关于(y)-P-内射模与(y)-P-平坦模

引进Ｒ－Ｐ－内射模与Ｒ－Ｐ－平坦模的概念，给出了它拉的特征刻划，并用这二类模刻划了Ｒ－Ｐ－ｃｏｈｅｒｅｎｔ环，Ｒ－Ｐ－正则坏，Ｒ－ＰＰ－环Ｒ－ＰＦ环。     

关于L-内射模和L-投射模

给出Ｌ－内射模和Ｌ－投射模的判定定理，用Ｌ－内射性和Ｌ－投射性刻划Ｌ－Ｎｏｅｔｈ环和Ｌ－遗传模．     

奇异模刻划的环

用奇异模给出半单环、正则环的若干刻划,在交换整环上给出了域的模刻划。     

PFP-模与H-有限生成模

首先引入PFP-模的定义,并给出了Von Neumann正则环的一些新的刻划．然后利用H-有限生成模的性质刻划了Von Neumann正则环、半单环并推广了IF-环的一些已知结果．     

余平坦模和半遗传环

引入余平坦模的概念，给出了ｎｏｅｔｈｅｒｉａｎ环、半遗传环、正则环、ｐｒｕｆｅｒ环的几种刻划     

极小内射模、极小平坦模与某些环

称一个右R-模M是极小平坦的，如果对任一极小左理想I，自然同态M⊙RI→M⊙RIR是单的．环R称为左极小遗传的，如果R的每个极小左理想都是投射的．环R称为左极小正则的，如果R的每个极小左理想都是RR的直和项．环R称为左极小凝聚的，如果R的每个极小左理想是有限表现的．给出了极小内射模和极小平坦模的一些刻划，并用极小内射模和极小平坦模刻划了极小遗传环、极小正则环和极小凝聚环．     

关于内射模和投射模

给出内射模和投射模的判定定理，用内射性和投射性刻划Ｎｏｅｔｈ环和遗传模。     

强素Γ－模

类似环上模定义Γ－环Ｍ的强素模的概念，通过强素ＭΓ－模给出Ｍｒ－模的强素根的刻划．引入ｓｆ－系的概念，并用它刻划强素模、强素根．讨论了Γ－环Ｍ的强素模与Γ－环Ｍ的右算子环Ｒ的强素模之间的关系．     

用有限内射模对Noether环的一个刻划

利用有限内射模给出了Ｎｏｅｔｈｅｒ环的一个新的刻划，证明了一个有单位元的环Ｒ是左Ｎｏｅｔｈｅｒ环的充分必要条件是每个有限内射左Ｒ－模是内射模。     

关于Au-内射模的某些研究

讨论Aμ—内射模的性质，引入有限Aμ—内射模的概念，并利用它给出环的刻划。     

遗传环与遗传环上的模

对左(右)遗传环及左(右)遗传环上的模进行讨论,给出遗传环的若干等价刻划和左(右)遗传环及左(右)遗传环上的模的一些性质。     

利用直投射与直内射模刻画环

利用直投射模与直内射模刻画了遗传环,Nother环,Artin半单环.     

FCG-内射模、FCGP-内射模与某些环

定义了左FCG－内射模和左FCGP－内射模，研究了它们的一些性质，用左FCG－内射模刻画了左V－环。称一个环R为左FCG－遗传环，如果投射左R－模的有限余生成了模是投射的。给出了环R为左FCG－遗传环的一些等价条件和左FCG－遗传环为半单环的条件。当R为左余Noether环时，R为左FCG－遗传环当且仅当R的每个有限余生成左理想是投射的。左FCG－遗传环是Morita不变的。     

区间值模糊环上的模糊模范畴的性质

定义了区间值模糊环上的模糊模的概念,讨论了它的性质,并定义了区间值模糊环上模糊模范畴的概念,研究了它的积与余积的性质．     

MP-内射模的某些研究

本文主要研究MP-内射模的一些性质,引进MP-内射维数的概念,并用MP-内射维数刻划了Von Neu-mann正则环。     

关于非奇异模的若干结果

本文研究了模的非奇异性和闭性的关系,进而给出了半单环的一些新的刻划。最后,给出了一个关于Artin环的定理。     

Some Rings Characterized by Modules

ＳｏｍｅＲｉｎｇｓＣｈａｒａｃｔｅｒｉｚｅｄｂｙＭｏｄｕｌｅｓＹａｏＺｈｏｎｇｐｉｎｇ（ＬｉａｏＣｈｅｎｇＴｅａｃｈｅｒ’ｓＣｏｌｅｇｅＬｉａｏＣｈｅｎｇＳｈａｎｄｏｎｇ２５２０５９）ＡｂｓｔｒａｃｔＷｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｅｈｅｒｅｄｉｔａｒｙｒ...     

论环与模的结构关系

对Von Neumann正则环,Exchange环,CS环和Extending模的理论进行了研究,具体内容包括:(1)对CS环、Von Neumann正则环的关系进行了研究,刻划了它们之间关系;(2)用Extending模对一类Von Neumann正则环进行了刻划;(3)对CS环和Exchange环的关系展开进行了研究,在CS环上刻划了类似于Exchange环的结构.     

P-平坦模和P-平坦维数的若干性质

根据P-平坦模和P-平坦维数的定义给出了它们的一些性质。用P-平坦模刻画了正则环,同时对P-平坦维数也进行了探讨,得出了对于任意环R,rpfD（R）=sup{rpfd（R/I）｜I是R的左主理想}等性质。     

Gorenstein内射模和Gorenstein内射维数

作为特殊的交换Noetherian环——具有对偶模的局部Cohen-Macaulay环上的Gorenstein内射模和Goren-stein内射维数性质的推广,本文研究了一般结合环上Gorenstein内射模和Gorenstein内射维数的性质。