核密度的随机加权估计及其应用

目的 研究核密度的随机加权估计,在一定条件下证明核密度的随机加权估计是有效的.方法 用随机加权法对核密度进行估计.结果 在适当的条件下√nhn(Hn(x)-fn(x))和√nhn(fn(x)-f(x))对几乎所有的样本序列X1,X2,…具有相同的极限分布,即随机加权逼近成立.结论 所提出的随机加权估计优于钱伟民所做的Bootstrap估计,提高了估计的精度.     

密度核估计的随机中心极限定理

密度的核估计在统计中有着重要的应用.文章利用特征函数理论,得到了密度核估计的随机中心极限定理.利用Berry-Esseen估计得到了此中心极限定理的收敛速度.最后,给出了两个例子.     

核密度估计的随机加权逼近

目的 证明核密度估计随机加权逼近的有效性.方法 用随机加权法对核密度进行估计.结果 在适当的条件下,(√nhn)(Hn(x)-fn(x))和(√nhn)(fn(x)-f(x))对几乎所有的样本序列X1,X2…具有相同的极限分布,同时,得到了随机加权逼近的收敛速度.结论 用随机加权法对核密度进行估计是可行的.     

条件密度的相合随机窗宽双重核估计

本文研究了条件密度函数的随机窗宽双重核估计及其一致弱相合性。     

密度与回归的随机窗宽核估计的渐近正态性

本文建立了密度和回归函数的随机窗宽核估计的渐近正态性,并给出了在回归函数最近邻估计场合的一个应用。     

高维ARCH(q)模型噪声密度函数的估计

采用核密度估计方法对高维ARCH(q)噪声的密度函数进行估计, 给出此估计的相合性和随机模拟结果, 并用该方法对深沪股市数据进行了分析 .     

变窗宽密度核估计的构造及均方相合性

通过对非参数密度核估计定义的理解,从一个崭新的角度提出了变窗宽密度核估计的思想,且对于i.i.d(独立同分布)随机变量的密度函数,给出了一种新的核估计方法,并以定理形式得出在一定条件下,此核估计具有均方相合性,并给出了证明.     

递推密度核估计的渐近正态性

本文证明了递推形式的密度核估计在有限个不同点上联合分布的渐近正态性，同时也给出了密度核估计的相应结果。     

NA列的密度估计的相合性和中心极限定理

该文给出了NA序列的密度核估计的均方相合性和强相合性,并对强平稳NA序列,在一定的条件下,得到了NA序列的密度核估计的中心极限定理.     

核估计的一致强相合性

本文研究了样本函数的密度核估计一致强相合性。改变了窗宽条件,扩大了核估计的适用范围。     

随机加权逼近的再构造方法

对一般线性回归模型中有关参数估计分布的模拟问题，给出一种随机加权逼近的再构造方法。此法不仅形式简洁，直观意义强，对模型具有稳健性，而且还能适用于其它有关情形。     

基于加权特征子空间的支持向量机核函数研究

针对数据分类交叉空间易错分问题,提出一种基于加权特征子空间的支持向量机核函数方法。该方法利用加权特征子空间与稀疏表达等相关理论进行支持向量机核函数优化,首先利特征子空间重叠率与数据的信息熵对数据特征进行加权,再通过对L_1范数正则项的加权处理调节异类数据间的稀疏性和同类数据间的稠密性;最后对处理好的数据进行分类测试。仿真实验表明该算法能够在一定程度上提升分类效果,以达到优化核函数的目的。     

基于自助法和随机加权法的个体生物等效性评价

运用自助法和随机加权法的几种特殊形式评价个体生物等效性,对假设检验的功效进行模拟,结果显示随机加权百分点法的检验功效最好,最后对一个实例进行了分析.     

一元有限总体样本均值分布的随机加权逼近

对来自一元有限总的简单随机抽样样本,共均值分布采用随机加权逼近,从模拟方差的角度说明随机加权法在抽样调查中的可用性,得到了E|Vr*Dn-VarTn|=O(1/n)的良好结果。     

密度核估计的Bootstrap逼近

本文在一定条件下证得了密度核估计的Bootstrap逼近成立，并且得到了Bootstrap逼近的速度．     

非参数回归函数改良核估计的正态逼近速度和重对数律

把已有的误差分解式推广到改良情形，并利用它得到了非参数回归函数改良核估计在样本独立同分布正的正态逼近速度和重对数律。     

AR（1）模型参数估计误差的随机加权逼近的收敛速度

本文构造了适当的随机加权统计量,证明了以此统计量的条件分布逼近AR(1)模型参数的LS估计误差的分布,其收敛速度可达到0(1/n~(1/2))。     

一种支持向量机的动态自适应加权算法

针对现有回归型加权支持向量机直接选择加权系数法存在的不足,提出了一种对加权系数进行寻优的新方法——动态自适应加权算法.通过对权系数进行的自适应迭代调整,以确定其最优值,并进行了实验仿真.仿真结果表明：采用该方法确定的最优加权系数,可以对预测样本数据进行更准确的回归估计.     

拟齐次核的Hilbert型积分不等式的适配参数条件

利用权系数方法和实分析技巧，讨论如何选取适配参数而获得具有最佳常数因子的拟齐次Hilbert型积分不等式，得到构建最佳拟齐次Hilbert型积分不等式的适配参数的充分必要条件，并得到最佳常数因子的表达式，从而解决了构建最佳Hilbert型积分不等式研究中的一个基本理论问题；最后讨论所得结论在求积分算子范数中的应用.     

一类算子在哈代空间上的弱型估计

研究了相应于齐次群的哈代空间上一类卷积算子的弱有界性.利用卷积核的条件得到核的尺寸估计,通过这个估计,利用原子分解理论和极大函数理论,得到了一类卷积算子从哈代空间到弱勒贝格空间是有界的.作为应用,讨论了广义Bochner-Riesz平均的极大算子与球平均极大算子在哈代空间上的弱有界性.