信号的小波包变换系数在小波变换域尽可能集中,从而使在不降低压缩信号的质量情况下,进一步提高信号压缩比成为可能.具体讨论了小波包分析及小波包最优基的选取,同时针对小波分析在信号压缩中的局限性,研究用小波包分析来进行信号的压缩,从而提高了信号的压缩比和重建信号的质量,并用于实际数据处理压缩.     

基于子波变换的图像多通道阈值降噪法

由于子波变换良好的信号能量集中性 ,近年来子波变换域的图像降噪受到人们重视 .子波变换域阈值去噪法因处理过程简单而得到广泛应用 .图像信息经过子波变换后在子波域分布的情况与子波基的选取有关 ,因此 ,不同的子波基在信噪分离上具有互补作用 .本文利用这种互补作用提出了两种子波变换域多通道阈值降噪方法 .根据噪声对图像影响与图像自身特征有关 ,以及子波变换域各子带子波系数之间的相关性 ,还提出了一种自适应的通道阈值设定方法 .实验结果表明 ,提出的算法在保持处理过程简单的同时 ,达到了更好的滤除噪声效果 .     

基于可变邻域的小波变换的球团图像边缘检测算法

提出一种基于小波变换的球团图像边缘检测算法。Mallat等提出利用小波变换的局部极大值点来表征信号的奇异点，从而进行图像边缘提取。但小渡变换的局部极大值点的确定直接关系到边缘检测效果的优劣。提出一种基于模极大值的小渡变换的局部极大值点选择方法，实验表明，该方法比传统的图像边缘提取方法具有更好的效果。     

图象累进编码中正交小波分解的几个技术问题

基于Mallat塔式算法的二维图象离散小波变换本质上是一种全局分解,能同时提供图象在边缘区、平坦区及各尺度下的图象信息,本文讨论了二维图象正交小波变换分解中的边界处理,小波基类型及长度选择、分解层数等重要技术问题,实验结果表明,以此为基础的图象累进传输编码方案行之有效。     

基于多分辨率-分水岭算法的图像分割方法

提出了在小波多分辨率域中使用分水岭算法对图像进行区域分割和融合的新方法,该方法首先使用小波变换理论将原始图像变换为不同层次的金字塔多分辨率图像；然后通过分水岭算法获得最低分辨率下的分割图像；最后。利用逆小波变换将分割的图像映射到原始分辨率上．从而获得分割图像．实验结果表明：此方法可以大大减少噪声存在下的过分割现象．     

基于小波和Beamlet变换的图像线特征提取

Beamlet变换是多尺度几何分析的有效工具之一。本文提出了一种基于小波变换和Beamlet的图像线特征提取算法,利用小波变换凸显图像的线特征,再通过Beamlet变换提取图像线特征,实验结果表明了该方法有效。     

一类连续小波的构造及其性质

小波分析是国际上新兴的一个前沿研究课题,已成为众多学科共同关注的热点.小波函数的构造问题是小波理论分析与应用研究的基础.文章提出了一类连续性小波函数的构造方法,同时证明了其满足允许条件,并利用该方法构造出了几个小波函数,同时利用MATLAB程序绘出了相应的小波函数及其Fourier变换(频谱)图.